2022年高中物理第四章曲线运动万有引力定律-讲义-【含解析】

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第四章曲线运动万有引力定律高考调研考 纲 导 航命 题 取 向历年高考中这部分内容均有考题出现.近几年由于综合考试的实施，常有大题出现，考发射与运动问题，虽然在技术上很复杂，但在理论上是万有引力定律的具体应用，与课本结合得很好，因此也是高考命题的热点.备 考 方 略1.不是目的，而是用等效思想处理问题，并使复杂问题转化为已知的简单问题的一种方法.用，了解运动的独立性和等时性.2.在分析圆周运动各物理量的关系时，要引导学生根据实际情况，抓住等量和不等量，区分角速度相等，还是线速度相等.3.在处理圆周运动的动力学问题时，注意两点：（1）注意思维的具体性：向心力是做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心方向的合外力.（2）提高思维的概括性：在圆周运动中，是一个质量为m的物体，以R为半径，以速度v作匀速圆周运动所需要的向心力，如果外界对物体提供的向心力，恰好与之相等，成立，则匀速圆周运动这一物理现象发生.成立，则作离心运动，作向心运动，一般地讲，根据物理规律出现某一物理现象，需要一定的条件，而在具体的物理情境中，外界的作用提供一定的条件，如果两者一致，这一物理现象就会真实地发生，若发生了这一现象，两者也必须一致.在表示这一规律的等式两边，一边为根据某一物理规律需要的条件，另一边为根据类条件.4.在研究具体的圆周运动时，注意使学生系统的理解各种约束物（如绳、杆、轨道、球面）的力学特点.在研究物体在竖直平面的圆周运动时，注意使学生从整体上理解运动的具体过程，包括加速、减速、最大、最小的位置和运动的临界条件.复习中也可适当扩展，举一些涉及电场力、磁场力的圆周运动问题进行分析，可加深对条件的理解，也可提高综合应用知识处理问题的能力.5.应用万有引力定律公式要注意其适用条件，如果相互作用的物体不能看作质点，但物体几何对称，可采用等效的思想将其转化为质点间相互作用的情形后再处理.重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的.物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等.6.应用万有引力定律研究天体、人造地球卫星的运动，多年来一直是高考的热点.主要解题策略就是根据万有引力充当向心力，推导其线速度、角速度、周期与运动半径的关系.对一些常识性的知识必须清楚，如同步卫星只能发射到赤道上空，且其高度、线速度、角速度都是唯一的，运动周期等于一天，地球的公转周期为一年等.在讨论有关卫星的题目时，关键要明确：向心力、轨道半径、线速度、角速度和周期彼此影响，互相联系，只要其中的一个量确定了，其它的量也就不变了.只要一个量发生变化，其它的量也都随之变化.不管是定性分析还是定量计算，都要依据万有引力等于向心力列出牛顿第二定律的表达式.复习时要注意联系实际，扩大知识面，通过例题训练，提高综合应用知识解决实际问题的能力.7.通过例题分析，明确卫星的环绕速度与发射速度的区别.要知道卫星的轨道越高，其环绕速度越小，但发射时所需要的发射速度越大.第一课时运动的合成与分解第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、曲线运动知识讲解1.定义物体运动的轨迹是曲线的运动.2.特点做曲线运动的质点,在某一点瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向.质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,但是变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动.3.物体做曲线运动的条件从动力学角度看,如果物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一条直线上,物体就做曲线运动;从运动学角度看,如果加速度方向跟速度方向不在同一直线上,则:①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的,即所受的力为恒力,物体就做匀变速曲线运动,如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定,方向始终与速度垂直,物体就做匀速圆周运动,匀速圆周运动并非是匀速运动,即匀速圆周运动是非平衡的运动状态.③当物体受到合外力与速度的夹角为锐角时,物体运动的速率将增大;当物体受到的合外力与速度的夹角为钝角时,物体运动的速度将减小.4.曲线运动的轨迹做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指的方向弯曲,若已知物体的运动轨迹,可判断出物体所受合外力的大致方向.如平抛运动的轨迹向下弯曲,圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.活学活用1.一个物体以初速v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是( )A.如果这个力是引力，则施力物体一定在⑤区域B.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C.如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域用，施力物体定在④区域，若受斥力作用，则施力物体是在②区域.答案:C二、运动的合成与分解知识讲解1.定义已知分运动求合运动叫做运动的合成,已知合运动求分运动叫做运动的分解.2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移\,速度\,加速度的合成与分解.