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山东省临沂市2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版）
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这是一份山东省临沂市2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版），文件包含山东省临沂市2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷原卷版docx、山东省临沂市2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围：第五章、第六章
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面垂直v1的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A、实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿打击的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误，B正确；
C、物体所受的合力与速度方向不在同一直线上做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上做直线运动，题中冰球受打击后在水平方向上不受力，故做直线运动，故CD错误．
【点睛】本题要掌握物体做直线运动的条件，知道当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上．
2. 对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B. 因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C. 向心力一定是物体所受的合外力
D. 向心力和向心加速度的方向都是不变的
【答案】B
【解析】
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，由于方向时刻发生变化，所以向心力是一个变力，故A错误；
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小，故B正确；
C．做变速圆周运动时，物体所受的合外力的一部分提供向心力，故C错误；
D．向心力和向心加速度的方向总是指向圆心，方向时刻发生变化，故D错误。
故选B。
3. 如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（ ）
A. B. C. D. 2s
【答案】C
【解析】
【详解】设垂直地撞在斜面上时速度为v，将速度分解水平的
vsinθ=v0
竖直方向
vy=vcsθ
由以上两个方程可以求得
vy=v0ctθ
由竖直方向自由落体的规律得
vy=gt
代入数值可求得
t=s
故选C。
4. 质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是
A. 的速率为B. 的速率为
C. 绳的拉力等于D. 绳的拉力小于
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将小车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解，如图所示
物体P的速度与小车沿绳子方向的速度相等，则有
故B正确，A错误；
CD．小车向右运动，所以减小，v不变，所以vP逐渐变大，说明物体P沿斜面向上做加速运动。对物体P受力分析可知，物体P受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿绳向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交轴，沿斜面方向由牛顿第二定律可得
可得
故CD错误。
故选B
5. 如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g ）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】在B点由速度分解可知，竖直分速度大小为
由平抛运动规律和圆周的几何条件可知
解得
所以ABD错误；C正确。
故选C
6. 如图质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法正确的是（ ）
A. 小球对圆环的压力大小等于mgB. 小球受到的向心力与重力等大反向
C. 小球的线速度大小等于D. 小球的向心加速度大小等于g
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零。故A错误；
B．根据牛顿第二定律得，重力提供向心力，故B错误；
CD．根据
线速度
向心加速度大小
故C错误D正确。
故选D。
7. 如图所示，长为的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角为60°，此时小球静止于固定的光滑水平桌面上。重力加速度为g。则（ ）
A. 当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球一定受到重力，支持力和绳子拉力的作用
B. 当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球可能受到重力，支持力和向心力的作用
C. 当小球以角速度为做圆锥摆运动时，桌面对小球的支持力FN恰好为0
D. 当小球以角速度ω2=做圆锥摆运动时，绳子的张力大小为5mg，桌面对小球的支持力为0
【答案】D
【解析】
【详解】A．当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球有可能只受到重力和绳子拉力的作用，故A错误；
B．当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球可能受到的力中不可能有向心力，向心力是效果力，仍由性质力来提供，故B错误；
C．对球分析，当支持力FN恰好为0时，则有
解得
故C错误；
D．对球分析，因为>，所以小球离开桌面，则有
解得
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，长度为的轻杆两端分别固定质量为的A小球和质量为的B小球，杆上距A球处的O点套在光滑的水平转轴上，杆可绕水平转轴在竖直面内转动。当A球在最高点，B球在最低点静止时，O点受杆的作用力大小为；当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，此时O点受杆的作用力大小为。已知重力加速度，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当A球在最高点，B球在最低点静止时，OA部分受到A球的压力
OB部分受到B球的拉力
则O点受杆的作用力大小为
当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，有
转动过程中A、B小球角速度相等，对B球根据牛顿第二定律有
此时O点受杆的作用力大小为
几何关系知
，
代入数据解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。（每小题有多个选项符合题目要求全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 下列对曲线运动的理解正确的是( )
A. 物体做曲线运动时，加速度一定变化
B. 做曲线运动的物体不可能受恒力作用
C. 曲线运动可以匀变速曲线运动
D. 做曲线运动的物体，速度的大小可以不变
【答案】CD
【解析】
【详解】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度大小和方向不一定变化，如平抛运动，故A错误，C正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故D正确．所以CD正确，AB错误．
10. 市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角为。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是（ ）
A. 若增大转速，绳子的拉力变小
B. 若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C. 若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D. 若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ变小
