山东省2024年普通高等学校招生全国统一考试样卷(一)物理试卷(解析版)

这是一份山东省2024年普通高等学校招生全国统一考试样卷(一)物理试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了钋是地球上最稀有的元素之一，图甲是滑雪道的示意图等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.如图,体育器材室中表面光滑的铅球架在水平凹槽中,凹槽两边等高且间距等于铅球的半径。已知铅球处于静止状态,铅球的质量为m,重力加速度为g,则凹槽左侧壁顶端A点对铅球的支持力大小为（ ）
A.mgB. QUOTE mgC. QUOTE mgD. QUOTE mg
2.研究人员用如图所示的装置研究白光的色散,S为可发出一束极细的白光的光源,容器A中装有适量水,容器左侧水中放置一平面镜MN,右侧上方空气中固定一白色光屏PQ。现将光源射出的光束照射到水中平面镜上,调节平面镜的倾角,在光屏PQ上得到一条光带,光带上、下的边缘分别为色光a和色光b。下列说法正确的是（ ）
A.水对a光的折射率大于水对b光的折射率
B.a光的频率高于b光的频率
C.a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度
D.a、b两光从同种介质射向空气时,b光发生全反射的临界角更大
3.如图所示,在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,沿y轴方向磁场均匀分布,沿x轴方向磁感应强度大小B与横坐标x满足关系B=kx,其中k是一恒定的正数。由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ABCD边长为a,A处有一极小开口AE,整个线框垂直放在磁场中,且AD边与y轴平行,AD边与y轴的距离为a,线框A、E两点与一电源相连,稳定时流入线框图示方向的电流为I。则整个线框受到的安培力（ ）
A.方向沿x轴负方向B.大小为零 C.大小为ka2I D.大小为2ka2I
4.如图,固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小球(可视为质点),小球以大圆环最高点为起点从静止开始自由下滑,在小球滑到最低点的过程中,小球的速率v与其位移大小x的关系图像可能正确的是（ ）
5.如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2=22∶1,副线圈接入一个内阻r=1 Ω的电动机,当原线圈两端电压的有效值U1=220 V时,电动机的输出功率P出=25 W,则原线圈中电流的有效值为（ ）
A. QUOTE AB. QUOTE AC. QUOTE AD. QUOTE A
6.钋是地球上最稀有的元素之一。若一个静止的钋核 QUOTE P放出一个α粒子 QUOTE He)后变成铅核 QUOTE Pb,α粒子的动能为Eα,衰变放出的能量全部变为新核和α粒子的动能,真空中的光速为c,则该核反应中的质量亏损为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
7.某电路如图所示,电源内阻不可忽略,R1 和R2为定值电阻,电表均为理想电表且始终正常工作。开关K闭合后,滑动变阻器R0的滑片向下滑动。在此过程中一定减小的是（ ）
A.理想电压表的示数 B.理想电流表的示数
C.滑动变阻器R0消耗的功率 D.电阻R1消耗的功率
8.由于行星自转的影响,行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知某行星表面两极处的重力加速度大小为g,其赤道处的重力加速度大小为 QUOTE g,该行星可视为质量均匀分布的球体,则该行星表面北纬42°处的重力加速度大小约为(已知cs 42°= QUOTE )（ ）
A. QUOTE gB. QUOTE gC. QUOTE gD. QUOTE g
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.一室内跑道的对称位置M、N、P、Q的正上方安装了四个相同的扬声器,M、N两点的距离为30 m,P、Q两点的距离为25 m,如图所示(俯视图)。一运动员沿该跑道进行慢跑训练,当运动员在M、N、P、Q点时,扬声器距离运动员(耳部)的高度均为3 m,扬声器持续发出频率为170 Hz、强度相同的声音,声波在空气中的传播速度为340 m/s。该运动员沿该跑道慢跑一周的过程中,不考虑声音在传播过程中的衰减,下列说法正确的是（ ）
