湖南省永州市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省永州市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：周玲 审题人：严海燕
一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家. 若收入500元记作+500元, 则支出317元记作( )
A. +317元 B. - 317元 C. 0元 D. - 474元
2. 如图，数轴上点 P表示的数是( )
A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2
3. 2024年2月25日，曲靖罗平花海马拉松鸣枪开跑，约有11000名海内外专业运动员和马拉松爱好者齐聚罗平，在奔跑中畅游最美花海赛道，共赴春日之约，数据11000用科学记数法可表示为( )
×10⁵ B.1.1×10⁴ C.11×10³ D.110×10²
4.若等式 ac= bc成立，则下列等式中不成立的是( )
A. a=b B. ac+3= bc+3 C. ac-3= bc-3 D.ac3=bc3
5. 若x=1是关于x的方程2x+a=0的解, 则a的值为( )
A. - 1 B. - 2 C. 1 D. 2
6.下列式子 -23ab,x+y2,-a2bc,1,x2-2x+1,3a中，单项式有( )个
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7.解方程 1-x+36=x2, 去分母得 ( )
A. 1-x-3=3x B. 6-x-3=3x C. 6-x+3=3x D. 1-x+3=3x
8. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为-4，则输出的值为( )
A. 28 B. - 28 C. 95 D. - 95
9.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出七，盈四：人出六，不足三.问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出7钱，会多4钱：每人出6钱，又差3钱，问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是( )
A. 6(x+3) B. 7x+4 C. 6x-3 D. 7x-4
10.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个…按此规律，5小时后，细胞存活的个数是( )
A.31 B.33 C.35 D.37
二、填空题(本题共8小题，每题3分，共计24分)
11.比较大小: - 5 -7(填“”)
12. 单项式3πx²y 的次数是
13. 若a、b互为相反数, c、d互为倒数, 则22cd+a+b-1=
14. 一元一次方程3x=2x+8的解是
15. 若 3a²ᵐb²与 -12a2bn+1是同类项, 则m+n=
16.已知 m-3x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则m=
17. 在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是
18.若关于x的一元一次方程 ax=b的解为x=b-a； 则称该方程为“奇异方程”，例如：2x=4的解为x=4-2，则该方程2x=4是“奇异方程”已知关于x的一元一次方程3x=m+5是奇异方程，则m的值为
三、解答题(本题共计8小题，共计66分)
19. 计算(每小题 3 分, 共 6 分)
(1)--13--(--12)+3+(--4) 2-1²⁰²⁵×7--1²⁰²⁴+3
20.解方程(每小题 3 分, 共 6 分)
(1)5x-3=-x+9 22x+13-5x-16=-1.
21. (8分)在数轴上表示下列各数：0, - 2.5, 3 12, +5, - |-2|,再按照从小到大的顺序用“20)，该户这个月应缴纳水费是多少元?(用含a，n的式子表示)
25. (10分) 有理数a, b, c在数轴上的位置如图,
化简: |a+c|--|b-c|+|b-a|
26.(10分)【背景知识】利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想，研究数轴我们发现了很多重要的规律：
①若数轴上点A，点B 表示的数分别为a，b，若A，B的位置不确定，则A，B两点间的距离为|a-b|; 若A在B的右侧, 即a>b, 则A,B两点间的距离为a-b:
②若C 是线段AB的中点，则AC=BC，中点C 表示的数为 a+b2;
③点A 向右移动m个单位后(m>0), 点A表示的数为: a+m: 点A向左移动m个单位后(m>0) , 点A表示的数为: a-m;
如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足 b-7²+|c-10|=0,且BC=CD
(1) a= ; b= ; c= ; d= ;
(2) 若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t 秒，当A、C两点之间的距离为9个单位长度时，求运动时间t值；
(3)若线段AB和CD同时开始向右运动，且线段AB的速度小于线段CD的速度.在点A 和点C之间有一点M，始终满足 AM=CM，在点B和点 D之间有一点N，始终满足 BN = DN，此时线段MN为定值吗? 若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.