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．依题意，对配重受力分析，由牛顿第二定律可得
若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，竖直方向
mg=Tcsθ
水平方向
可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fₙ变大，对腰带受力分析如图所示，
可得竖直方向
f=Mg+Tcsθ=Mg+mg
水平方向
故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大。故A错误；B正确；
C．若减小转速，根据AB选项的分析，腰受到腰带的摩擦力仍是保持不变。故C正确；
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ将不变。故D错误。
故选BC。
11. 随着人们生活水平的提高，打高尔球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。下列说法正确的是（ ）
A. 球被击出后做平抛运动
B. 球从被击出到落入A穴所用的时间为
C. 球被击出时的初速度大小为
D. 球被击出后受到的水平风力的大小为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．小球击出后，受重力和风力作用，根据平抛运动的定义可知小球做的不是平抛运动，故A错误；
B．小球在竖直方向初速度为零，只受重力作用，故竖直方向做自由落体运动，设运动时间为t，则有，可得时间为，根据分运动与合运动的等时性可知，小球从被击出到落入A穴所用的时间为，故B正确；
C．由题意可知，小球在水平受风力作用，做末速度为零的匀减速直线运动，设初速度大小为v0，根据匀变速直线运动规律有，代入时间可知初速度大小为，故C正确；
D．设球在水平方向的加速度为a，由位移时间关系，竖直方向：，水平反过来可视为初速度为零的匀加速运动，则有：，又由牛顿第二定律，有F风=ma，联立可得水平风力为F风＝，故D正确。
故选BCD。
12. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A. 圆周运动半径
B. 小球的质量
C. 图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D. 若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
故
圆周运动半径为
故A正确；
B．当时，对物体受力分析，根据向心力方程得
解得小球的质量为
故B正确；
C．小球经过最高点时，根据向心力方程得
解得
图乙图线的斜率为
与小球的质量和圆周轨道半径有关，故C错误；
D．若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有
由图知
即
故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图所示为向心力演示器，可用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右塔轮半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A或B处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是（ ）
A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、类比法
（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板______处选填（“A”或“B”），将传动皮带套在左、右塔轮半径比为____（选填“或或”）的轮盘上。
【答案】 ①. B ②. B ③.
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。
故选B。
（2）[2]探究向心力与半径的关系，应保证小球质量相等、圆周运动的角速度相等、半径不相等，因此质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处。
[3]确保半径不同，将传送皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同，故传动皮带套在左、右塔轮半径比为。
14. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）为了得到平抛物体运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。_______、_______
【答案】 ①. BD##DB ②. 需要 ③. C ④. 见解析 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确；
C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。
故选BD。
（2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。
（3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意；
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。
故选C
（4）[4]测量步骤：
①让小球从斜面上某一位置A无初速释放；
②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；
③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。
[5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得
小球在竖直方向做自由落体运动可得
整理可得小球离开桌面的初速度
15. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则
斜坡方向的加速度为
将，代入，解得
又
则
（2）当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由A点飞出时水平初速度在垂直于斜坡方向的分量为
垂直斜坡方向的加速度大小为
运动员在空中到斜坡的最大距离为
（3）运动员落到B点的过程，根据平抛运动规律和几何关系有
解得
16. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。
【答案】（1）；（2）x= 4m
【解析】
【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
v1=4m/s
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上
代入数据求得
t=1s
在水平方向上水平位移为
x= 4m
17. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高C，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度m/s，圆轨道半径m，重力加速度m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小；
（2）小物块到达C点的瞬时速度的大小；
（3）小物块的落点D与B点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在B点，设轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力
联立解得
（2）小物块恰好到达最高C，在点根据牛顿第二定律
解得
（3）小物块从点飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
18. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时角速度的大小和此时轻绳中拉力的大小；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中拉力的大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O＇点间的距离。（取，，）
【答案】（1），；（2）；（3）0.8m
【解析】
【详解】（1）当小球在圆锥表面上运动时，根据牛顿运动定律有
小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，解得
（2）当小球的角速度为2rad/s时，小球在圆锥表面上运动，根据牛顿运动定律有
解得
（3）逐渐增加小球的角速度，小球已经离开了圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为，则有
其中
联立解得
轻绳断裂后，小球做平抛运动，此时距离地面的高度为
解得
由
解得
轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移
如图所示
抛出点与OO′间的距离为：
y＝Lsin 53°＝0.4 m
则有
由于
即小球做平抛运动没有落到圆锥表面上，所以落地点到OO′的距离为0.8 m。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围：第五章、第六章
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面垂直v1的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A、实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿打击的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误，B正确；
C、物体所受的合力与速度方向不在同一直线上做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上做直线运动，题中冰球受打击后在水平方向上不受力，故做直线运动，故CD错误．
【点睛】本题要掌握物体做直线运动的条件，知道当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上．
2. 对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B. 因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C. 向心力一定是物体所受的合外力
D. 向心力和向心加速度的方向都是不变的
【答案】B
【解析】
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，由于方向时刻发生变化，所以向心力是一个变力，故A错误；
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小，故B正确；
C．做变速圆周运动时，物体所受的合外力的一部分提供向心力，故C错误；
D．向心力和向心加速度的方向总是指向圆心，方向时刻发生变化，故D错误。
故选B。
3. 如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（ ）
A. B. C. D. 2s
【答案】C
【解析】
【详解】设垂直地撞在斜面上时速度为v，将速度分解水平的
vsinθ=v0
竖直方向
vy=vcsθ
由以上两个方程可以求得
vy=v0ctθ
由竖直方向自由落体的规律得
vy=gt
代入数值可求得
t=s
故选C。
4. 质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是
A. 的速率为B. 的速率为
C. 绳的拉力等于D. 绳的拉力小于
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将小车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解，如图所示
物体P的速度与小车沿绳子方向的速度相等，则有
故B正确，A错误；
CD．小车向右运动，所以减小，v不变，所以vP逐渐变大，说明物体P沿斜面向上做加速运动。对物体P受力分析可知，物体P受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿绳向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交轴，沿斜面方向由牛顿第二定律可得
可得
故CD错误。
故选B
5. 如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g ）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】在B点由速度分解可知，竖直分速度大小为
由平抛运动规律和圆周的几何条件可知
解得
所以ABD错误；C正确。
故选C
6. 如图质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法正确的是（ ）
A. 小球对圆环的压力大小等于mgB. 小球受到的向心力与重力等大反向
C. 小球的线速度大小等于D. 小球的向心加速度大小等于g
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零。故A错误；
B．根据牛顿第二定律得，重力提供向心力，故B错误；
CD．根据
线速度
向心加速度大小
故C错误D正确。
故选D。
7. 如图所示，长为的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角为60°，此时小球静止于固定的光滑水平桌面上。重力加速度为g。则（ ）
A. 当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球一定受到重力，支持力和绳子拉力的作用
B. 当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球可能受到重力，支持力和向心力的作用
C. 当小球以角速度为做圆锥摆运动时，桌面对小球的支持力FN恰好为0
D. 当小球以角速度ω2=做圆锥摆运动时，绳子的张力大小为5mg，桌面对小球的支持力为0
【答案】D
【解析】
【详解】A．当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球有可能只受到重力和绳子拉力的作用，故A错误；
B．当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时，小球可能受到的力中不可能有向心力，向心力是效果力，仍由性质力来提供，故B错误；
C．对球分析，当支持力FN恰好为0时，则有
解得
故C错误；
D．对球分析，因为>，所以小球离开桌面，则有
解得
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，长度为的轻杆两端分别固定质量为的A小球和质量为的B小球，杆上距A球处的O点套在光滑的水平转轴上，杆可绕水平转轴在竖直面内转动。当A球在最高点，B球在最低点静止时，O点受杆的作用力大小为；当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，此时O点受杆的作用力大小为。已知重力加速度，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当A球在最高点，B球在最低点静止时，OA部分受到A球的压力
OB部分受到B球的拉力
则O点受杆的作用力大小为
当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，有
转动过程中A、B小球角速度相等，对B球根据牛顿第二定律有
此时O点受杆的作用力大小为
几何关系知
，
代入数据解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。（每小题有多个选项符合题目要求全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 下列对曲线运动的理解正确的是( )
A. 物体做曲线运动时，加速度一定变化
B. 做曲线运动的物体不可能受恒力作用
C. 曲线运动可以匀变速曲线运动
D. 做曲线运动的物体，速度的大小可以不变
【答案】CD
【解析】
【详解】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度大小和方向不一定变化，如平抛运动，故A错误，C正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故D正确．所以CD正确，AB错误．
10. 市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角为。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是（ ）
A. 若增大转速，绳子的拉力变小
B. 若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C. 若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D. 若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ变小
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．依题意，对配重受力分析，由牛顿第二定律可得
若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，竖直方向
mg=Tcsθ
水平方向
可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fₙ变大，对腰带受力分析如图所示，
