还剩5页未读，
继续阅读
2023-2024学年河北省石家庄市裕华区精英中学九年级（上）期末数学试卷
展开
这是一份2023-2024学年河北省石家庄市裕华区精英中学九年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共 16 小题，共 42 分．1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的)
1. 在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 长度相等的弧是等弧 B. 直径是圆中最长的弦 C. 弧是半圆 D. 三点确定一个圆
3. 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（ ）
A. ∠BADB. ∠ACB
C. ∠BACD. ∠DAC
4. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
5. 把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是( )
A. G点B. F点C. E点D. D点
6. .如表是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（ ）
A. ②B. ③C. ④D. ⑤
7. .已知中，∠ACB=90°，CD、CE分别是中线和高线，则（ ）
A. D点是的内心 B. D点是的外心 C. E点是的内心 D. E点是的外心
8. 如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为 200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）米
A. B. C. D.
9. 关于反比例函数，点(a，b)在它的图象上，下列说法中错误的是（ ）
A. 当x<0时，y随x的增大而减小B. 图象位于第一、三象限
C. 点(b，a)和(-b，-a)都在该图象上 D. 当x<1时，y>4
10. 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何?（ ）
A. 3B. 4C. D.
11. 如图，一次函数y=ax+b与反比例函数 (k>0)的图象交于点A(1，2)，B(-2，-1).则关于x的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
12. 观察下列尺规作图的痕迹，不能判断是等腰三角形的是( )
13. 如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡(看作一个点)，它发出的光线照射桌面后，在地A面上形成圆形阴影，经测量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡距离桌面（ ）
A. 1米B. 2.25米
C. 2米D. 3米
14. 如图1，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O-A-B-O以1cm/s 的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP=y cm，y随x变化的图象如图2所示,则扇形AOB的面积为（ ）
A. B. C.D.
15. 如图，平行四边形ABCD中，要在对角线BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，甲:只需要满足BF=DE 乙:只需要满足AE=CF丙:只需要满足AE∥CF，则正确的方案是（ ）
A. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、丙才是
C. 只有甲、乙才是D. 只有乙、丙才是
16. 如图，现要在抛物线上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数三人的说法如下，
甲:若b=15，则点P的个数为0;
乙:若b=9，则点P的个数为1;
丙:若b=3，则点P的个数为1
下列判断正确的是（ ）
A. 乙错，丙对B. 甲和乙都错
C. 乙对，丙错D. 甲错，丙对
二、填空题(本大题共3 个小题，共 14分．前4个空3分，最后一个空2分)
17. 若直线与双曲线交于两点,则的值为
18. 已知二次函数的图象上,当x>2时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是
19. 如图所示，点P是⊙O的半径OC延长线上的一点,过点P作⊙O的切线，切点为 A,AB是⊙O的弦，连接AC，BC，若∠PAB=70°，则∠ACB的大小为
20. 如图，在中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE=6，
（1）CD=
（2）
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
21.（10分）某校在开展“网络安全知识教育周”期问，在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分100分，竞赛得分用x表示:90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x<90为网络安全意识强，x<80为网络安全意识一般)
收集整理的数据制成如下两幅统计图:
根据以上信息回答下列问题:（1）填空a= b= c=
（2）已知该校九年级有1200人，估计九年级网络安全意识非常强的人数一共是多少
（3）现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛,求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.
22. （9分）有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度.图2是这种升降熨烫台的平面示意图，AB和CD是两相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA=OC,h（cm）表示熨烫台的高度
（1）如图2-1.若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值;
（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120 cm时，两根支撑杆的夹角∠AOC是74°(如图2-2)，求该烫台支撑杆AB的长度(结果精确到l cm).
（参考数据：）
23. （9分）如图,中，∠C=90°,∠BAC=60°.点O为斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
（1）求∠DAC的度数；
（2）若OA=2.
