2022-2023学年第二学期江苏省南京市七年级数学期末复习训练题

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1. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3. 如图，直线，BC平分∠ABD，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
4. 若m＜n，则下列不等式中正确的是（ ）
A．m﹣4＜n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3nD．2m+1＞2n+1
5.若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．4D．﹣4
如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且cm2，
则阴影部分面积S＝（ ）cm2．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7 = _.
8. 因式分解：______．
9. 在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为_____cm.
10. 已知，则______
11.若是完全平方式，则______.
12. 如果，那么的值为_________．
13. 已知，，则的值为________．
14. 如图，在长方形纸片ABCD中，AD∥BC，将长方形纸片沿BD折叠，
点A落在点E处，DE交边BC于点F，若∠ADB＝20°，则∠DFC等于______

15. 定义新运算符号⊕：，求_____．
【分析】根据新运算得出原式，再根据整式的运算法则进行计算即可．
【详解】解：．
16.如图，和都是等边三角形，连接HG，EI交于点P，则_________度．
三、解答题（本大题共10小题，共64分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 分解因式：
(1)a2－9；
(2)2x2－12x＋18
19. 解下列方程组
20. 解不等式组：，并写出它的正整数解．
21. 如图，于，点是上任意一点，于，且，．
（1）证明：；
（2）若，求的度数．
22. 已知方程组与方程组的解相等．
(1)求相同的解
(2)求的值．
23. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC．
(1)求证∠ADE＝∠ADF；
(2)若∠B＋∠C＝98°，则∠EDF＝ °．
24. 关于，的二元一次方程有一组整数解，
则方程的全部整数解可表示为（为整数），
例如：求方程的所有正整数解．
小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为，（为整数）．
因为，解得，因为为整数，所以或．
所以该方程的正整数解为和．
(1)方程的全部整数解表示为：（为整数），则______．
(2)请你参考小明的解题方法，求方程的全部正整数解；
(3)方程的正整数解有多少组？请写出解答过程，不必求全部正整数解．
25.．某汽车租赁公司有A、B两种型号的汽车．如果租赁A型车5辆和B型车7辆，一天共花费3900元：如果租赁A型车8辆和B型车14辆，一天共花费6800元．
(1)求租赁A、B两种型号的汽车各一辆，一天的花费一共需多少元？
(2)某单位在该公司租车一天的花费为2500元，请直接写出所有可能的租车方案．
26. 已知：在中，．
【感知】在图中、的角平分线交于点，则可计算的角度，请写出计算过程；
【探究】（1）在图中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，请你计算出的度数；
(2)请你猜想，当/、同时被n等分时，条等分角线分别对应交于、…，
如图，则_________（用含n和a的代数式表示）．
【拓展】如图，在四边形ABCD中，，当、同时被n等分时，条等分角线分别对应交于、…，如图，则的度数是_______．