A.若仅M、N两处扬声器发声,则运动员听到声音明显变大的次数为54次
B.若仅M、N两处扬声器发声,则运动员听到声音明显变大的次数为27次
C.若仅P、Q两处扬声器发声,则运动员基本听不到声音的次数为44次
D.若仅P、Q两处扬声器发声,则运动员基本听不到声音的次数为42次
10.图甲是滑雪道的示意图。一质量为m的运动员(可视为质点)从倾角为θ的斜面AB上的A点由静止自由滑下,经水平段BC后飞入空中,落在斜面CD的E点。不计运动员经过B点的机械能损失,不计一切摩擦和空气阻力,运动员的加速度大小a随时间t变化的图像如图乙所示,图乙中的物理量均为已知量,根据图中信息可求得（ ）
A.斜面AB倾角的正弦值sin θ= QUOTE
B.运动员通过C点时的速度大小为(a1+a2)t0
C.运动员落到E点时的动能为 QUOTE m(a1+a2)2 QUOTE
D.运动员落到E点时重力的瞬时功率为m QUOTE t0
11.如图所示,两块相同的水平金属板M、N 带等量异种电荷,两板正对,两板间有匀强电场(不考虑边界效应),两金属板长为2l 。M 板中心处紧靠M板的α粒子源发射两个速率均为v0、比荷均为k的α粒子1和2。粒子1垂直M板向下射出,到达N板时的速度大小为 QUOTE v0;粒子2平行M板向右射出,刚好从N 板右端射出。不计α粒子的重力和α粒子间的相互作用,下列说法正确的是（ ）
A.N板的电势低于M板的电势
B.粒子1从M板运动到N板的时间为 QUOTE
C.粒子2从N板右端射出时的速度大小为2v0
D.两板间的电场强度大小为 QUOTE
12.如图甲所示,两条平行光滑金属导轨间距L=0.5 m,置于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B=0.4 T的匀强磁场中,两导轨之间接有R=1.5 Ω的定值电阻。一质量m=0.2 kg的金属棒置于导轨上,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒在导轨间的电阻r=0.5 Ω,金属棒在外力作用下从图示位置由静止开始向右运动,其v-x图像如图乙所示,则在金属棒移动x=2 m的过程中,下列说法正确的是
A.金属棒的加速度大小恒为2 m/s2
B.通过定值电阻的最大电流为0.2 A
C.外力做的总功为0.44 J
D.定值电阻产生的焦耳热为0.04 J
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
三、实验探究题:本题共2小题,共14分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。
13.(6分)某同学设计了如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”,钢球吸附器断电后小钢球会自由下落。铁架台上有可移动的光电门1、2,与之相连的数字计时器(未画出)可以显示小钢球通过光电门的时间Δt,竖直固定在铁架台上的刻度尺可直接测量两光电门之间的高度差h。
(1)某次实验中,光电门1、2的位置如图甲所示,根据旁边竖直放置的刻度尺,可知两光电门的高度差h= cm。
(2)用游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm,游标尺有20个等分刻度)测量小钢球的直径d,测量情况如图乙所示,则d= mm。
(3)小钢球由静止释放,数字计时器显示小钢球通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2,在误差允许的范围内,若2gh= (用以上所测量的物理量符号表示),就可以验证小钢球机械能守恒。
14.(8分)某同学用电流表(量程为0~12 mA,内阻约为100 Ω)、电阻箱R1(0~9999 Ω,额定电流为1 A)、滑动变阻器R2(0~50 Ω,额定电流为2 A)、电源E(电动势为1.5 V,内阻不计)、开关S及导线若干,测定一个满偏电流为2 mA的表头的内阻Rg。
(1)在图甲中画出完整的测量表头内阻的电路图,并在图中标明器材代号。
(2)在闭合开关S前,R2的滑片应移动到最 (选填“左”或“右”)端。
(3)适当调节电阻箱R1,其示数情况如图乙所示,则电阻箱阻值R1= Ω。
(4)闭合开关S,多次调节滑动变阻器R2,以I1表示电流表的示数,I2表示表头的示数,测量多组I1、I2的值,以I2为横轴,画出的I1-I2图线为一条过原点的倾斜直线。该同学求得图线的斜率k=6,则表头的内阻Rg= Ω。