可得竖直方向
f=Mg+Tcsθ=Mg+mg
水平方向
故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大。故A错误；B正确；
C．若减小转速，根据AB选项的分析，腰受到腰带的摩擦力仍是保持不变。故C正确；
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ将不变。故D错误。
故选BC。
11. 随着人们生活水平的提高，打高尔球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。下列说法正确的是（ ）
A. 球被击出后做平抛运动
B. 球从被击出到落入A穴所用的时间为
C. 球被击出时的初速度大小为
D. 球被击出后受到的水平风力的大小为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．小球击出后，受重力和风力作用，根据平抛运动的定义可知小球做的不是平抛运动，故A错误；
B．小球在竖直方向初速度为零，只受重力作用，故竖直方向做自由落体运动，设运动时间为t，则有，可得时间为，根据分运动与合运动的等时性可知，小球从被击出到落入A穴所用的时间为，故B正确；
C．由题意可知，小球在水平受风力作用，做末速度为零的匀减速直线运动，设初速度大小为v0，根据匀变速直线运动规律有，代入时间可知初速度大小为，故C正确；
D．设球在水平方向的加速度为a，由位移时间关系，竖直方向：，水平反过来可视为初速度为零的匀加速运动，则有：，又由牛顿第二定律，有F风=ma，联立可得水平风力为F风＝，故D正确。
故选BCD。
12. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A. 圆周运动半径
B. 小球的质量
C. 图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D. 若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
故
圆周运动半径为
故A正确；
B．当时，对物体受力分析，根据向心力方程得
解得小球的质量为
故B正确；
C．小球经过最高点时，根据向心力方程得
解得
图乙图线的斜率为
与小球的质量和圆周轨道半径有关，故C错误；
D．若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有
由图知
即
故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图所示为向心力演示器，可用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右塔轮半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A或B处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是（ ）
A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、类比法
（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板______处选填（“A”或“B”），将传动皮带套在左、右塔轮半径比为____（选填“或或”）的轮盘上。
【答案】 ①. B ②. B ③.
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。
故选B。
（2）[2]探究向心力与半径的关系，应保证小球质量相等、圆周运动的角速度相等、半径不相等，因此质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处。
[3]确保半径不同，将传送皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同，故传动皮带套在左、右塔轮半径比为。
14. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）为了得到平抛物体运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。_______、_______
【答案】 ①. BD##DB ②. 需要 ③. C ④. 见解析 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确；
C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。
故选BD。
（2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。
（3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意；
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。
故选C
（4）[4]测量步骤：
①让小球从斜面上某一位置A无初速释放；
②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；
③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。
[5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得
小球在竖直方向做自由落体运动可得
整理可得小球离开桌面的初速度
15. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则
斜坡方向的加速度为
将，代入，解得
又
则
（2）当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由A点飞出时水平初速度在垂直于斜坡方向的分量为
垂直斜坡方向的加速度大小为
运动员在空中到斜坡的最大距离为
（3）运动员落到B点的过程，根据平抛运动规律和几何关系有
解得
16. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。
【答案】（1）；（2）x= 4m
【解析】
【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
v1=4m/s
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上
代入数据求得
t=1s
在水平方向上水平位移为
x= 4m
17. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高C，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度m/s，圆轨道半径m，重力加速度m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小；
（2）小物块到达C点的瞬时速度的大小；
（3）小物块的落点D与B点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在B点，设轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力
联立解得
（2）小物块恰好到达最高C，在点根据牛顿第二定律
解得
（3）小物块从点飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
18. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时角速度的大小和此时轻绳中拉力的大小；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中拉力的大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O＇点间的距离。（取，，）
【答案】（1），；（2）；（3）0.8m
【解析】
【详解】（1）当小球在圆锥表面上运动时，根据牛顿运动定律有
小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，解得
（2）当小球的角速度为2rad/s时，小球在圆锥表面上运动，根据牛顿运动定律有
解得
（3）逐渐增加小球的角速度，小球已经离开了圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为，则有
其中
联立解得
轻绳断裂后，小球做平抛运动，此时距离地面的高度为
解得
由
解得
轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移
如图所示
抛出点与OO′间的距离为：
y＝Lsin 53°＝0.4 m
则有
由于
即小球做平抛运动没有落到圆锥表面上，所以落地点到OO′的距离为0.8 m。
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