①求CD的长度；
②求阴影部分的面积(结果保留)
24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象分别与x轴,y轴交于 A,B两点,直线图象分别与x轴,y轴交于C、B两点，C为AO中点，M(1，3)和 N(3，3)是第一象限的两个点，连接MN.
（1）求直线的函数解析式
（2）将线段MN向左平移n个单位，若与直线，同时有公共点，求n的取值范围
（3）直线y=a分别与直线，交于点E和点F，当EF=1时，求a的值
25. （12分）手榴弹作为一种威力较大，体积较小，方便携带的武器，在战争中能发挥重要作用，然而想把手榴弹扔远，并不是一件容易的事，军训中，借助小山坡的有利地势，小刚在教官的指与下用模拟弹进行一次试投:如图所示，把小刚投出的手榴弹的运动路线看作一条抛物线，手榴弹飞行的最大高度为12米，此时它的水平飞行距离为6米;山坡OA的坡度为1:3
（1）求这条抛物线的表达式;;
（2）山坡上A处的水平距离 OE为9米，A处有一棵树，树高5米，则小刚投出的手榴弹能否越过这棵树?请说明理由;
（3）求飞行的过程中手榴弹离山坡的最大高度是多少米,
26. （12分）【基础巩固】
（1）如图1,在中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点, F是BC边上一点，∠CDF=45°，求证:AC·BF=AD·BD;
【尝试应用】
（2）如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，∠A=∠B=∠CDF=45°，延长 AC、BF交于点T，若AC=9，BF=8，求线段CF的长.
【拓展提高】
（3）小明说:“如图3，在中，，∠B=45°，以A为直角顶点作等腰直角三角形ADE，点D在BC上，点F在AC上，若，你能直接求 CD的长吗?小红思索片刻有了如下思路:过点E作EF与CD交于点F，使∠EFD=45°，你能结合小红的思路求CD长吗?若能，请直接写出CD的长.
一、选择题(本大题共 16 小题，共 42 分．1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的)
1. 在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 长度相等的弧是等弧 B. 直径是圆中最长的弦 C. 弧是半圆 D. 三点确定一个圆
3. 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（ ）
A. ∠BADB. ∠ACB
C. ∠BACD. ∠DAC
4. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
5. 把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是( )
A. G点B. F点C. E点D. D点
6. .如表是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（ ）
A. ②B. ③C. ④D. ⑤
7. .已知中，∠ACB=90°，CD、CE分别是中线和高线，则（ ）
A. D点是的内心 B. D点是的外心 C. E点是的内心 D. E点是的外心
8. 如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为 200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）米
A. B. C. D.
9. 关于反比例函数，点(a，b)在它的图象上，下列说法中错误的是（ ）
A. 当x<0时，y随x的增大而减小B. 图象位于第一、三象限
C. 点(b，a)和(-b，-a)都在该图象上 D. 当x<1时，y>4
10. 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何?（ ）
A. 3B. 4C. D.
11. 如图，一次函数y=ax+b与反比例函数 (k>0)的图象交于点A(1，2)，B(-2，-1).则关于x的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
12. 观察下列尺规作图的痕迹，不能判断是等腰三角形的是( )
13. 如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡(看作一个点)，它发出的光线照射桌面后，在地A面上形成圆形阴影，经测量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡距离桌面（ ）
A. 1米B. 2.25米
C. 2米D. 3米
14. 如图1，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O-A-B-O以1cm/s 的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP=y cm，y随x变化的图象如图2所示,则扇形AOB的面积为（ ）
