云南省昆明市西山区昆明市外国语学校2024-2025学年七年级上学期11月期中联考数学试题

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七年级数学试卷
全卷三个大题，共27个小题，共4页； 满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1、本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后请将答题卡交回。
一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卷的相应位置填涂，共15小题，满分30分，每小题2分）
1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么−80元表示（ ）．
A．支出35元 B．收入56元 C．支出80元 D．收入120元
2．厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）
A．B．C．D．
3．下列有理数中：−4，2.6，19，−3.5，10，﹣1，0，−15，非正数的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4. 比的3倍少b的式子是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点A为数轴上表示﹣3的点，当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．﹣9B．−9或3C．3D．−3或9
6．﹣2021的相反数是（ ）
A．−2021B．2021C．12024D．−12024
7．−−22=（ ）
A．−4 B．−14 C．±4 D．4
8．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（ ）
A．0.6B．0.65C．0.646D．0.645
9．−2.5的倒数是（ ）
A．−25B．－2.5C．25D．52
10．根据世卫组织最新实时统计数据，截至2022年3月19日，全球累计新冠肺炎确诊病例超例．将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．工地上有吨水泥，如果每天用去吨，用了天后，剩下的吨数为（ ）
A．B．C．D．
12．下列计算正确的是（ ）
A． B．C． D．
13．计算的结果等于（ ）
A．B．C．D．
14．若|﹣5|＝5﹣，则的取值范围为（ ）
A．≤5B．＜5C．≥5D．＞5
15．观察下列各式:
1=21−1；1+2=22−1；1+2+22=23−1；1+2+22+23=24−
猜想:1+2+22+23+⋯+263=( )
264−1B．264−1C．264D．464−1
二、填空题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共4小题，满分8分，每小题2分）
16．比较大小：−13 −12（填“＞”或“＜”）．
17．已知是5的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是__________．
18．绝对值不大于3的非负整数有 ．
19．若规定aΔb=a−ba+b，则−2Δ4= __________．
三、解答题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共8小题，满分62分）
20.（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−(−3)，−12，0，43，+4，|−6|.并用“＜”号把它们连接起来.
21．（8分）把下列各数填到相应的集合中．
1，，0，，，，0.3，，．
正数集合： ；
负数集合： ；
整数集合： ；
分数集合： ．
22．（5分）快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米）
5，2，，，3，，6
请问：(1)（2分）他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？
(2)（3分）如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？
23．（7分）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知，且E为边的中点，，现打算在阴影部分种植一片草坪，已知，求这片草坪的面积．


24．（16分）计算：
(1) ； (2)
(3) 14+56−13÷(−124)； (4)．
25．（6分）阅读下面的解题方法．
计算：．
解：原式
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
．
26．（8分）同学们都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值，实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索:
（1）（1分）求|5−(−2)|＝ ；
（2）（2分）同样道理|+1008|＝|−1005|表示数轴上有理数所对点到−1008和1005所对的两点距离相等，则＝ ；
（3）（2分）类似的|+5|+|−2|表示数轴上有理数所对点到−5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得|+5|+|−2|＝7，这样的整数是 ．
（4）（3分）由以上探索猜想对于任何有理数，|−3|+|−6|是否有最小值？如果有，写出最小值并说明理由；如果没有，说明理由．
27．（8分）观察下列各式：；；；；
(1)（2分）探索式子的规律，试写出第个等式；
(2)（3分）运用上面的规律，计算；
(3)（3分）计算：．