江苏省南京市建邺区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

这是一份江苏省南京市建邺区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1. 的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列各数中，负整数是（ ）
A B. C. D.
3. 单项式的系数、次数分别为（ ）
A. 3和2B. 3和3C. 和2D. 和3
4. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 数轴上点表示的数是，该数轴上与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A. B. 1C. 和1D. 和9
6. 下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 整式，，则大小关系是（ ）
A. B. C. D. 和的值有关
8. 珠穆朗玛峰高约为米，而一张纸厚度约为毫米．假设这张纸能够无限次对折，若要使它的厚度超过珠穆朗玛峰高度，则这张纸对折的次数至少是（ ）（参考数据：）
A. 次B. 次C. 次D. 次
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9. 南京人口受教育水平全国领先．据统计，南京每10万人中拥有大学文化程度的约为35000人，仅次于北京，位居全国第二．用科学记数法表示35000是______．
10. 比较大小：______（填“”“”或“”）
11. 若单项式与是同类项，则______．
12. 如图是一数值转换机，若输出的值为8，则输入的值为______．
13. 如下，①到②的运算依据是______．
计算：
①
②
14. 有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升．已知2020年全球平均气温为，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第年的全球平均气温为______（用含的代数式表示）．
15. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积是______．
16. 已知，则的值是_________．
17. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．
18. 如图，在1个面积为的等边三角形中，连接三条边中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂成白色，记为第1次操作；再对其余3个三角形进行同样的操作，记为第2次操作；按照上述规律继续操作，则经过次操作后，该等边三角形中白色三角形的面积之和是______．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．）
19. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 化简．
（1）；
（2）；
（3）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 某公交车从起点站经过站后到达终点站，每站上下乘客人数如下表所示（记上车为正）．
（1）求的值；
（2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？
（3）公交车在 两站之间，车上的乘客最多．
23. 如图，在数轴上，设点表示的数是．
（1）在数轴上表示和的点；
（2）点表示的数为，若数表示的点在两点之间，则点的位置可以是 （填所有正确结论的序号）．
①左边； ②和0之间； ③0和1之间； ④1的右边．
24. 从1至9这九个数字中任选两个数字，这两个数字可以组成两个两位数．这两个两位数的和能被11整除吗？说明理由．
25. “双十一”来临，某商家促销方案如下：店铺内所有商品按标价的出售，同时，当顾客在本店消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：
根据上述促销方案，顾客在该店铺购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为360元，获得的优惠额为（元）．
（1）购买一件标价为600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）购买一件标价为元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
26. 根据下表，回答问题：
（1） ， ；
（2）①代数式的值随着的值增大而 （填“增大”或“减小”）；
②观察的值随取值变化的规律，写一个具有相同变化规律的多项式 ；
（3）比较和的大小，直接写出结果．
27. 如图①，在一张长方形纸片四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图②的一个无盖长方体纸盒．

（1）若图②中长方体的长、宽、高分别为、、，那么图①中长方形纸片的面积是 ．
（2）类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒；其中纸盒的长是纸盒的长的2倍，纸盒的宽是纸盒的宽的倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小．站点
A
B
C
D
E
F
上下乘客
人数变化
0
15
12
7
5
0
消费金额
满270元但不足450元
450元及以上
返还金额
20元
40元
…
0
1
2
3
…
…
4
3
2
1
0
…
…
9
4
1
0
1
9
…