四、计算题:本题共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
15.(7分)如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,左管上端封闭,右管开口且足够长,封闭的理想气体的温度t1=27 ℃,右管内水银面比左管高h=4 cm,左管内气柱的长度L1=40 cm,大气压强p0=76 cmHg。
(1)若使左管内气体的温度缓慢下降,求当左管内液面上升h1=4 cm时,管内气体的温度t2。
(2)若气体温度保持不变,在右管中缓慢加入水银,使左管内液面上升h2=8 cm,求加入的水银在管内的长度H。
16.(9分)如图,在高为h的竖直杆上放一质量为10m的小球(小球半径远小于h),质量为m的子弹以一定初速度水平射向小球,子弹瞬间从小球中水平穿出,此后小球和子弹二者落至水平地面上,小球与子弹的落地点到竖直杆的水平距离分别为s1=h和s2=10h。已知重力加速度为g,空气阻力不计。求:
(1)子弹射入小球前的瞬时速度大小v。
(2)子弹穿过小球的过程中,子弹和小球组成的系统损失的机械能ΔE。
17.(14分)如图,两个完全相同的圆形挡板M、N竖直正对放置,M、N之间的正对区域存在匀强电场和匀强磁场,两板间的距离L=2.0 m,匀强磁场的磁感应强度大小B=2.5 T,方向水平向右,匀强电场沿竖直方向。M板的中心开有一小孔A,一比荷k=4.0×10-2 C/kg的带正电小球从A孔以v0=0.1 m/s的初速度沿磁场方向进入两板之间,小球恰好做匀速直线运动,在小球运动的正前方、两挡板正中间的位置固定一块与水平方向成θ=45°角的足够小的绝缘薄板。假设小球与薄板碰撞无机械能损失,碰撞时间不计,碰撞前后小球的速度与薄板的夹角相等,且碰撞后小球仍在M、N之间的正对区域内运动,薄板的厚度不计,小球可视为质点,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求匀强电场的电场强度。
(2)求圆形挡板M、N半径的最小值。
(3)求小球从A出发运动到N板所需的时间。
(4)若使M、N之间匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度大小均不变,方向都为水平向右,一带电粒子(重力不计)从A由静止开始运动,最终恰好打在N板的中心位置。已知两圆形挡板的半径R=2.0 m,求带电粒子的比荷应满足的条件。
18.(16分)如图甲所示,质量M=0.5 kg的木板静止在光滑水平面上,质量m=1 kg的物块以初速度v0=4 m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板通过的最大路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到 QUOTE -F的关系图像,如图乙所示,其中AB与横轴平行,且AB段的纵坐标为1 m-1,BC为直线段。物块可视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。
(1)若在恒力F=0的情况下,物块会从木板的右端滑下,求物块在木板上滑行的时间t。
(2)求图乙中B点的横坐标。
(3)求图乙中C点的纵坐标。
(4)求直线DE对应的 QUOTE -F 函数关系式。
【参考答案】
1.D 【命题意图】本题考查共点力的平衡。
【解题分析】凹槽两端对铅球的支持力指向球心,故两支持力与竖直方向的夹角均为30°,根据力的分解和力的平衡有2FNcs 30°=mg,解得凹槽侧壁顶端A点对铅球的支持力FN= QUOTE mg,D项正确。
2.C 【命题意图】本题考查光的折射。
【解题分析】由题图可知,a光在水中的折射角大于b光在水中的折射角,由折射定律n= QUOTE 可知,水对a光的折射率小于水对b光的折射率,A项错误;根据折射率与光的频率的关系可知,a光的频率低于b光的频率,B项错误;根据n= QUOTE 可知,a光在水中的传播速度较大,C项正确;由sin C= QUOTE 可知,a、b两光从同种介质射向空气时,b光发生全反射的临界角更小,D项错误。
3.C 【命题意图】本题考查安培力。
【解题分析】由于沿y轴方向磁场分布均匀,所以整个线框沿y轴方向所受合力为零;沿x轴方向磁感应强度大小B与横坐标x满足关系B=kx,故整个线框在x轴方向受到的合力大小为k(a+a)Ia-(ka)Ia=ka2I,方向沿x轴正方向,C项正确。
4.
