湖北省宜昌市当阳市实验初级中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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二、填空题
三、简答题
16. 解：设这个多边形的边数是n，
依题意得，
∴这个多边形的边数是11．
17. 解：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
18.解：依题意得，AB=18×10=180海里
∵∠A=42° ∠NBC=84°
∴∠C=∠NBC-∠A=84°- 42°=42°
∴∠A=∠C
∴BC=AB=(10-8)×18=36海里
答：海岛B到灯塔C的距离为36海里．
19.解：（1）△A'B'C'如图所示：
（2）写出A'，B'，C'三点的坐标A' （2，3） ，B' （3，1） ，C' （-1，-2） ；
（3）△ABC的面积为 ．
20.解：如图，延长CB，再过点A作AD⊥CB，交CB延长线于点D
∵∠ABC=150°
∴∠ABD=180°- ∠ABC=30°
∴AD= 12 AB=15m
∴S△ABC=12×BC×AD=12×20×15=150m²
∴购买这种草皮至少需要元
答：购买这种草皮至少需要元．
21.解：（1）在和中
????? ????????.????4 AD=CDAB=CBBD=BD
∴△ABD≌△CBD（SSS）
（2）∵△ABD≌△CBD
∴
在和中
AD=CD∠ADB=∠CDBOD=OD
∴△AOD ≌△COD（SAS）
∴
∵
∴
∴
22.解：（1）∵是高
∴
∵，，
∴
∵，
∴
∴
在△BCE和△ACD中
∠BCE=∠ACDBC=AC∠EBC=∠DAC
∴△BCE ≌△ACD（ASA）
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∵
∴
在△CEM和△CDM中
∴△CEM ≌△CDM（SAS）
∴
∴
即
23.解：（1）①
②四边形是互补四边形
分别平分
∠ECF=∠FCD
∴∠EAF+∠FCD=90°
∵∠D=90°
∴∠CFD+∠FCD=90°
∴∠EAF=∠CFD
（2）四边形是对补四边形
理由：是的外角
∴∠BEC=∠BAC+∠3
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠1=12 ∠BAD
∴∠1+∠3=∠BEC=∠ABC=∠2+∠3
∴∠1=∠2
∵CF⊥BD
∴∠2+∠BCF=90°
∴∠1+∠BCF=90°
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DCF=12 ∠BCD
∴∠BAD+∠BCD=2∠1+2∠BCF=180°
四边形是对补四边形．
24.解：（1）①60 DE=DF
②解：连接，
，
，点为边的中点，
即为的角平分线，
，
，
，
，
，
；
（2）法1：过点作，，垂足分别为，，
点为边的中点，
，
，，
，
，
，
，
，
在四边形中，，
，
，
在和中，
，
，
；
法2：在上截取，
点为边的中点，
，
，，
，
，，
在四边形中，，
，
则，
，
，
又，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
D
B
C
B
D
C
C
A
11
12
13
14
15
三角形具有稳定性
（-5，-4）
2a
40°
①②④