2023-2024学年河北省沧州市南皮县桂和中学等校七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省沧州市南皮县桂和中学等校七年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某抗原包装盒上标注着“贮藏温度：1℃℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（ ）
A.B.0℃C.4℃D.5℃
2.如图，下面说法中不正确的是（ ）
A.点在直线上B.点在直线外
C.点在线段上D.点在线段上
3.下列说法正确的是（ ）
A.是2与的和B.是2个的积C.是单项式D.是偶数
4.若关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A.B.C.2.5D.5
5.多项式的二次项系数是（ ）
A.4B.2C.D.3
6.已知点是线段的中点，点是线段的三等分点，若，则的长为（ ）
A.3B.9C.3或6D.6或9
7.把去括号得（ ）
A.B.C.D.
8.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
9.如图，在正方形网格中，是由绕点旋转后得到的，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A.顺时针旋转45°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转90°D.逆时针旋转90°
10.如果与的和仍然是单项式，那么的值为（ ）
A.5B.6C.7D.8
11.已知，则代数式的值为（ ）
A.B.7C.D.10
12.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A.B.C.D.
13.如图，在一条不完整的数轴上，点、、分别表示，，，若，则的长为（ ）
A.40B.30C.45D.35
14.如图，两个长方形的面积分别为22，6，两阴影部分的面积分别为，，且，则等于（ ）
A.6B.7C.14D.16
15.做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，计算得；
第二步：算出的各位数字之和得，计算得；
第三步：算出的各位数字之和得，计算得；…，
以此类推，则（ ）
A.26B.65C.122D.278
16.如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一号段为32cm；若，则这条绳子的原长为（ ）cm.
A.48B.96C.48或96D.64或96
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17.如下表，已知表格中竖直、水平的三个数的和都相等，则______.
18.小明在他家的时钟（如图）上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在点钟响起后，下次则在后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在后，即8点响起；第3次在后，即23点响起，以此类推，…，现在第1次钟声响起时为1点钟，那么第3次响起时为______点，第2023次响起时为______点.
19.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）.
折叠纸面，使表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：
①2表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上、两点之间距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，则点表示的数为：______.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）下面是林海同学的解题过程：解方程
解：……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
……第⑤步
……第⑥步
（1）林海的解题过程从第______步开始出现错误；
（2）请你帮林海写出正确的解题过程.
21.（本小题满分9分）把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中、、三点在同一直线上，为的平分线.
（1）的度数为______；
（2）若为的平分线，求的度数.
22.（本小题满分9分）如图，一个长方形运动场被分隔成5个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形.
（1）求出每个区长方形场地的周长；
（2）求整个长方形运动场的周长；
（3）如果，，求整个长方形运动场的面积.
23.（本小题满分10分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.
如：.
（1）______；
（2）若，求的值；
（3）若，（其中为有理数），试比较，的大小.
24.（本小题满分10分）下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：
第1个 第2个 第3个
（1）第5个图案中白色正方形的个数为______；
（2）请用的代数式表示第个图案中白色正方形的个数.
（3）是否存在第个图案，使白色正方形的个数为2023个？若存在，求出的值；若不存在说明理由.
25.（本小题满分12分）点在直线上，射线上的点在直线上方，.
图1 图2 备用图
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，点在直线上方，与互余，平分，求的度数；
（3）在（2）的条件下，点，在直线下方，平分，若与互补，求的度数.
26.（本小题满分13分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
（1）若买100件花______元，买260件花______元；买350件花______元；
（2）某社团为举行活动花了568元买这种商品作为纪念品，求购买这种商品多少件？
（3）若张强花了元，恰好购买件这种商品，求的值.
2023-2024学年第一学期期末教学质量检测
七年级数学（冀教版）参考答案
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.D 12.D 13.B 14.D 15.A
16.C 解析：当的2倍最长时，得，，，这条绳子的原长为，当的2倍最长时，得，，，，这条绳子的原长为.故选C.
17. 18.5 5 19.① ②
20.解：（1）②；……（2分）
（2），，，……（5分）
，，……（8分）
，. ……（9分）
21.解：（1）82.5°……（3分）
（2）由题可得，，，，所以，……（5分）
又因为为的平分线，为的平分线，所以，，（7分）
所以……（9分）
22.解：（1）……（3分）
（2）……（6分）
（3）当，时，
所以长，宽，……（8分）
所以面积……（9分）
23.解：（1）8……（2分）
（2）……（4分）
解得：；……（6分）
（3）由题意，……（7分）
，……（8分）
所以. ……（9分）所以. ……（10分）
24.解：（1）28……（2分）（2）……（5分）
（3）存在……（6分）
由题意得：解得：……（9分）
所以第404个图案可以使白色正方形的个数为2023个……（10分）
25.解：（1）设，则，
因为，所以，所以，所以；……（2分）
（2）因为与互余，所以，
所以，……（3分）
因为平分，所以，……（5分）
所以，……（6分）
（3）①如图1，因为平分，所以，
因为与互补，所以，
设，，，
因为，所以，解得：，
所以；……（8分）
②如图2，因为平分，所以，
因为与互补，所以，
所以，所以，，共线，
所以，所以，
所以，
所以. ……（11分）
综上所述，或171°. ……（12分）
图1 图2
26.解：（1）260，612，800……（6分）
（2）设购买这种商品件
因为花费，所以购买的件数少于300件.
解得：
答：购买这种商品240件……（9分）
（3）①当时
解得：（不符合题意，舍去）……（11分）
当时解得：
综上所述：的值为1000……（13分）4
3
1
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件