云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题，文件包含期中考试卷docx、期中考参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
满分：100分 考试用时：120分钟
班级： 姓名： 考场： 座号：
一、单选题（每小题2分，共30分）
1．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4B．6，3，2C．3，3，3D．1，2，3
2．如图，△ABC中∠B=40°,∠C=30°，延长BA到点D，则∠CAD的度数是（ ）
A．50°B．70°C．80°D．110°
3．图中的两个三角形全等，则∠α=（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB垂足为E．若DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．式子a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）．
A．a≥2B．a-2D．a≥-2
6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，5C．6，7，8D．2，3，4
7．杭州奥体中心是第19届亚运会比赛主场馆，有“魅力莲花”之美称，整个体育场占地面积近30万平方米，由钢结构制成，具有宏伟壮观的外观和典雅灵动的气质，30万平方米用科学记数法表示应为（ ）
A．3×104m2B．3×105m2C．3×106m2D．30×104m2
8．在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D的度数是（ ）
A．80° B．40° C．70° D．140°
9．下列计算正确的是（ ）
A．x2⋅x3=x6B．x23=x5C．x24÷x8=x3D．x2y4=x8y4
10．如图，在△ABC中，已知AB=BC，BD是边AC上中线．若∠A=35°，则∠CBD的度数为（ ）
A．35°B．55°C．65°D．110°
11．分式x2−49x+7的值为零，则x的值为（ ）
A．±7B．7C．−7D．0
12．如图，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AB=7，AC=6，BC=5，则△BCD的周长是（ ）
A．13B．11C．12D．9
13．下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A．a2+a+1B．a2−6a+9C．a2+5aD．a2−1
14．如果将分式xx+y中的字母x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的13 D．缩小为原来的19
15．下列根式中，与a是同类二次根式的是（ ）
A．2a B．a2 C．a3 D．a2
二、填空题（每小题2分，共8分）
16．分解因式：−x3+2x2−x= ．
17．比较两数的大小：15+4 64．(用“＞”、“＜”、“=”填空)
18．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处断裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是 m．
19．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=2cm，则AD=_____cm．
三、解答题（共62分）
20．（8分）计算：
（1）(8+3)×6+412 （2）−2a2b2÷a2b+ab−a2⋅6a+(−a)3
21．（6分）如图，△ABC中，D为BC的中点，连接AD并延长到E，使DE=AD．
求证：∠C=∠EBC．
22．（6分）先化简，再求值：(2a−1−2a+1a−1)÷1a−1，其中a＝－12．
23．（8分）解方程：
（1）12x+1=2x； （2）xx+2+3x−3=1．
24.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A1,4，B4,1，C4,3．
(1)画出将△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1；
(2)再画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．
(3)若图中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是____________．
25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．
(1)若∠ABC=70°，求∠AMB的度数；
(2)求证：AE=CF．
26．（9分）在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE．
（1）试判断△ABE的形状并说明理由；
（2）求△ABC的面积．
27．（10分）“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则．
(1)问甲工程队完成施工任务需要多少天？
(2)若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由．
甲工程队
第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．
乙工程队
A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为t1天；
B方案：设完成施工任务所需的时间为t2天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米．
特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且m≠n．