由于它们都是矢量,所以都遵从平行四边形定则.两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是竖直方向的匀速运动(v0t)和自由落体运动;上抛时不在同一直线上,按照平行四边形定则进行合成,如图所示.③两分运动垂直时或正交分解后的合成注意：运动的分解要按实际效果进行分解对解决实际问题才有意义.一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度,数量关系上也许无误,但若与实际情况不符,则所得分速度毫无物理意义,所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解.常用的思想方法有两种:一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移,看看这个位移产生了什么效果,然后从中找到运动分解的方法;另一种思想方法是先确定合运动的速度方向(这里有一个简单的原则:物体的实际运动方向就是合速度的方向),然后分析由这个合速度所产生的实际效果,以确定两个分速度的方向.活学活用2.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动D.以上说法都不对解析:两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示，当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做抛物线运动.由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体数值及方向，所以以上两种情况都有可能，故正确选项为C.答案:C第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、曲线运动条件的应用技法讲解物体做曲线运动的动力学条件是，合外力的方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动，并且合外力的方向应指向曲线的“凹”的一方.当物体所受的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体所受的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体所受的合外力方向与速度方向垂直时，物体做曲线运动的速率保持不变.当合外力恒定时，不管它与速度方向的夹角如何（不在一条直线上），物体都做匀变速曲线运动.从运动学角度看，曲线运动的条件，就是加速度方向与速度方向不在同一直线上.典例剖析例1如图甲所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即将F变为-F），在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B到A解析：物体从A运动到B，做的是曲线运动，所以F的方向和速度方向成一夹角，如图乙所示，其可能的方向有很多，但是都必须指向AB的凹侧.当将F变为-F时，物体仍然要做曲线运动，并且只能是沿Bc方向做曲线运动，C正确.答案：C二、关于运动的分解——绳拉船模型技法讲解“三性”，即等时性、独立性和等效性.绳拉小船问题是运动的分解中较难理解的一种，一人在岸边通过定滑轮拉一小船.显然，人在岸边拉绳产生了两个效果，相当于有两个分运动：一个是使连接船的绳子OB段变短了，相当于有一个沿OB拉绳子的运动，由于绳子不可伸长，故人拉绳子的快慢和OB段绳缩短的快慢相同；另一个效果是使绳子与竖直方向的夹角θ变小了，这个效果相当于按住O点不动，使绳头B点绕O点做圆周运动，并且这两个分运动互不干扰.因此把绳头B点的速度v（小船实际运动的速度，即合速度）沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，v沿绳方向的分速度v2就等于人拉绳的速度.典例剖析例2如图所示，汽车以速度v匀速行驶，试分析物体M受到的绳的拉力T与重力的关系.解析：汽车运动对绳子产生了两个效果：沿绳子方向拉绳子的运动，设此速度为v1，物体M升高的速度就等于v1；垂直于绳子方向使绳子以滑轮为轴向上转动的运动，设此速度为v2，速度分解如图所示：根据直角三角形的边角关系得：v1=vcosθ,随着车的运动，角θ减小，v1变大，即物体M加速上升，故绳的拉力T大于重力.三、关于运动的合成——小船渡河问题技法讲解运动的合成和分解实质是指描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解，它们都是矢量，故遵循平行四边形定则.分析小船渡河的问题，一般是分析小船渡河时间问题和渡河位移问题.到对岸，只能使船随水漂向下游，因此只有船头指向正对岸，即船相对于静水的速度垂直于河岸，渡河时间最短，最短时间t=d/v（d为河宽，v为船相对于静水的速度）.（2）渡河位移最小问题.有两种情况：一是船相对静水的速度v1大于水流速度v2，只要船的合速度v垂直于河岸，渡河位移最小，最小位移等于河宽；另一种情况是船相对静水的速度v1小于水流速度v2，这种情况无论如何也不能垂直到达河对岸，如图所示，以速度v2线段箭头末端为圆心，以船的速度v1线段为半径画弧，由图知合速度v与圆弧相切时，位移最小，最小位移： 典例剖析例3河宽60 m，水流速度为6 m/s，小船在静水中速度为3 m/s，则它渡河的最短时间是多少？最短航程是多少米？解析：根据运动的独立性，船垂直河岸行驶时，渡河时间最短，如图所示.当v2>v1时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽，而本题v2