2023-2024学年甘肃省陇南州礼县八年级（上）第二次月考数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省陇南州礼县八年级（上）第二次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
2．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是( ).
A.x²+x²=x⁴ B.(a-b)²=a²-b² C.(-a²)³=-a⁶ D.3a²· 2a³=6a⁶
4.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5.一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( )
A．8 B．9 C．10 D．11
6.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A.150° B.80° C.50°或80° D.70°
7.已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
8.计算（－0.125）2022×82023的结果为（ ）
A．8 B．－8 C．－1 D．无法计算
9. 如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为（ ）
A．8B．±4C．-8D．±8
10.如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，边上的动点，则的最小值为（ ）
B． C． D．
填空题（每题4分，共32分）
计算: (2x)³ ·y⁴÷12x³y² 。
已知10m＝3，10n＝2,则103m+2n= 。
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=，那么AE等于 。
14.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于 。
15.已知x+y＝﹣3，xy＝2，则x2y+xy2＝ ．
16、一个等腰三角形有两边分别为3cm和8cm，则周长是____________cm.
17.计算:(m-2n+3)(m+2n-3) 。
18.如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则ɑ与∠A的关系是 。
三、解答题（共88分,解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算（每小题3分，共15分）
（1）(-3x)·(2x2+3x-1) （2）(x-8y)(x-2y) (3)(3x＋7)( 3x－7 )
（4）(8x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3 （5）（5a-3b)2
20.把下列多项式分解因式（每小题3分，共15分）
（1）18xyz-9x2y2 （2）6m2a4－6m2b4 （3）(a+b)2-10(a+b)+25


（4）3ax2+6axy+3ay2 （5）x2-18x+72

21.（6分）已知:如图, AB=DB,∠A=∠D,∠1＝∠2，
求证:AC=DE


22．（6分）（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

23.（8分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF．求证：BC∥EF

24.(8分)已知m-n=3, mn=2,求:
（1）m2+n2的值 .（2）m²-5mn+n²的值.
25.（8分）已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，
请判断△ABC的形状，并说明理由．
26.（10分）如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB＝AC，DE＝DF．求证：BD＝CD．

27.（12分）（知识生成）通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 .把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）.图1中阴影部分面积可表示为：a2－b2 ， 图2中阴影部分面积可表示为(a+b)(a-b)，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2－b2=(a+b)(a－b)；
（拓展探究）图3是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形.
（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积： 方法1： ， 方法2： ；
（2）由(1)可得到一个关于（a+b）2、（a－b）2、ab的的等量关系式是 ；
（3）若a+b＝10，ab＝5，则（a－b）2＝ ；
（4）（知识迁移）如图5，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成如右图的一个长方体.根据不同方法表示它的体积也可写出一个代数恒等式：