数学9.15 十字相乘法练习

这是一份数学9.15 十字相乘法练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．不能用十字相乘法分解的是（ ）.
A．B．
C．D．
2．如果，那么等于（ ）.
A．B．C．D．
3．把多项式分解因式，得，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列因式分解结果正确的是( )．
A．10a3+5a2=5a(2a2+a)
B．4x2-9=(4x+3)(4x-3)
C．a2-2a-1=(a-1)2
D．x2-5x-6=(x-6)(x+1)
6．已知不论x为何值，x2-kx-15=（x+5）（x-3），则k值为
A．2B．-2
C．5D．-3
7．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）
8．下列各式因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列多项式不能用十字相乘法分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．分解因式________________．
12．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10 = _______．
13．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
14．分解因式：__________．
15．因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_______．
三、解答题
16．分解因式．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
17．分解因式：
（1）
（2）
（3）
18．因式分解
（1）
（2）
19．（做一做）
计算：①_____________；②_______．
（探索归纳）
如图甲、乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为．
③根据甲图、乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到：关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是_________________________．
（尝试运用）
利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以逆用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．
④因式分解，其中a、b可以是__________；
⑤若，则__________．
（拓展延伸）
根据你的经验，解答下列问题
⑥若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，请写出整数k的一个值______；
⑦若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是（ ）
A．3 B． C．0 D．0或
⑧若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是（ ）
A．4 B．0 C．有限个 D．有无数个
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．D
5．D
6．B
7．A
8．A
9．B
10．A
11．
12．3（a-1）2 (x+2)(x+5)
13．(x-4)(x-3)
14．
15．(x-6)(x+2)
16．（1）（x-y）（x+y）；（2）3（x-y）2；（3）（a-6）（a+2）；（4）a（a-2）2
17．（1）；（2）；（3）．
18．（1）；（2）
19．①；②；③(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab；④3，1或1，3；⑤-18；⑥6（答案不唯一）；⑦D；⑧D