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    2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期末数学试卷

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    2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期末数学试卷

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    这是一份2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期末数学试卷,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)
    1.的值为( )
    A.B.C.D.1
    2.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则该几何体为( )
    A.B.C.D.
    3.已知关于x的一元二次方程的一个根为2,则它的另一个根为( )
    A.B.C.1D.3
    4.如图,在的网格中,每个小正方形的边长均为1.若点A,B,C都在格点上,则的值为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,是的外接圆,.过点O作的垂线交于点D,连接,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在菱形中,对角线、交于点F,E是的中点,若,则菱形的边长是( )
    A.2B.4C.6D.8
    7.如图,将扇形沿方向平移,使点O移到的中点处,得到扇形.若,,则阴影部分的面积为( )
    A.6B.C.D.
    8.已知二次函数的x与y的部分对应值如表:
    下列结论正确的是( )
    A.
    B.的解集是
    C.对于任意的常数m,一定存在
    D.若点,点,点在该函数图象上,则
    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
    9.抛物线的顶点坐标是______.
    10.圆内接正八边形的中心角为______.
    11.为了测量一个光盘的半径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出.这张光盘的半径是______cm.
    12.如图,点B在反比例函数的图象上,点C在反比例函数图象上,且轴,,垂足为点C,交y轴于点A.若的面积为4,则______.
    13.如图,在正方形中,,以的中点O为圆心,1为半径作半圆交边于E、F,动点P在半圆上,若且,则当最小时,的面积为______.
    三、解答题(共12小题,计81分.解答要写出过程)
    14.(本题满分5分)计算:
    15.(本题满分5分)解方程.
    16.(本题满分5分)先化简,再求值:,其中.
    17.(本题满分5分)如图,已知扇形.请用尺规作图,在上求作一点P,使.(保留作图痕迹,不写作法)
    18.(本题满分5分)
    如图,E,F,G,H是四边形各边的中点.求证:四边形为平行四边形.
    19.(本题满分5分)
    一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同.从中随机摸出一个棋子,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个棋子,则两次摸到相同颜色的棋子的概率是多少?
    20.(本题满分5分)
    乐乐在“测量教学楼高度”的活动中,设计并实施了以下方案:
    请你依据此方案,求教学楼的高度(结果保留整数),
    21.(本题满分6分)
    某运动品牌专卖店以每件200元的价格购进一批运动鞋,以每件300元的价格销售,预计每月可售出250件.为迎接“跨年夜狂欢”活动,该专卖店决定降价销售,根据市场调查,该商品单价每降低5元,可多售出25件,若该专卖店希望这批运动鞋每月获利28000元,则销售单价应定为多少元?
    22.(本题满分7分)
    已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,.
    (1)求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;
    (2)根据函数图象,直接写出不等式的解集为______;
    (3)若点C是y轴上一点,连接,,且的面积为9,求点C的坐标.
    23.(本题满分7分)
    根据某市最新中考体育实心球项目得分规则,女生掷6.7米可得满分.现有一名女生小慧掷实心球,其实心球运行的路线如图所示是抛物线的一部分.当水平距离x为2米时,实心球的行进高度y达到最高2米.已知掷出实心球的初始高度是1.6米。请问小慧能得满分吗?请说明理由.(参考数据:)
    24.(本题满分8分)
    如图,在中,以为直径的过的中点D,过点D作于E,交延长线于点F.
    (1)求证:是的切线;
    (2)若,,求的长.
    25.(本题满分8分)
    如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,抛物线的对称轴l与x轴交于M点.
    (1)直接写出以下各点坐标:
    A______,B______,C______,M______.
    (2)若点P为x轴上方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,垂足为Q,使得以P、B、Q为顶点的三角形与相似,求点P的坐标.
    26.(本题满分10分)
    (1)如图1,在中,,,.与、两边分别相切于点E,F,圆心O恰好在上,求的半径.
    (2)已知某文创园区原有一块草坪(区域)如图2所示,经测量:,,在M处建有一个亭子,满足.现要在原基础上扩大面积重新规划为花卉展区,要求在上找一点P,连接并延长到点D,使得,过点P分别作于E,于F.按设计要求,四边形区域为游客观赏区,其余部分为花卉展区(、、三部分总和).为了游客得到更好的体验,需要尽可能把花卉展区布置大一些,请问能否将花卉展区面积设计最大?若可以,请求出最大面积;若不可以,请说明理由.
    x

    0
    1
    2
    3

    y

    0
    5
    8
    9
    8

    课题
    测量教学楼高度
    图示
    测得数据
    ,,.
    参考数据
    ,,,,,.

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