B 【命题意图】本题考查机械能守恒及图像问题。
【解题分析】如图所示,设小球下滑的高度为h时,速率为v,根据机械能守恒定律有mgh= QUOTE mv2,根据几何关系有 QUOTE = QUOTE ,联立解得v=x QUOTE =kx,故B项正确。
5.B 【命题意图】本题考查理想变压器及非纯电阻电路。
【解题分析】设副线圈两端电压的有效值为U2,根据变压器的电压与匝数的关系有U2= QUOTE U1=10 V;设副线圈中的电流为I2,根据能量守恒有U2I2= QUOTE r+P出,可得 QUOTE -10I2+25=0,解得I2=5 A;根据变压器的电流与匝数的关系有 QUOTE = QUOTE ,可得原线圈中的电流I1= QUOTE ×I2= QUOTE A,B项正确。
6.D 【命题意图】本题考查衰变、动量守恒及质能方程。
【解题分析】衰变后α粒子与铅核的质量之比 QUOTE = QUOTE ,根据动量守恒可知α粒子与铅核的速度大小之比 QUOTE = QUOTE ;根据题意可知α粒子的动能Eα= QUOTE m1 QUOTE ,故衰变生成的铅核的动能E铅= QUOTE m2 QUOTE = QUOTE × QUOTE m1×( QUOTE v1)2= QUOTE Eα;根据爱因斯坦质能方程有Δmc2=Eα+E铅,可得Δm= QUOTE ,D项正确。
7.A 【命题意图】本题考查电路的动态变化。
【解题分析】滑动变阻器的滑片向下滑动,接入电路中的电阻减小,则闭合电路的总电阻减小,干路电流增大,内电压增大,路端电压减小,A项正确;由于干路电流增大,则电阻R1两端的电压增大,故电阻R2两端的电压减小,通过电阻R2的电流减小,故通过滑动变阻器和电流表的电流增大,B项错误;通过滑动变阻器的电流增大,而滑动变阻器的电阻减小,无法确定其功率的变化情况,C项错误;通过电阻R1的电流增大,故R1消耗的功率增大,D项错误。
8.B 【命题意图】本题考查万有引力与重力的关系。
【解题分析】在考虑自转的行星上,物体的重力是物体所受行星万有引力的一个分力,如图所示。设物体的质量为m,行星的半径为R,行星自转的角速度为ω,物体静止在该行星两极表面上时有F万=mg,物体静止在该行星赤道表面上时有F万- QUOTE mg=mω2R,物体静止在北纬42°的行星表面上时,物体随行星自转所需的向心力大小F向=mω2Rcs 42°,根据余弦定理有(mg')2= QUOTE + QUOTE -2F万×F向cs 42°,联立解得g'= QUOTE g,B项正确。
9.AC 【命题意图】本题考查波的干涉。
【解题分析】根据波速、波长和频率的关系可知,扬声器发出的声音的波长λ= QUOTE =2 m。若仅M、N两处扬声器发声,运动员在M点时,运动员(耳部)离M点扬声器的距离s1=3 m,离N点扬声器的距离约为s2=30 m,运动员慢跑一周的过程中,到两扬声器间的距离差从27 m变为-27 m,再从-27 m变为27 m,根据路程差为波长整数倍时振动加强可知,运动员听到声音明显变大的次数为54次。若仅P、Q两处扬声器发声,运动员在P点时,运动员(耳部)离P点扬声器的距离s3=3 m,离Q点扬声器的距离约为s4=25 m,运动员慢跑一周的过程中,到两扬声器间的距离差从22 m变为-22 m,再从-22 m变为22 m,根据路程差为半波长奇数倍时振动减弱可知,运动员基本听不到声音的次数为44次,故A、C项正确。
10.AD 【命题意图】本题考查平抛运动及运动的图像。
【解题分析】由图乙可知,运动员在AB段的加速度大小a1=gsin θ,运动员在BC段的加速度为0,运动员从C点飞出做平抛运动,加速度大小a2=g,故解得sin θ= QUOTE ,A项正确;a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化,故运动员在BC段运动的速度大小v=a1t0,B项错误;运动员落到E点时的速度大小vE= QUOTE ,其动能Ek= QUOTE m( QUOTE + QUOTE ) QUOTE ,C项错误;由于重力的功率P=mgvy,而vy=a2t0,所以P=m QUOTE t0,D项正确。
11.ABD 【命题意图】本题考查带电粒子在电场中的运动。
