浙江省金华市东阳市2024-2025学年九年级上学期期中调研数学试卷

这是一份浙江省金华市东阳市2024-2025学年九年级上学期期中调研数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列事件为必然事件的是（ ）
A.有一运动员奔跑速度是.B.在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下.
C.东阳明年国庆当天的最高气温是.D.射击运动员射击一次，命中10环.
2.在中，，，，以点为圆心，12为半径画圆，则点在（ ）
A.外B.上C.内D.无法确定
3.如图，直线，直线，被直线，，所截，截得的线段分别为，，，，若，，，则的长是（ ）
A.2.5B.3C.3.5D.4
4.如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是（ ）
A.将甲绕点顺时针旋转.B.将乙绕点逆时针旋转.
C.将甲绕着和中垂线的交点顺时针旋转.
D.将甲先向下平移至点和重合，再绕点逆时针旋转.
6.已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
7.我们可用丁字尺来确定圆心位置，如图，点是的中点，测量数据得，，则圆的半径长为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐在同一水平线上，且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上设图中两圆周的交点为.且点在小量角器上对应的刻度为，那么点在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于的角）（ ）
A.B.C.D.
10.已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：
①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③的值为-1；④图象不经过第三象限.
上述结论中正确的是（ ）
A.①④B.②③C.②④D.②③④
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.已知，那么__________.
12.有两辆车按照1，2编号，小聪、小慧两位同学可任意选坐一辆车，则两位同学同坐一辆车的概率为__________.
13.一个半径为的圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥.已圆周角.则桥的长为__________m.
14.如图，是斜边上的高，，，则的长为__________.
15.如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度（单位：）与运行的水平距离（单位：）满足关系式，已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为.若排球运动员本次练习发球过程中球会超过球网但不会出界（可以压线），则的取值范围是__________.
16.如图，在边长为的正方形纸片的四条边上依次取点，，，，使，先沿着所在的直线折叠使点落在处，再沿垂直于的直线折叠，使点落在上，记作，折痕交于点，则的长为__________cm.
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（8分）已知：抛物线，经过.
（1）求的值.
（2）求出抛物线与轴、轴的交点坐标.
18.（8分）如图，是的直径，是的弦，如果.
（1）求的度数.
（2）若，求的长.
19.（8分）由边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，请用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹.
（1）在图①中画出的外心点；并直接写出其外接圆的半径__________.
（2）如图②，在上找一点使得.

20.（8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀.重复进行这样的试验得到以下数据：
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是__________.（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请用树状图或列表法求这两枚棋颜色相同的概率.
21.（8分）如图，在平行四边形中，点是的中点，连结，，且.
（1）求证：.
（2）若，求的长.
22.（10分）如图，已知内接于，直径于点，交于点，且.
（1）若，且，求的长.
（2）求证：.
23.（10分）已知二次函数（为常数且）.
（1）求该抛物线的顶点坐标.
（2）若该函数图象向右平移3个单位后恰经过原点.
①求的值.
②当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，求的取值范围.
24.（12分）如图，在上按顺时针方向依次取点，，，，，且点是劣弧的中点，，弦分别与弦，相交于点、，连结.
（1）求证：.
（2）当时
①连结，试判断的形状，并说明理由.
②若点为的中点，求的值.
东阳市2024年下学期九年级（上）期中调研卷
数学参考答案
一选择题
二.填空题
11. 12. 13. 14.9 15. 16.
三.解答题
17.（1）分
（2）与轴的交点，；与轴的交点为分
18.（1）分 （2）分
19.（1）画图略，半径为+2分
（2）画图略分
20.（1）分
（2）可求得黑棋的个数为，则白棋子的个数为3，分
树状图或列表正确分
概率为分
21.（1）证明略分
（2）分
22.（1）分
（2）证明略分
23.（1）顶点坐标为（-2，2）分
（2）①分
②分
24.（1）略分
（2）等腰直角三角形，理由略分
（3）分
…
-3
-2
-1
0
1
…
…
2
-1
-2
2
…
摸棋的次数
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次数
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的频率
（精确到0.001）
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
C
A
D
C
A
B