初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程课时练习，共3页。
课堂安排：复习课
知识模块一：产品配套与工程问题
【例题】
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
解：设安排x名工人加工大齿轮，则有(85－x)名工人加工小齿轮．由题意得，
3×16x＝2×10×(85－x)，解得：x＝25，
∴85－x＝85－25＝60.
答：安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
练习
【当堂检测】
用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
2．一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲、乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？
有甲、乙、丙三个水管，单独开放甲管5h可注满一池水；甲、乙两管齐放，2h可注满一池水；甲、丙两管齐开放，3h可注满一池水．现把三管一齐开放，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2h水池注满，问三管齐开放了多少小时水？
知识模块二：分段计费与方案决策问题
【例题】
出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)．问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？
解：设李红乘车最远可行驶x千米．
由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，
解得x＝9.
答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米．
【当堂检测】
1．某同学花了30元钱买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )
A．8次 B．9次 C．10次 D．11次
聪聪到希望书店帮同学买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”将享受8折优惠，请问：在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？
3．某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．
(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？
(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
知识模块二：销售中的盈亏与球赛积分问题
【例题】
下表是德国足球甲级联赛部分球队积分榜，观察后先列方程写出计算过程，然后把结果填在表格里．
(规定：足球比赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．)
解：设沃尔夫斯堡负x场，则平(34－21－x)场．根据题意，得21×3＋(34－21－x)＝69.解得x＝7，则平了34－21－x＝6(场)．同理建立方程可求得斯图加特胜了20场，负了7场；柏林赫塔胜了19场，平了7场．
比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数；
比赛总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分．
【当堂检测】
1．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2．一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
3．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则进价为每件多少元？
球队
比赛场次
胜场
负场
平场
积分
沃尔夫斯堡
34
21


69
斯图加特
34


7
67
柏林赫塔
34

8

64
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45