江苏省南京市高淳区2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

江苏省南京市高淳区2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（ ）

A．60° B．70° C．100° D．110°

2．如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（　　）

A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或6

4．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（    ）

A．没有一个角大于直角                                            B．至多有一个角不小于直角

C．每一个内角都为锐角                                            D．至少有一个角大于直角

5．如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（   ）

A． B． C． D．

6．在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y+6

7．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（　　）

A．40° B．80° C．100° D．120°

8．若解方程会产生增根，则m等于(　　)

A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－4

9．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5 B．2+10

C．4+5或2+10 D．4+10

10．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（　　）

A．15 B． C．8 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

12．如图，，，，，的长为________；

13．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

14．方程的解是____.

15．因式分解：____．

16．已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

18．（8分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中a=        ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为     ；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)

19．（8分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：

“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；

“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；

“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．

小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是　   　；

(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示)．

20．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是            ，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

21．（8分）某车行经销的型自行车去年月份销售总额为万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加元，今年月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加.

（1）求今年型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划月份用不超过万元的资金新进一批型车和型车共辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

今年、两种型号车的进价和售价如下表：

22．（10分）已知矩形中，两条对角线的交点为．

(1)如图1，若点是上的一个动点，过点作于点， 于点，于点，试证明：；

(2)如图②，若点在的延长线上，其它条件和(1)相同，则三者之间具有怎样的数量关系，请写出你的结论并证明．

23．（10分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

24．（12分）已知一次函数的图象过点A（0，3）和点B（3，0），且与正比例函数的图象交于点P．

（1）求函数的解析式和点P的坐标．

（2）画出两个函数 的图象，并直接写出当时的取值范围．

（3）若点Q是轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、A

6、C

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（，）

12、12

13、-1

14、

15、

16、（0，7）或（0，-7）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元

18、 (1)48，0.1；(2)见解析；(3)750次.

19、（1）（2）

20、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．

21、（1）今年A型车每辆售价为1000元；（2）当购进A型车1辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．

22、 (1)证明见解析；(2) ，证明见解析

23、2 km/h

24、（1），点的坐标为；（2）函数图象见解析，x＜1；（2）点Q的坐标为（-5,0）或（11,0）．