河北省三河市第八中学2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

这是一份河北省三河市第八中学2024-2025学年上学期期中八年级数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )
2. 下列运算正确的是( )
A. a³+a⁴=a⁷. B.a³²=a⁹ C.a²b⁴=a⁸b⁴ D.a³⋅a⁴=a¹²
3. M(a,-3)与N(2,b)关于x轴对称, 则a+b的值是( )
A. - 1 B. 1 C. - 5 D. 5
4. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整. 若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 10
5. 如图, 已知点A、D、C、F在同一条直线上, AB=DE, BC=EF,要使 △ABC≅△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F₁B. ∠B=∠E;C. BC∥EF₁D. ∠A=∠EDF
6. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于( )
A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°
7. 若 -5aᵐ⁺¹b²ⁿ⁻¹2aⁿbᵐ=-10a⁴b⁴,则2m+n的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东 40°的N处，则N处与灯塔P的距离为
A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里
9. 如图, □ABC中, 边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E. AE=3cm.△ADC的周长为8cm, 则□ABC的周长是( )
A. 14cm B. 17cm C. 19cm D. 20cm
10. 如图, 在四边形ABCD中, ∠A=90°, AD=2, 连接BD, BD⊥CD,∠ADB=∠C. 若P是BC边上一动点, 则DP长的值不可能是( )
A 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
11. 已知. 在△ABC中, AB=AC. 如图,(1) 分别以B. C为圆心, BC长为半径作弧,两弧交于点 D ：(2) 作射线 AD，连接BD，CD. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 ( )
A. ∠BAD=∠CAD B. △BCD 等边三角形 C. AD垂直平分 BC D.S四边形形ACDB=AD⋅BC
12. 已知a=81⁷,b=27°, c=9¹³,则a, b, c 大小关系是( )
A. a>b>c B. a>c>b C. aa
13. 已知2x+3y-3=0, 求3·9ˣ·27γ的值为( )
A. 21 B. 81 C. 243 D. 48
14. 计算 -0.752022×-432023的结果是 ( )
A.4/3 B.-43 C. 0. 75 D. - 0.7515. 如图,在RtOABC中, ∠C=90°, ∠B=30°, AD平分∠BAC, 若 BC=9,则点D到AB的距离是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 6
16. 如图, 已知等边三角形ABC, AB=2, 点D在AB上, 点F在AC 延长线上,BD=CF,DE⊥BC于E, FG⊥BC于G. DF交BC于点P.则下列结论:( ①BE=CG:②□EDP≌□GFP; ③∠EDP=60°; ④EP=1. 其中一定正确的是 ( )
A. ①③ B. ②④ C. ①②③④ D. ①②④
二、填空题(每空3分，共15分)
17. 已知 3ᵐ=2,3ⁿ=5,则 3³ᵐ⁺²ⁿ=
18.如果 xᵃ²=x²⋅x⁸, 那么a的值为
19. 如图,已知AO=8,P是射线ON上一动点(即P 点可在射线ON上运动),. ∠AON=60°,则OP= 时, OAOP为直角三角形.
20. 如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC.使 BA=BC连接AC，C点坐标为 ； P 点从A点出发沿x轴向左移动. 连接BP, 作以BP为腰的等腰直角VBPQ. 连接CQ,当 C、P、Q三点共线时P 点的坐标为 .21.计算: (1-2题, 每题4分, 3-4题每题5分, 共.18分)
14x212xy-y2-3xxy2-2x2y 2-2xy²⋅3xy²-3x4x²y⁴-xy²
(3)先化简，再求值： 3a2a²-4a+3-2a²3a+4, 其中 a=-2.
(4) 先化简, 再求值: 4x2y2⋅34x2y2+14x2y⋅16xy2, 其中 x=0.4,y=-2.5.22. 如图, □ABC和VADE中, AB=AD,∠B=∠D,BC=DE,边AD与边BC交于点 P(不与点B, C重合), 点B, E在AD异侧.
(1) 若 ∠B=30°,∠APC=70°,求 ∠CAE的度数：(6分)
(2)当 ∠B=30°,AB⊥AC,AB=6时，设 AP=x,请用含x的式子表示 PD=;并写出PD的最大值为 ：若三角形APC的三条高的交点在三角形内部，则x的取值范围是 (3分)
23. 如图, □ABC中. AD⊥BC于点 D. EF垂直平分AC. 交AC于点F. 交BC于点E, 连接AE, 且. AB=AE.
(1) 若 ∠BAC=75°,求 ∠C的度数; (4分)
(2) 若 OABC的周长为19cm, AC'=7cm,求DC的长.(5分)
24. 如图, 在DABC中, ∠C=90°,DE⊥AB于点E, 点F在AC上, BD=FD, BE=FC.
(I)求证: AD平分 ∠BAC;(6分)
(2) 若 AC=4,AB=5,且 △ABC的面积等于6，求DE的长.(3分)
25.如图1, 在平面直角坐标系中, 点 A(-2,0), B(2,0), C(6, 0) ,点 D(0, m)为y 轴正半轴上一点，且 ∠ODB=30°
(1) 三角形ABD是否为等边三角形 (填：是或否)：若点M为AD中点，点P为y轴上一点，当三角形PMA周长最小时，周长的最小值为 ；此时点P 的坐标为 (后两空均用含m的代数式来表示)(6分)
(2) 在(1) 的基础上, 延长DB至点 E; 使 BE=BD, 点P 为x轴正半轴上一动点(点P在点C的右边), 点 M 在 EP上, 且 ∠EMA=60°, AM 交 BE 于点 N .
①求证：三角形BCE是等边三角形 (4分)
②求证： ∠ANB=∠APH;(4分)
③点P在运动过程中，BP-BN 的值是否为定值，若是请求出此值； 若不是定值，请说明理由。(4分)