广西壮族自治区柳州市第二十六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份广西壮族自治区柳州市第二十六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2024——2025 学年度上学期期中考试
数学
考试时间：90 分钟；满分：100 分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每题 3 分，共 30 分）
1．下列四种图案是 2024 年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是 ( )
A .
B .
C .
D .
2 ．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是 ( )
A ． 1 ，3 ，5 B ．3 ，4 ，5 C ． 1 ，2 ，3 D ．2 ，4 ，6
3．木工在做完门框后，为防止门框变形，常像如图 1 的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理( )
A ．两点之间线段最短 B ．矩形的四个角是直角
C ．三角形具有稳定性 D ．长方形的对称性
4 ．如图，线段 BE 是△ABC 的高的是 ( )
A ． B ． C ． D.
5 ．一个正五边形的每个内角都等于 108 ° , 则它的外角和的度数为 ( )
A ．720 ° B ．540 ° C ．360 ° D ．180 °
6．如图 2 ，四边形 ABCD 是轴对称图形，直线 AC 是它的对称轴，若∠BAC=85 ° , ∠B=25 ° , 则 ∠BCD 的大小为 ( )
A ．140 ° B ．130 ° C ．120 ° D ．110 °
7 ．如图 3 ，Rt△ABC≌Rt△DBE ，若 AB= 10 ，BE=4 ，则 CD= ( )
A ．6 B ．4 C ．10 D ．14
图 1 图 2 图 3
8 ．如图 4 ，在△ABC 和△DCB 中，AC、BD 相交于点 E，AB=DC，若利用“SSS ”来判定△ABC≌
△DCB ，则需添加的条件是 ( )
A．AE=DE B ．CE=CD C．BE=CE D．AC=DB
9.如图 5 ，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，且 BC=4 ，则 BD 长为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10．如图，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB，OD=OC，OA＞OC，∠AOB=∠COD=50 ° , 连接 AC， BD 相交于点 M，连接 OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=50 ° ; ③OM 平分∠COB；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为 ( )
A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1
图 4
图 5
图 6
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11 ．如图 7 ， ∠ACD 是△ABC 的外角，若∠A=35 ° , ∠B=40 ° , 则1 的度数为 ° .
12 ．如图 8 ，BD 是△ABC 的中线，若△ABC 的面积是 20 ，则△BCD 的面积是 .
13 ．如图 9 ，在△ABC 中， ∠C ＝90° , ∠B ＝30° , 则∠A = ° .
14 ．如图 10 ，在△ABC 中，AC ＝4 ，线段 AB 的垂直平分线交 AB，AC 于点 M，N，若 BN＝3 ，则
NC 的长为 .
图 7
图 8
图 9
图 10
15 ．点 P（－1 ，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 .
16 ．若等腰三角形中有两边长分别为 4 和 11 ，则这个三角形的周长为 .
三、解答题(共 52 分)
17.（6 分）电信部门要在高速公路 n 上修建一座电视信号发射塔 P ，按照设计要求，发射塔 P 到两城镇 A 、B 的 距离必须相等．请在图中作出发射塔 P 的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18 ．（6 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数.
19 ．（6 分）如图，AB=CB，AD=CD ．求证：△ABD≌△CBD .
20 ．（8 分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（-2 ，2），B（-3 ，0），C（1 ，-3）.
（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1 C1；
（2）直接写出 C1 点的坐标：C1 ；
（3）△ABC 内一点 M（m ，n），在△A1B1C1 内的对称点 N 的坐标为 .
21 ．（8 分）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB ，EF 经过点 D ，与 AB，AC 相交 于点 E，F，且 EF∥BC.
（1）求证：△BED 是等腰三角形；
（2）若AC=6 cm，AB=8 cm，直接写出△AEF 的周长： .
22 ．（8 分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB ，DF⊥BC，垂足分别为 E，F.
（1）求证：DE＝DF；
（2）若△ABC 的面积为 70，AB ＝16，DE ＝5 ，求 BC 的长.
23 ．（10 分）如图 1 ，一张三角形 ABC 纸片，点 D 、E 分别是△ABC 边上两点.
研究（1）：如果沿直线 DE 折叠，使 A 点落在 CE 上，则∠BDA’与∠A 的数量关系是 ； 研究（2）：如果折成图 2 的形状，猜想∠BDA ’、 ∠CEA’和∠A 的数量关系还成立吗?若成立，请 说明理由； 若不成立，直接写出他们的关系.
研究（3）：如果折成图 3 的形状，猜想∠BDA ’、∠CEA’和∠A 的数量关系是 .