【解题分析】α粒子带正电,根据题意可知,N板的电势低于M板的电势,A项正确;电场力对两粒子做功相同,粒子2从N板右端射出时的速度大小应为 QUOTE v0,C项错误;粒子2在两板间运动的时间t2= QUOTE ,粒子2从N 板右端射出时竖直向下的分速度大小为v0=at2,粒子在两板间运动的加速度大小a= QUOTE ,又a= QUOTE =kE,所以E= QUOTE ,D项正确;根据速度公式可知,粒子1在两板间运动的时间t1= QUOTE = QUOTE ,B项正确。
12.BC 【命题意图】本题考查电磁感应的综合应用。
【解题分析】由图乙可知,金属棒运动的速度与位移成正比,所以金属棒不是做匀加速直线运动,A项错误;金属棒移动x=2 m时,感应电动势Em=BLvm=0.4 V,通过电阻R的电流Im= QUOTE =0.2 A,B项正确;根据图乙可知,在数值上v=x,金属棒运动过程中受到的安培力FA= QUOTE ,因为v与x是线性关系,所以安培力与x也是线性关系,根据功能关系可知,外力做的总功W= QUOTE m QUOTE +WA= QUOTE m QUOTE + QUOTE ·xm=0.44 J,C项正确;由于金属棒克服安培力做的功转化为回路中的焦耳热,安培力做功为0.04 J,故定值电阻产生的焦耳热QR=WA× QUOTE =0.03 J,D项错误。
13.(1)13.90 (2分)
(2)7.70 (2分)
(3)( QUOTE )2-( QUOTE )2 (2分)
【命题意图】本题考查验证机械能守恒定律实验。
【解题分析】(1)根据光电门1、2对应的刻度可知,h=15.00 cm-1.10 cm=13.90 cm。
(2)根据上下对齐的刻度和20分度游标卡尺特点,可知d=7 mm+14×0.05 mm=7.70 mm。
(3)在误差允许的范围内,若满足mgh= QUOTE m[( QUOTE )2-( QUOTE )2],则小钢球机械能守恒。
14.(1)见解析 (3分)
(2)左 (1分)
(3)50 (2分)
(4)250 (2分)
【命题意图】本题考查测量表头的内阻实验。
【解题分析】(1)表头能测量通过自身的电流,要测定表头两端电压,可通过电阻箱与表头并联,再与电流表串联的方式,间接推导出电阻箱两端的电压(表头两端的电压),从而计算表头的内阻,故电路图如图所示。
(2)在闭合开关S前,R2的滑片应移动到最左端,使电流表中的电流为零。
(3)根据题图乙可知,电阻箱的阻值R1=50 Ω。
(4)根据并联电路特点,有I2Rg=(I1-I2)R1,整理可得 QUOTE = QUOTE ,即图像的斜率k= QUOTE ,所以可求得表头内阻Rg=250 Ω。
15.【命题意图】本题考查气体实验定律及理想气体状态方程。
【解题分析】(1)设U形管横截面积为S,以左管上端封闭的气柱为研究对象
初状态气体压强p1=p0+ρgh=80 cmHg,气柱长度L1=40 cm,热力学温度 T1=300 K (1分)
末状态气体压强p2=p0-ρgh1=72 cmHg,气柱长度L2=36 cm,热力学温度为T2 (1分)
根据理想气体状态方程有 QUOTE = QUOTE (1分)
代入数据解得T2=243 K
所以管内气体温度t2=-30 ℃。 (1分)
(2)根据气体等温变化规律有p1L1S=p3L3S (1分)
并且L3=L1-h2=32 cm,p3=p0+ρg(h+H-2h2) (1分)
代入数据解得H=36 cm。 (1分)
16.【命题意图】本题考查动量守恒及平抛运动。
【解题分析】(1)设子弹穿过小球瞬间,小球的速度大小为v1,子弹的速度大小为v2
根据动量守恒有mv=10mv1+mv2 (1分)
子弹射穿小球后,小球和子弹都做平抛运动,并且平抛运动的时间相等
根据竖直方向做自由落体运动有h= QUOTE gt2 (1分)
根据水平方向做匀速运动有s1=v1t,s2=v2t (1分)
联立解得v=10 QUOTE 。 (2分)
(2)根据能量守恒有ΔE= QUOTE mv2- QUOTE ×10m QUOTE - QUOTE m QUOTE (2分)
由(1)可得v1= QUOTE ,v2=5 QUOTE (1分)
解得ΔE=72.5mgh。 (1分)
17.【命题意图】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动。
【解题分析】(1)碰到挡板前小球做匀速直线运动,说明小球的重力与电场力等大反向
根据力的平衡有mg-Eq=0 (1分)
解得E=2.5×102 N/C,方向竖直向上。 (2分)
(2)小球与薄板碰撞后速度方向与磁场垂直,此后小球在竖直平面内做匀速圆周运动
根据洛伦兹力提供向心力有qv0B=m QUOTE (1分)
