备战2025年高考二轮复习数学专题突破练2 基本初等函数、函数的应用（提升篇）（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学专题突破练2 基本初等函数、函数的应用（提升篇）（Word版附解析），共9页。试卷主要包含了设a∈R，故选B等内容，欢迎下载使用。
主干知识达标练
1.(2024北京石景山一模)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( )
A.f(x)=sin xB.f(x)=cs x
C.f(x)=ln(x+1)D.f(x)=2-x
答案D
解析对于A,因为(-1,1)⊆-π2,π2,所以y=sin x在(-1,1)上为增函数,故A错误;
对于B,因为f(x)=cs x是偶函数,在(-1,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数,故B错误;
对于C,f(x)=ln(x+1)的定义域是(-1,+∞),函数y=ln(x+1)在区间(-1,1)上是增函数,故C错误;
对于D,因为f(x)=2-x=12x在区间(-1,1)上是减函数,故D正确.故选D.
2.(2024江苏南通期末)设a∈R.若函数f(x)=(a-1)x为指数函数,且f(2)>f(3),则a的取值范围是( )
A.(1,2)B.(2,3)
C.(-∞,2)D.(-∞,1)∪(1,2)
答案A
解析由函数f(x)=(a-1)x为指数函数,故a>1且a≠2,
当a>2时,函数f(x)=(a-1)x单调递增,有f(2)bB.a>b>c
C.c>a>bD.b>a>c
答案A
解析函数f(x)=ln|x|的定义域为{x∈R|x≠0},f(-x)=ln|-x|=ln|x|=f(x),
函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=ln x是增函数,而00(x1≠x2),所以g(x)在(0,+∞)内单调递增,
所以g(x)在(-∞,0)内单调递减.
由f(1)=4,得g(1)=4,g(-1)=4,
当x>0时,f(x)>4x变形为xf(x)>4,即g(x)>g(1),解得x>1;
当x4x变形为xf(x)