2023-2024学年福建省泉州市南安市市区联盟校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年福建省泉州市南安市市区联盟校七年级（上）月考数学试卷（12月份），共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法中，正确的是，下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．的相反数是（ ）
A．B．C．2023D．-2023
2．我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．若将数据830万用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式B．的系数是，次数是3
C．3是单项式D．多项式是五次二项式
5．将一副三角尺按不同的方式摆放，下列摆放方式中，与互余的是（ ）
A． B． C． D．
6．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
7．如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是，嘉嘉猜中的结果是，则（ ）

A．B．C．D．
8．下列说法中正确的有( )
①在时刻：时，时钟上的时针与分针的夹角是；②线段的长度就是，两点间的距离；③若点使，则是的中点；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．设一列数，，，，中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11．如果与的和是单项式，那么的值为 ．
12．已知，， 则 ．
13．已知点是直线上的一点，若，则的长为 ．
14．已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ．
15．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ．
16．如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：与互余；；与互补；．请写出正确结论的序号 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（8分）计算
(1)
(2)
18．（8分）先化简再求值：，其中，．
19．（8分）如图，平面上有三个点A，B，C．按下列要求用直尺和圆规画图（保留作图痕迹）：
(1)连接；
(2)画射线；
(3)在射线上画出点P，使；
(4)点在射线BC上，若，，则___________．
20．（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
(1)求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？
(2)已知汽油车每行驶100需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21．（8分）符号表示一种新运算，运算示例如下：
，，，，……符号g表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．
利用以上新运算，完成下列问题是：
(1)分别求、的值；
(2)先化简，再求值：，其中，．
22．（10分）【问题探究】
（1）如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点，重合）．
①若，分别是，的中点，则________；
②若，，求的长．
【方法迁移】
（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．
23．（10分）
24．（12分）水果批发市场梨的价格如下表：
(1)小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）；
(2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克；
(3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）．
25．（14分）【阅读理解】
定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．
【迁移运用】
(1)如图1，射线PS （选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT （选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；
(2)如图2，点O在直线MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．
①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；
②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
0
项目主题
设计劳动践行园
项目情境
学校打算在原有长为a宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．
活动任务一
若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n．
（1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积：
①长方形土地的面积：________；
②长方形小池塘的面积：________；
③半圆形蔬菜种植地的面积：________．
驱动问题一
（2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由．
购买梨（千克）
单价
不超过10千克的部分
6元/千克
超过10千克但不超出20千克的部分
5元/千克
超出20千克的部分
4元千克
2023～2024学年度初一年阶段性测考
数学科答题卡
一、选择题（40分）
二、填空题（24分）
三、解答题：（86分）
1.A B C D 2.A B C D 3.A B C D 4.A B C D 5.A B C D
6.A B C D 7.A B C D 8.A B C D 9.A B C D 10.A B C D
11. 12. 13. 14. 15. 16.
17．（8分）计算：（1） （2）
18．（8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）

20．（8分）
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21．（8分）
22．（10分）
①________；

23．（10分）
①长方形土地的面积：________；
②长方形小池塘的面积：________；
③半圆形蔬菜种植地的面积：________．

请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24．（12分）
解：（1） ；
（2） ；
（3）
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25．（14分）
解：（1） ；
请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
学校
1.答题前，务必先认真核对条码信息，并填写考生信息；
2.填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑，修改时用橡皮擦干净，请注意题号顺序；
3.在指示的答题区域内作答，要求字体工整，笔迹清晰；4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。
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