九年级上学期第一次月考数学试题 (4)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (4)，共5页。试卷主要包含了 由二次函数，可知， 抛物线y=2等内容，欢迎下载使用。
1. 青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 由二次函数，可知（ ）
A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x＝﹣3
C. 其最小值为1D. 当x＜3时，y随x的增大而增大
3. 如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 40°B. 30°C. 20°D. 15°
4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BCD＝120°，则∠BOD的度数为（ ）
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°
5. 抛物线y=2（x﹣2）2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（ ）
A. x=2B. x=﹣1C. x=5D. x=0
6. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）
A. 2cmB. cmC. cmD. cm
8. 将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（ ）
A. ∠EAB＝30°B. ∠EAB＝45°C. ∠EAB＝60°D. ∠EAB＝75°
9. 在二次函数yx22x3中，当时，y的最大值和最小值分别是（ ）
A. 0，4B. 0，3C. 3，4D. 0，0
10. 已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数大致图象不可能是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共5小题）
11. 点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是_______．
12. 方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是__．
13. 抛物线的顶点坐标为______________________________．
14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．
15. 如图，顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________．
16. 二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为_____．
三．解答题（共9小题）
17. 用适当的方法解一元二次方程：
（1）（2x﹣1）2﹣3＝0；
（2）x（x﹣4）＝1．
18. 关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件最小整数，求此方程的根．
19. 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD，求证：OC＝OD．
20. 按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）将△ABC绕点C旋转180°，得到△A'B'C，请直接画出旋转后的△A'B'C．（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）
（2）如图2，四边形ABCD平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE．
21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．
（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；
（2）若AC=EC，求证：AD=BE
22. 如图，点M，N分别在正方形的边上，且．把绕点A顺时针旋转得到．
（1）求证：．
（2）若，求正方形的边长．
23. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．
（1）试求w与x之间函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
24. 如图甲，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．
（1）探究线段MD、MF的位置及数量关系，直接写出答案即可；
（2）将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图乙），令CG＝2BC其他条件不变，结论是否发生变化，并加以证明；
（3）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图丙），其他条件不变．探究：线段MD，MF的位置及数量关系，并加以证明．
25. 如图1，二次函数y＝ax2﹣3ax+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点c直线y＝﹣x+4经过点B、C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点A的直线y＝kx+k交抛物线于点M，交直线BC于点N，连接AC，当直线y＝kx+k平分△ABC的面积，求点M的坐标；
（3）如图2，把抛物线位于x轴上方的图象沿x轴翻折，当直线y＝kx+k与翻折后的整个图象只有三个交点时，求k的取值范围．