解得小球做圆周运动的轨迹半径r= QUOTE =1 m (1分)
若小球做圆周运动的轨迹在圆形挡板的投影恰好与挡板边缘相切,则挡板的半径最小
所以圆形挡板M、N半径的最小值Rmin=2r=2 m。 (1分)
(3)小球运动一周后再次与薄板碰撞,碰撞后小球的速度方向与磁场方向相同,小球又水平向右做匀速直线运动
小球做匀速直线运动的时间t1= QUOTE =20 s (1分)
小球做圆周运动的时间t2= QUOTE = QUOTE =62.8 s (1分)
小球整个运动过程的轨迹如图所示
所以小球整个运动过程的时间t= t1+t2=82.8 s。 (1分)
(4)设带电粒子的比荷k'= QUOTE
带电粒子先在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,设运动时间为t',碰到薄板前瞬间的速率为v'
根据匀变速直线运动规律有v'= QUOTE ·t', QUOTE = QUOTE · QUOTE ·t'2 (1分)
带电粒子碰到薄板后,竖直方向做匀速圆周运动,水平方向又开始做初速度为零的匀加速直线运动
粒子做圆周运动的半径r'= QUOTE ,周期T'= QUOTE (1分)
根据题意可知r'≤ QUOTE ,即k'≥ QUOTE =80 C/kg (1分)
粒子最终恰好打在N板的中心位置,则t'=nT'(n为正整数),即k'= QUOTE =80π2n2 C/kg (1分)
所以带电粒子的比荷应满足k'=80π2n2 C/kg(n为正整数)。 (1分)
18.【命题意图】本题考查牛顿运动定律的综合应用。
【解题分析】(1)物块在木板上滑动,物块做减速运动,木板做加速运动
物块的加速度大小am=μg=2 m/s2
木板的加速度大小aM= QUOTE =4 m/s2
由图乙知F=0时,物块在木板上相对于木板滑动的距离 s=1 m
所以木板的长度L=s=1 m (1分)
根据运动学公式有 L=v0t- QUOTE amt2- QUOTE aMt2 (2分)
解得 t= QUOTE s(另一解t=1 s,不合题意舍去)。 (1分)
(2)当F较小时,物块能从木板右端滑下,当F增大到某一值时,物块恰好到达木板的右端,且两者具有共同速度v,则此时F的大小即为B点的横坐标值FB
木板的加速度大小a1= QUOTE =(2FB+4) m/s2 (1分)
设物块相对木板滑行的时间为t1,则v=v0-amt1=a1t1 (1分)
根据运动学公式可知L= QUOTE t1- QUOTE t1= QUOTE t1 (1分)
联立解得FB=1 N。 (1分)
(3)当F在1 N的基础上继续增大时,物块在木板上先做减速运动,两者达到共同速度后,物块和木板都做加速运动;当F不是太大时,两者共速后能保持相对静止(物块和木板间为静摩擦力)一起以相同的加速度a做匀加速运动
整体分析可知,共同运动的加速度大小a= QUOTE (1分)
单个分析可知,物块受到的静摩擦力f=ma
由于静摩擦力存在最大值,故f≤fmax=2 N,即F≤3 N
当F=3 N时,木板开始运动时的加速度大小a2= QUOTE =10 m/s2
设物块相对木板滑行的时间为t2,则v=v0-amt2=a2t2,解得t2= QUOTE s (1分)
则物块相对木板滑动的距离sC= QUOTE t2- QUOTE t2= QUOTE t2= QUOTE m (1分)
所以C点的纵坐标 QUOTE =1.5 m-1。 (1分)
(4)当F在3 N的基础上继续增大时,物块在木板上先做减速运动,物块相对木板滑行的距离为x时,两者达到共同速度v',此后物块和木板都做加速运动,但木板的加速度大于物块的加速度,物块相对木板向左滑动,直到从木板左端滑离木板,故物块相对木板滑动的最大距离smax=2x
木板开始运动时的加速度大小a'= QUOTE = (2F+4) m/s2 (1分)
设物块相对木板滑行的距离为x时,物块滑行的时间为t'
根据速度与时间的关系有v'=v0-am t'=a't',解得t'= QUOTE (s) (1分)
物块相对木板滑动的距离x= QUOTE t'- QUOTE t'= QUOTE t'= QUOTE (m) (1分)
所以DE直线对应的 QUOTE -F 函数关系式为 QUOTE = QUOTE + QUOTE (m-1)(F>3 N)。 (1分)
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案