2022年河南省周口市高一数学上学期期中考试

这是一份2022年河南省周口市高一数学上学期期中考试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共12个小题,每题有一个正确答案，共60分）
1. 已知集合，那么 （ ）
A. 0∈A B. 2A C.-1∈A D. 0A
2．下列命题正确的是（ ）
A．经过三点确定一个平面
B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．四边形确定一个平面
D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
A
B
C
D
3. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 ( )
4. 如图１所示，空心圆柱体的正视图是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
图１
ref SHAPE \* MERGEFORMAT
5. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 （ ）
A. 关于轴对称 B. 关于轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于直线对称
的定义域为 （ ）

7. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数,那么的值是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
9. 已知函数f(x)=(a-1)x在上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
10. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数)一定存在零点的区间是 （ ）
A. (-∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)
11．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
12. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林( )
A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D. 20736亩
二、填空题（本题共4个小题,每题有一个正确答案，共20分）
13.已知全集，则集合
14.函数一定过点
15. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，
那么下一个有根的区间是
16.函数f（x）＝的递增区间是 。
三、解答题：(本大题共6小题,共70分)
17.（本题满分10分） 求下列函数的定义域：
（1） （2）
18．（本题满分12分）
已知集合，问
（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。
19．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．
x
y
O
3
1
－1
－3
1
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．
(3)求当x∈时，函数的值域.
20.（本题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;
(2)用定义证明在上是减函数;
(3)求当时,函数的解析式;
21.(满分12分)某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.
（1）请将表示为的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.
22（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范围。
高一数学期中考试
参考答案
一、选择题：
1. A 2.D 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. D 10. C 11．.
二、填空题：
13. 14.(3,-1) 15． 16. (0,1)
20. （本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;
(3)求当时,函数的解析式;
21.(满分12分) 某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.
（1）请将表示为的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.
解：(1) ………………………………4分
()……………………………6分
(2) ∵对称轴
∴当即售价定为150元时，利润最大；

∴售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元 ………………12分
22（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范围。
解：（1）令，则，∴ （2分）
令, 则, ∴
∴ （4分）
∴ （6分）
（2）∵， （8分）
又由是定义在R＋上的减函数，得： （10分）
解之得：。 （12分）
x
1
2
3
f(x)