四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 (含答案)

这是一份四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 (含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
威远中学校初中部2022-2023学年八年级上期中学情调研数 学 试 题本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题   共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1、在下列实数，0.31，，，，，，1.212 212 221 …（每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为（  )A．4 B．3 C．2 D． 12、下列说法正确的是（  ）A．的平方根是±3        B．        C．1的立方根是±1      D．0没有平方根3、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（    ）A．           B．C．                    D． 4、下列命题真命题的个数有（    ）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若，则；④同位角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；A. 3个        B. 2个       C. 1个        D. 0个5、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（    ）A．     B．     C．       D．         6．如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（    ）A．12.5          B．25         C．50         D．1007. 如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（    ）A．4         B．3          C．2          D．1.5                    8、如图，平分，平分，于，交的延长线于点。给出以下三个结论：①；②；③，正确的结论共有（   ）A. 0个         B. 3个         C.  2个        . 1个9.估算的值是在（    ）A、5和6之间        B、6和7之间       C、7和8之间     D、8和9之间10．已知的乘积项中不含和项，则为（    ）A．         B．        C．        D．11、已知是正整数，，且，则等于（    ）A.-1            B.1或23         C.1           D.-1或2312、已知，，，则代数式的值为（     ）A.0             B.1            C.2              D.3第Ⅱ卷（非选择题  共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13、（因式分解）         14、若，则_____．15、如果是一个完全平方式，那么的值是        16、如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为          .三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分8分）（1）计算：       （2）先化简，再求值： ，其中.18、（本小题满分8分）如图，在四边形中，，，.（1)求证：；（2)若，，求的度数．                   19、（本小题满分9分）已知，，求下列各式的值．（1)（2)（3)．20、（本小题满分9分）如图，已知点在同一条直线上，和均是等边三角形．与交于点，与交于点．（1）求证：；（2）判断的形状，并证明．21、（本小题满分12分）教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式． 原式=；例如：求代数式的最小值． 原式．可知当时，有最小值，最小值是-8．（1)配方法分解因式： ；（2) 已知是的三条边长．若满足，试判断的形状，并说明你的理由。（3) 当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值。22、（本小题满分10分）（1）模型的发现：如图1，在中，，，直线经过点，且、两点在直线的同侧，直线，直线，垂足分别为点，．请直接写出、和的数量关系．（2）模型的迁移1：位置的改变如图2，在（1）的条件下，若，两点在直线的异侧，请说明、和的关系，并证明．（3）模型的迁移2：角度的改变如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明、和的关系，并证明．                            参考答案1-5  BADCC    6-10 BCBCA    11-12  BD13.     14. 6    15. -5或7    16. 或17.（1）解：原式（2）解：原式∵∴，∴，∴原式18.证明：（1）∵，∴在和中∴（2）∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴19.解：（1）∵，∴∴（2）（3）20.证明：（1）在等边和等边中,∴，在和中∴（2）是等边三角形，理由如下 ：∵和是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，在和中∴∴∴是等腰三角形，∵，∴是等边三角形.21.解：（1）（2）是等边三角形，理由如下：∵∴∴，∴，即是等边三角形.（3）∴当时，多项式最小值为5.22.解：（1）（2）证明如下：∵∴∵∴∴在和中∴∴，∴（3）（1）的结论成立，理由如下：∵，，∴，在和中，∴，∴，，∴.