2022-2023学年海南省东方市八所中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年海南省东方市八所中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正确的结论个数是（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列式子是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

5．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（    ）

A． B． C． D．

6．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0

7．如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是(    )

A．18 B．28 C．38 D．46

8．因式分解的正确结果是（     ）

A． B． C． D．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF，若EF=，OC=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为(　　)

A． B． C． D．

11．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为　　

A．8

B．

C．

D．10

12．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，数轴上点O对应的数是0，点A对应的数是3，AB⊥OA，垂足为A，且AB＝2，以原点O为圆心，以OB为半径画弧，弧与数轴的交点为点C，则点C表示的数为_____．

14．如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．

15．    分解因式：9a﹣a3＝_____．

16．将一张A3纸对折并沿折痕裁开，得到2张A4纸．已知A3纸和A4纸是两个相似的矩形，则矩形的短边与长边的比为______．

17．如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成，，，四组，并绘制了统计图（部分）．

组：组：组：组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）组的人数是　　；

（2）本次调查数据的中位数落在　　组内；

（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．

19．（5分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．

（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；

（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；

（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．

20．（8分）平行四边形的 2 个顶点的坐标为，，第三个顶点在 轴上，且与 轴的距离是 3 个单位，求第四个顶点的坐标．

21．（10分）某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______(结果精确到)米． (，结果精确到)．

22．（10分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

23．（12分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、B

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、a（3+a）（3﹣a）．

16、

17、x＞-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）141；（2）；（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有8040 人．

19、（1）A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元．

20、（4，3），（-4，3），（-2，-3），（4，-3），（-4，-3），（-2，3）.

21、

22、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

23、见解析