安徽省淮南市凤台县部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

这是一份安徽省淮南市凤台县部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷，共2页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
(满分150分, 考试时间120分钟)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.3, 4, 8 B.5, 6, 11 C.5, 6, 10 D.5, 5, 10
2. 下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为( )
3. 已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A-∠B=∠C, 则这个三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
4.如图, 直线AB∥CD, 若∠AEF=85°, ∠F =15°, 则∠CGF的度数为( ).
A. 30° B. 70° C. 60° D. 135°
5.小明家仿古家具的一块三角形的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( )
A. AB, BC, CA B. AB, BC, ∠B C. AB, AC, ∠B D.∠A, ∠B、 BC
6. 如图, 在△ABC中, D、E、F分别为BC、AD、CE的中点. 且 SABC=12cm2,则阴影部分△AEF的面积为 ( ) cm².
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
7. 一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 135°
8.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底
第 1 页 共 4 页
边长为 ( )
A. 2cm B. 10cm C. 6cm或4cm D. 2cm或10cm
9.如图1, △ADC中, 点E和点F分别为AD,AC上的点, 把△ADC纸片沿EF折叠, 使得点A落在△ADC的外部A'处, ∠1=100°,∠2=60°, 则∠A的度数为( )
A. 18° B. 20° C. 21° D. 22°
10.如图,∠MON=120°,点P为∠MON的平分线上的一个定点,点A,B分别为边OM, ON上的动点, 且∠APB=60°, 则以下结论中: ①PA=PB: ②OA+OB为定值: ③四边形OAPB的面积为定值：④四边形OAPB的周长为定值. 正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二.填空题(每题5分，共20分)
11. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 .
12. 如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1= .
13. 如图, 在△ABC中, AD为∠BAC的平分线, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, △ABC面积是18cm², AC=8cm, DE=2cm, 则 AB 的长是 .
14.如图, 在△ABC中, 已知AB =AC, ∠BAC=90°, BC=10cm, 直线CM⊥BC, 动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2cm的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒.
(1) BD的长为 cm (用含 t 的式子表示)
(2)当△ABD≌△ACE时, t的值应为 秒.
第 2 页 共 4 页三. 解答题 (共90分)
15. (8分) 已知三角形的两边长为3 和7，第三边的边长a.
(1)求a 的取值范围：若周长为偶数，则a为多少?
(2)若该三角形为等腰三角形，则三角形的周长是多少?
16. (8分) 如图, 在△ABC中, ∠A=40°, ∠B=76° , CE平分∠ACB, CD⊥AB于点 D, DF⊥CE于点F, 求∠CDF 的度数.
17. (8分) 如图, 点E, C在线段BF上, AB = DE, BE =CF.
(1)若要使△ABC≌△DEF, 可以添加的条件是: .
(2)请根据你所给的条件进行证明.
18. (8分) 如图, 已知AB=CD, BC=AD, ∠B=23°, 求∠D的度数
19. (10分)如图, 在△ABE中,过点A作AC⊥BE于点C, AC=BC.在AC上截取CD=CE, 连接DE、BD并延长交AE于点 F.
(1) 求证: AE=BD:
(2) 求证: BF⊥AE.
20. (10分)如图, AD是△ABC的中线, BE⊥AD, 垂足为E, CF⊥AD, 交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG.
(1) 求证: BE=CF:
(2) 若BG=CA、DE=3, 求GA的长.
第 3 页 共 4 页
21. (12分)如图, ∠A=∠B、AE=BE, 点D在AC边上, ∠1=∠2, AE和BD相交于点O.
(1) 求证: △AEC≌△BED;
(2) 若∠1=46°, 求∠BDE 的度数.
22.(12分)如图,在四边形ABCD中,AD=AB,DC=BC,∠DAB=60°,∠DCB=120°,E是AD上一点, F是AB 延长线上一点, 且DE=BF.
(1) 求∠D的度数;
(2) 求证: CE=CF:
23. (14分)【问题原型】如图1、图2, 已知点C为线段AB上一点, 分别以AC, CB为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且AC=DC, BC=EC, ∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.
(1) 如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB的度数为 ;
(2)【初步探究】如图2, 若∠ACD=∠BCE=48°, 连接FC, 求∠AFC的度数;
(3)【简单应用】将图1中的等边△ACD绕点C顺时针旋转(如图3),连接AE, AB, BD,若∠ABD=70°, 求∠EAB的度数.
第4 页 共 4 页