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湖北省襄阳市襄州区2024-2025学年 上学期期中水平监测九年级数学试题(无答案)
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这是一份湖北省襄阳市襄州区2024-2025学年 上学期期中水平监测九年级数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共8面，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．
1．2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的根是（ ）
A．0B．2C．0或2D．无解
3．为了积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，我省充分利用自身地域优势大力发展风能，为全省的绿色发展注入不竭活力．如图是位于山顶上的风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转后能与原图案重合，则的值可以是（ ）
A．60B．90C．120D．180
4．如图，在中，，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线平移至，则需将该抛物线（ ）
A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
6．关于的一元一次方程有两个不同的实根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
7．若二次函数配方后为，则，的值分别为（ ）
A．0，5B．0，1C．，5D．，1
8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒
10．平面直角坐标系中，已知二次函数的部分图象如图所示，给出下面三个结论：①；②二次函数有最大值4；③关于的方程有两个实数根，．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③C．②③D．①②
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在相应横线上．）
11．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点的坐标为__________．
12．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________．（请用“<”连接）
13．如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则__________度．
14．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行__________秒才能停下来．
15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则线段的长为__________．
三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分6分）用适当的方法解下列方程：．
17．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．
（1）将绕原点顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的；
（2）画出绕原点旋转180°后得到的；
（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为__________．
18．（本小题满分6分）
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若此方程的两根分别为，，且，求的值．
19．（本小题满分8分）已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：
（1）__________；将其配方成的形式为__________；
（2）在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象；
（3）填空：
①当时，随的增大而减小，则的取值范围是__________；
②直接写出原抛物线关于轴对称的抛物线的函数表达式为__________．
20．（本小题满分8分）如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好在边上，连接，求的长．
21．（本小题满分8分）如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结．
（1）求证：；
（2）若，求的半径．
22．（本小题满分10分）综合与实践
问题情境：小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近，，，，五家花卉店近期该种花卉的售价与日销售量情况，记录如下：
数据整理：
（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：
模型建立：
（2）分析数据的变化规律，找出日销售量（盆）与售价（元/盆）间的关系．
拓广应用：
（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，
①要想每天获得400元的利润，应如何定价？
②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？
23．（本小题满分11分）
如图1，中，，，直线过点，点、在直线同侧，，，垂足分别为、．
图1 图2 图3
（1）探究模型：求证：；
（2）类比模型；如图2，中，，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积．
（3）应用模型：如图3，中，，，将绕点顺时针旋转90°，得，连接，求的面积．
24．（本小题满分12分）如图1，抛物线交轴于点和点，交轴于点．
图1 图2
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；
（3）如图2，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求线段长度的最大值．…
0
1
2
3
4
…
…
3
0
0
3
…
售价（元/盆）
日销售量（盆）
20
50
30
30
18
54
22
46
26
38
售价（元/盆）
18
22
26
日销售量（盆）
54
46
38
（本试卷共8面，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．
1．2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的根是（ ）
A．0B．2C．0或2D．无解
3．为了积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，我省充分利用自身地域优势大力发展风能，为全省的绿色发展注入不竭活力．如图是位于山顶上的风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转后能与原图案重合，则的值可以是（ ）
A．60B．90C．120D．180
4．如图，在中，，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线平移至，则需将该抛物线（ ）
A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
6．关于的一元一次方程有两个不同的实根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
7．若二次函数配方后为，则，的值分别为（ ）
A．0，5B．0，1C．，5D．，1
8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒
10．平面直角坐标系中，已知二次函数的部分图象如图所示，给出下面三个结论：①；②二次函数有最大值4；③关于的方程有两个实数根，．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③C．②③D．①②
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在相应横线上．）
11．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点的坐标为__________．
12．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________．（请用“<”连接）
13．如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则__________度．
14．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行__________秒才能停下来．
15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则线段的长为__________．
三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分6分）用适当的方法解下列方程：．
17．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．
（1）将绕原点顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的；
（2）画出绕原点旋转180°后得到的；
（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为__________．
18．（本小题满分6分）
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若此方程的两根分别为，，且，求的值．
19．（本小题满分8分）已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：
（1）__________；将其配方成的形式为__________；
（2）在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象；
（3）填空：
①当时，随的增大而减小，则的取值范围是__________；
②直接写出原抛物线关于轴对称的抛物线的函数表达式为__________．
20．（本小题满分8分）如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好在边上，连接，求的长．
21．（本小题满分8分）如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结．
（1）求证：；
（2）若，求的半径．
22．（本小题满分10分）综合与实践
问题情境：小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近，，，，五家花卉店近期该种花卉的售价与日销售量情况，记录如下：
数据整理：
（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：
模型建立：
（2）分析数据的变化规律，找出日销售量（盆）与售价（元/盆）间的关系．
拓广应用：
（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，
①要想每天获得400元的利润，应如何定价？
②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？
23．（本小题满分11分）
如图1，中，，，直线过点，点、在直线同侧，，，垂足分别为、．
图1 图2 图3
（1）探究模型：求证：；
（2）类比模型；如图2，中，，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积．
（3）应用模型：如图3，中，，，将绕点顺时针旋转90°，得，连接，求的面积．
24．（本小题满分12分）如图1，抛物线交轴于点和点，交轴于点．
图1 图2
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；
（3）如图2，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求线段长度的最大值．…
0
1
2
3
4
…
…
3
0
0
3
…
售价（元/盆）
日销售量（盆）
20
50
30
30
18
54
22
46
26
38
售价（元/盆）
18
22
26
日销售量（盆）
54
46
38
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