浙江省宁波市鄞州13校联考2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

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一．选择题（每小题3分，共30分）
1.2024的相反数是（ ）
B． C． D．
2．已知下列各数：，其中负有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
宁波市商务局发布的统计数据显示，2024年10月1日至7日，全市重点监测的50家零售、餐饮企业累计实现销售额915000000元，较去年同期略有增长。将数据915000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4 . 下列说法中正确的个数是( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数
⑤无理数都可以用数轴上的点来表示 ⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数
A.2 B.3 C.4 D.5
5.用这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）
B．C．D．
6.面积为15的正方形的边长为，则的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
7 . 用 表示的数一定是 ( )
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.都不对
8.一 台电视机成本价为元，销售价比成本价增加了25%,因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为( )
A.70%(1+25%)元 B.(1+25%)(1+70%)元
C.(1+25%)(1-70%)元 D.(1+25%+70%)元
9．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形中，设小长方形的长为，宽为（＞），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作 ℃．
12．计算：= ，= ，= ．
13.写出两个无理数，使它们的和为有理数，它们可以是 ．
14. 近似数2.370×10⁴,精确到 位.
15.若，则 ， .
16.若，则 ．
17.已知和都是正数的平方根，则的值为 ．
18.已知,,,表示4个不同的正整数，满足,其中，则
的最大值是 ．
三、解答题（19题10分，20题7分，21题8分，22题11分，23题10分，共46分）
19.计算：



20．某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；
（2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：
；
；
；
．
22.结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：
数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示和2的两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和的两点之间的距离等于，数轴上表示和的两点之间的距离是 ；如果表示数和的两点之间的距离是3，那么= ．
若数轴上表示的点位于之间，求的值.
当为 时，最小，最小值为 ．
若，请直接写出的值.
23．如图，数轴上有A，B两点，A，B之间距离为21，原点O在A，B之间，O到A的距离是O到B的距离的两倍．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？
（3）点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过8次移动后，点B与原点O相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？
（4）点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法；如果不能，请说明理由．
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与标准重量的差值（单位：千克）
﹣0.5
﹣0.25
0
0.2
0.25
0.5
箱数
2
2
4
5
n
3