浙江省金兰教育合作组织2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附解析）

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这是一份浙江省金兰教育合作组织2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江省金兰教育合作组织2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析docx、浙江省金兰教育合作组织2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 下列说法正确的是（）
A. ，B. “且”是“”的充要条件
C. ，D. “”是“”的必要不充分条件
3. 已知集合，则的值为（）
A. 0B. 1
C D. 1或
4. 设函数，则（）
A. 是奇函数，且在上单调递增B. 是奇函数，且在上单调递减
C. 是偶函数，且在上单调递增D. 是偶函数，且在上单调递减
5. 下列函数中最小值为4是（）
A. B.
C. D.
6. 函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
7. 下列命题为真命题的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.少选得部分分，错选得0分.
9. 已知幂函数，则以下结论正确的是（）
A. 的定义域为B. 是减函数
C. 的值域为D. 是偶函数
10. 已知集合，，则下列选项中正确的是（）
A. 集合有32个子集B.
C. 中所含元素个数为10个D.
11. 下列说法正确的是（）
A. 函数在定义域内是减函数
B. 若，则函数的最大值为
C. 若不等式对一切实数恒成立，则
D. 若，，，则的最小值为2
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知的定义域为，则的定义域是__________.
13. 计算__________.
14. 设，则的最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步器.
15. 已知集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若在上为增函数，求的取值范围.
17. 某工厂生产某种玩具车的固定成本为15000元，每生产一辆车需增加投入80元.已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：辆）满足函数：
（1）将利润（单位：元）表示为月产量（单位：辆）的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）
18. （1）已知，，且，求的最小值；
（2）设，，若，求的最小值；
（3）求函数最大值.
19. 已知定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（3）设，若，对，有成立，求实数的取值范围.