福建省泉州市泉港区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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1. B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. C 7. C
8. C 9. C 10. A
11. ±23
12. 40°
13. a+2
14. m(n+3)(n−3)．
15. 8
16. ①③
17. 解： 22−327+|− 25|
=2−3+5
=4；
18. 解：原式=a2+6a+9−6a−8=a2+1，
当a=−2时，原式=4+1=5．

19. 证明：∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DEBC=EFAC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS)，
∴∠ACB=∠DFE
20. （1） 2 5−2
(2)∵3< 106a−2b．
理由如下：
a2+b2+11−(6a−2b)
=a2+b2+11−6a+2b
=(a2−6a+9)+(b2+2b+1)+1
=(a−3)2+(b+1)2+1，
∵(a−3)2≥0，(b+1)2≥0，
∴(a−3)2+(b+1)2+1>0，
∴a2+b2+11>6a−2b；
(3)∵a−b=2，
∴a=b+2．
∵ab+c2−4c+5=0，
∴b(b+2)+c2−4c+5=0，
∴(b+1)2+(c−2)2=0，
∴b+1=0，c−2=0，
∴b=−1，c=2，
∴a=−1+2=1，
∴a+b+c=1−1+2=2．
25. 解：(1)①60°．
②证明：由旋转知∠FAE=90∘，又FD⊥AC，
∴∠FAD+∠CAE=90°，∠FAD+∠AFD=90°，
∴∠CAE=∠AFD，
在△ADF和△ECA中，
∠ADF=∠ECA∠DFA=∠CAEAF=AE，
∴△ADF≌△ECA(AAS)，
∴AD=CE，FD=AC，
∴CE+CD=AD+CD=AC=FD，
即EC+CD=DF；
(2)当点E在线段CB上时(如图2)，
∵△ADF≌△ECA，
∴FD=AC=BC，
在△FDG和△BCG中，
∠FGD=∠CGB∠FDG=∠C=90∘,FD=BC
∴△FDG≌△BCG(AAS)，
∴GD=CG，
∵BCBE=43
∴CEBC=14
∵AD=CE，AC=BC，
∴ADAC=14即ADCD=13
∴AGCG=AD+DGDG=13CD+12CD12CD=53，
当点E在CB延长线上时，
过F作FD⊥AG的延长线交于点D，如图3，
∵BCBE=43，BC=AC，CE=CB+BE，
∴ACCE=47，
由△ADF≌△ECA，△GDF≌△GCB，(同上可证)
∴CG=GD，AD=CE，
∴ACAD=47，
∴ACCD=43，
∴AGCG=AC+CGCG=43CD+12CD12CD=113，
综上所述，当E点在射线CB上时，AGCG的值为：113或53．