云南省昆明市西山区教育科学研究院附属中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明市西山区教育科学研究院附属中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 如果将“盈利100元”记作“元”，那么“亏损30元”记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】盈利100元记作元，那么亏损30元记作元，
故选：B．
2. 在中，非负数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】由题意得
负数有，共3个，其余的都是非负数，共3个，
故选：C．
3. 下列说法中，不能表示代数式“7y”意义的是（ ）
A. 7个y相乘B. y的7倍C. y和7相乘D. 7个y相加
【答案】A
【解析】代数式“”意义是7与y相乘，故选项B、C、D正确，
而7个相乘表示，故选项A不能表示代数式“”的意义．
故选：A．
4. 北京市某天的最高气温为，最低气温为，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】；
故选：B．
5. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米中合格的有（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
【答案】A
【解析】由题意得
，
千克合格，
故选：A．
6. 用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】精确到百分位为，
故选：B．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数
B. 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
C. 任何有理数都可以用数轴上的一个点表示
D. 有最小的负整数
【答案】C
【解析】A、整数和分数统称为有理数，故A不正确，不符合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，0是有理数，故B不正确，不符合题意；
C、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故C正确，符合题意；
D、没有最小的负整数，故D不正确，不符合题意；
故选：C．
8. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】A．，故A错误；
B．，故B错误；
C．，故C错误；
D．，故D正确．
故选：D．
9. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】B
【解析】由题意得：打九折后手机的价格为元，
再让利元后，手机的售价为元，
故选：B
10. 如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
A. 16B. 8C. 6D. 4
【答案】D
【解析】．
故选：D．
11. 下列十进制数与二进制转换结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.，结论错误，故不符合题意；
B.，结论错误，故不符合题意；
C.，结论正确，故符合题意；
D.，结论错误，故不符合题意；
故选：C．
12. 如果数轴上点A对应的数为，点B与A点相距4个单位长度，则点B所对应的有理数为（ ）
A. 3B. 5C. 或3D. 5或
【答案】C
【解析】当点B在点A的左侧时，则；
当点B在点A的右侧时，则；
综上，点B所对应的有理数为或3，
故选：C．
13. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为2时，输出y的值为（ ）
A. B. C. 9D. 11
【答案】D
【解析】由题意得
当时，
，
当时，
，
当时，
，
输出y的值为，
故选：D．
14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m>0，则代数式的值是（ ）
A. 6B. 8C. 8或6D. 8或0
【答案】B
【解析】根据题意得，，，
；
故选：B．
15. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①；②；③；④．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】A
【解析】根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远,
故，，，
因此①正确；②错误；③错误；④错误
本题正确个数有1个
故选：A
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. ﹣690000000用科学记数法表示 _____．
【答案】﹣6.9×108
【解析】﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108
故答案为：﹣6.9×108．
17. 比较大小：______．
【答案】
【解析】∵，，，
∴．
故答案为：
18. 若，则__．
【答案】
【解析】，
，解得；
，解得．
．
故答案为：．
19. 若，则代数式的值为________．
【答案】
【解析】∵，
∴
∴，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．
2，，，，0，
解：，
各数在数轴上表示如下：
由数轴得：．
21. 计算：
（1）
（2）；
解：（1）原式
；
（2）原式
．
22. 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求 的值．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
23. 十一国庆假期期间，出租车李师傅某天上午营运是从北京路昆明火车站出发，沿南北走向北京路进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：）如下：．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
（2）若汽车消耗天然气量为，这天上午李师傅接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
解：（1）依题意，，
答：李师傅在北京路昆明火车站北边处；
（2）由，
∴汽车消耗天然气量为
共消耗天然气
答：共消耗天然气．
24. 如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为2米，求阴影部分的面积．
解：（1）∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
∴由图可得，阴影部分的面积是平方米；
（2）当，，x=2时，
（平方米），
即阴影部分的面积是平方米．
25. 某工艺厂计划一周生产工艺品700个，平均每天生产100个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
解：（1）由题意得
（个），
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为701个；
（2）由题意得
（元），
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额元．
26.
（1）第5个式子是_______；第个式子是_______．
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______；
（3）计算：（由此拓展写出具体过程）：
解：（1）根据题意得，第5个式子为，
第n个式子为．
故答案为：；．
（2）
．
故答案为：．
（3）
．
27. 在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例．当x>0时，；当x=0时，；当时，．求解下列问题：
（1）当时，值为______，当时，的值为______，当x为不等于0的有理数时，的值为______
（2）已知，求的值；
（3）已知：，这2024个数都是不等于0的有理数，若这2024个数中有n个正数，，则m的值为______（请用含n的式子表示）．
解：（1）当时，，
当时，，
当为不等于0的有理数时，
若，则，若，则，
即的值为1或．
故答案为：1，，1或；
（2）∵，
∴，，，
，
又∵
∴，，的正负性可能为：
①当为正数，，为负数时，原式；
②当为正数，，为负数时，原式；
③当为正数，，为负数时，原式．
综上所示，原式的值为或3；
（3）根据题意，这2024个数中有个正数，则有个负数，
即中有个1，个，
∴．
故答案为：．x
8
△
y
5
10
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）