全国通用 七年级上 数学 专题练习7.4 期末复习之解答压轴题十四大题型总结（有解析）

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\l "_Tc10955" 【题型1 数轴上的动点定值问题】 PAGEREF _Tc10955 \h 1
\l "_Tc4077" 【题型2 数轴上的折叠问题】 PAGEREF _Tc4077 \h 8
\l "_Tc23498" 【题型3 绝对值中的最值问题】 PAGEREF _Tc23498 \h 17
\l "_Tc15068" 【题型4 有理数的实际应用】 PAGEREF _Tc15068 \h 26
\l "_Tc30810" 【题型5 利用整式加减确定方案问题】 PAGEREF _Tc30810 \h 31
\l "_Tc1968" 【题型6 利用整式加减解决图形周长或面积问题】 PAGEREF _Tc1968 \h 35
\l "_Tc14958" 【题型7 由一元一次方程的解确定字母的值】 PAGEREF _Tc14958 \h 41
\l "_Tc5989" 【题型8 一元一次方程的实际应用】 PAGEREF _Tc5989 \h 45
\l "_Tc6808" 【题型9 利用线段的和差探究线段间的关系】 PAGEREF _Tc6808 \h 51
\l "_Tc5545" 【题型10 利用角度的和差探究角度间的关系】 PAGEREF _Tc5545 \h 58
\l "_Tc23980" 【题型11 动点或旋转角的综合运用】 PAGEREF _Tc23980 \h 66
\l "_Tc17517" 【题型12 数式或图形中的规律问题】 PAGEREF _Tc17517 \h 75
\l "_Tc21632" 【题型13 数式或图形中的新定义问题】 PAGEREF _Tc21632 \h 80
\l "_Tc5427" 【题型14 由不同方向看物体的形状判断小立方体的个数】 PAGEREF _Tc5427 \h 86
【题型1 数轴上的动点定值问题】
【例1】（2023上·四川成都·七年级校考期末）已知A,B,C,D四点在数轴上的位置如图所示，它们对应的数分别为a,b,c,d，且|b|=|c|=6，AB=32BC=95CD．动点P,Q同时分别从点A,D出发，相向而行，点P的运动速度为每秒4个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，线段BC所在部分为“交换区”，规则为：点P从点B进入“交换区”，其运动速度变为点Q原来的运动速度，点Q从点C进入“交换区”，其运动速度变为点P原来的运动速度，出“交换区”之后都分别以各自原来的运动速度继续前行，设运动的时间为t秒．
(1)分别求a，d的值；
(2)当P,Q两点相遇时，求t的值及相遇点在数轴上所对应的数；
(3)当点P在点Q的左侧且满足BP=CQ时，求t的值．
【答案】(1)−24，16
(2)当P,Q两点相遇时，t=416，相遇点在数轴上所对应的数为−43
(3)t的值为4或194或112
【分析】（1）由|b|=|c|=6，且如图点B，点C分别在原点两侧，可求b=−6，c=6，则BC=12，由AB=32BC=95CD，可得AB=18，CD=10，然后求a，d的值即可；
（2）由题意得，点P从A到B需184=92秒，点Q从D到C需要102=5秒，即P与Q在线段BC上相遇，依题意得，18+2t−92+4t−5+10=40，计算求解，然后求相遇点在数轴上所对应的数即可；
（3）分当点P在A，B间，点Q在C，D间时，即0