A. B. C.D.
15. 如图，平行四边形ABCD中，要在对角线BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，甲:只需要满足BF=DE 乙:只需要满足AE=CF丙:只需要满足AE∥CF，则正确的方案是（ ）
A. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、丙才是
C. 只有甲、乙才是D. 只有乙、丙才是
16. 如图，现要在抛物线上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数三人的说法如下，
甲:若b=15，则点P的个数为0;
乙:若b=9，则点P的个数为1;
丙:若b=3，则点P的个数为1
下列判断正确的是（ ）
A. 乙错，丙对B. 甲和乙都错
C. 乙对，丙错D. 甲错，丙对
二、填空题(本大题共3 个小题，共 14分．前4个空3分，最后一个空2分)
17. 若直线与双曲线交于两点,则的值为
18. 已知二次函数的图象上,当x>2时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是
19. 如图所示，点P是⊙O的半径OC延长线上的一点,过点P作⊙O的切线，切点为 A,AB是⊙O的弦，连接AC，BC，若∠PAB=70°，则∠ACB的大小为
20. 如图，在中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE=6，
（1）CD=
（2）
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
21.（10分）某校在开展“网络安全知识教育周”期问，在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分100分，竞赛得分用x表示:90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x<90为网络安全意识强，x<80为网络安全意识一般)
收集整理的数据制成如下两幅统计图:
根据以上信息回答下列问题:（1）填空a= b= c=
（2）已知该校九年级有1200人，估计九年级网络安全意识非常强的人数一共是多少
（3）现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛,求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.
22. （9分）有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度.图2是这种升降熨烫台的平面示意图，AB和CD是两相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA=OC,h（cm）表示熨烫台的高度
（1）如图2-1.若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值;
（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120 cm时，两根支撑杆的夹角∠AOC是74°(如图2-2)，求该烫台支撑杆AB的长度(结果精确到l cm).
（参考数据：）
23. （9分）如图,中，∠C=90°,∠BAC=60°.点O为斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
（1）求∠DAC的度数；
（2）若OA=2.
①求CD的长度；
②求阴影部分的面积(结果保留)
24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象分别与x轴,y轴交于 A,B两点,直线图象分别与x轴,y轴交于C、B两点，C为AO中点，M(1，3)和 N(3，3)是第一象限的两个点，连接MN.
（1）求直线的函数解析式
（2）将线段MN向左平移n个单位，若与直线，同时有公共点，求n的取值范围
（3）直线y=a分别与直线，交于点E和点F，当EF=1时，求a的值
25. （12分）手榴弹作为一种威力较大，体积较小，方便携带的武器，在战争中能发挥重要作用，然而想把手榴弹扔远，并不是一件容易的事，军训中，借助小山坡的有利地势，小刚在教官的指与下用模拟弹进行一次试投:如图所示，把小刚投出的手榴弹的运动路线看作一条抛物线，手榴弹飞行的最大高度为12米，此时它的水平飞行距离为6米;山坡OA的坡度为1:3
（1）求这条抛物线的表达式;;
（2）山坡上A处的水平距离 OE为9米，A处有一棵树，树高5米，则小刚投出的手榴弹能否越过这棵树?请说明理由;
（3）求飞行的过程中手榴弹离山坡的最大高度是多少米,
26. （12分）【基础巩固】
（1）如图1,在中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点, F是BC边上一点，∠CDF=45°，求证:AC·BF=AD·BD;
【尝试应用】
（2）如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，∠A=∠B=∠CDF=45°，延长 AC、BF交于点T，若AC=9，BF=8，求线段CF的长.
【拓展提高】
（3）小明说:“如图3，在中，，∠B=45°，以A为直角顶点作等腰直角三角形ADE，点D在BC上，点F在AC上，若，你能直接求 CD的长吗?小红思索片刻有了如下思路:过点E作EF与CD交于点F，使∠EFD=45°，你能结合小红的思路求CD长吗?若能，请直接写出CD的长.
相关试卷
2023-2024学年河北省石家庄市裕华区东南实验中学九年级（上）质检数学试卷（11月份）： 这是一份2023-2024学年河北省石家庄市裕华区东南实验中学九年级（上）质检数学试卷（11月份），共19页。试卷主要包含了选择题，四象限，简答题等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题： 这是一份河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷+解析）： 这是一份河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷+解析），文件包含精品解析河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
