[物理]山东省2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟冲刺卷（一）试题（解析版）

这是一份[物理]山东省2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟冲刺卷（一）试题（解析版），共18页。

注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1.某同学建立如图所示直角坐标系,将一小磁针放置在水平面内的O点,小磁针静止时N极恰好指向y轴正方向。四个距O点相同距离的条形磁铁A、B、C、D固定在坐标平面内,其中心轴均通过O点,且与坐标轴间的夹角均为45°。加了条形磁铁后小磁针的N极从沿y轴正方向开始顺时针转动,设小磁针最终转动的角度为θ。已知没加条形磁铁时O点的磁感应强度大小为 QUOTE B,A、B、C、D四个条形磁铁在O点产生的磁感应强度大小分别为3B、2B、2B、3B,则θ应为（ ）
A.45°B.90°C.135°D.180°
2.实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处。现有一质量为M的同学欲将一质量为 QUOTE M的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力,定滑轮和天花板间的距离可忽略。当重物缓慢被吊起,直到该同学对地面的压力恰好为零时,动滑轮与天花板间的距离为（ ）
A. QUOTE LB. QUOTE LC. QUOTE LD. QUOTE L
3.双缝干涉实验装置如图所示,蓝光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点与双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成波长更长的黄光或波长更短的紫光,则屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是（ ）
A.O点处不是黄光的亮条纹 B.P点一定是紫光的亮条纹
C.黄光的第一条亮条纹在P点的上方 D.紫光的第一条亮条纹在P点的上方
4.一架航模飞机在离地面高h 处水平匀速飞行,机身外侧固定金属球a,金属球b用细线与a球连接,两金属球之间的距离为L,如图所示。某时刻释放a球,两球落地的时间差为Δt,b球落地后未移动,且a球落地时细线恰好伸直,空气阻力忽略不计。下列判断正确的是（ ）
A.重力加速度g= QUOTE ( QUOTE - QUOTE )2 B.重力加速度g= QUOTE ( QUOTE - QUOTE )2
C.航模飞机飞行的速度大于 QUOTE D.航模飞机飞行的速度小于 QUOTE
5.为增加视觉效果,某珠宝商在一颗半径为R的透明球形宝石下方放一发光二极管B,如图所示。二极管向球内各个方向发射单色光,恰好有半个球面有光线射出,则入射角为22.5°的单色光射出宝石时,折射角的正弦值为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
6.轮船在平静的湖面上行驶时,螺旋桨旋转,推动水向后流动,轮船获得向前的速度。螺旋桨模型如图所示,若带动螺旋桨旋转的发动机的功率为P,叶片对水做功,将一定百分比的机械能转化为水的动能。设叶片的旋转半径为r,螺旋桨旋转时推动水向后流动的速率恒为v,则（ ）
A.P∝rv3B.P∝r2v2
C.P∝r2v3D.P∝rv4
7.如图所示,用飞船将航天员送入中国空间站,首先使飞船在近地圆轨道(轨道半径等于地球半径)上无动力飞行,然后飞船先后通过两次瞬间加速变轨,成功转移到空间站所在轨道并与空间站对接。图中α角为该飞船第一次加速时,空间站和飞船分别与地球球心连线形成的夹角,若两次加速变轨时飞船分别在一椭圆轨道的近地点和远地点。已知地球半径为6400 km,空间站距地面高度约为400 km,为了使飞船以最短的时间到达空间站,α角约为（ ）
A.1° B.8°
C.16°D.20°
8.如图所示,水平面上有一足够长的光滑平行金属导轨,导轨左侧接定值电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行,金属杆与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计。则金属杆在运动过程中,速度大小v、流过其横截面的电荷量q与时间t或金属杆的位移x的关系图像可能正确的是（ ）
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.下列四幅图是与光电效应实验有关的图,则关于这四幅图的说法正确的是（ ）
A.图1中,如果先让锌板带负电,再用紫外线灯照射锌板,则验电器的张角先变小
B.图2中,同一频率的黄光越强,饱和光电流越大
C.图3中,图像的斜率为普朗克常量
D.由图4可知,E等于该金属的逸出功
10.如图a所示,在xOy平面内有S1和S2两个波源分别位于x轴上x1=-0.2 m和x2=1.2 m处,其振动方向与xOy平面垂直并在xOy平面内传播,S1、S2的振动图像分别如图b、c所示,t=0时刻两波源同时开始振动,波速均为v=2 m/s。M为xOy平面内一点,Δr=MS2-MS1,整个空间有均匀分布的介质。下列说法正确的是（ ）
A.x轴上x=0.2 m处的质点开始振动的方向沿z轴正方向
B.x轴上x=0.6 m处为振动减弱点
C.x轴上x=0.5 m处为振动加强点
D.若Δr=0.2 m,两列波在M点相遇后,M点的振幅为0.4 m
11.如图所示,空间中有一带正电的点电荷处于P点,MN为一粗糙绝缘斜面,PQ是垂直于斜面的直线,斜面上有四点A、B、C、D,A与D、B与C关于PQ对称。一带正电的小球以初速度v0从A点开始沿斜面向上运动,到达C点时小球的速度为v,运动过程中,小球所带电荷量不变,则小球由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是（ ）
A.小球减少的机械能一定等于克服摩擦力做的功
B.小球减少的机械能一定大于克服摩擦力做的功
C.小球的机械能一定减少
D.小球的电势能可能减少
12.如图所示,在光滑绝缘水平桌面上建立一个直角坐标系,在坐标系第一、四象限的两块有界区域内分别存在垂直桌面向上、向下的匀强磁场,磁感应强度大小均为2.0 T,磁场边界线的方程为y=0.5sin 2πx(m)(0≤x≤1.0 m)。在水平桌面上静置一个长度为1 m、与y轴重合的导体棒,其中点位于坐标原点、电阻r=1 Ω,导体棒两端接一个阻值R=9 Ω的电阻(图中未画出,导线与电阻均在磁场外)。在拉力F的作用下,导体棒从图示位置开始沿x轴正方向以大小为1 m/s的速度匀速穿过整个磁场区域,下列说法正确的是（ ）
A.导体棒中的最大感应电流为0.1 A
B.导体棒到达x=0.5 m处时,拉力F的功率为0.4 W
C.整个过程中拉力F所做的功为0.25 J
D.整个过程中导体棒产生的焦耳热为0.005 J
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
三、实验探究题:本题共2小题,共14分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上,或按题目要求作答。
13.(6分)为测量小碟子与餐桌上水平转盘间的动摩擦因数,一同学设计的实验装置如图所示,转盘可绕过其圆心O的竖直轴水平转动,将转盘上的一点标记为P,在该点放上小碟子,测得P与O之间的距离为r,重力加速度为g。具体实验步骤如下:
a.让转盘开始转动并缓慢增大到转速为n,这一过程中碟子与转盘保持相对静止;
b.让转盘突然停止转动,碟子在转盘上滑行一段距离后停在Q(图中未画出)点,测得P、Q两点间的距离为x;
c.改变转盘的转速n,重复a、b步骤得到多组x的值,根据数据作出x-n2图像,测得该图线的斜率为k。
完成下列填空:
(1)当转盘的转速为n1时,碟子的线速度大小为 (用所给的物理量的符号表示)。
(2)转盘突然停止转动时,碟子相对转盘速度的方向为 (填选项前字母)。
A.沿OP方向B.沿PO方向C.沿与OP垂直的方向
(3)碟子与转盘间的动摩擦因数为 (用所给及测得的物理量的符号表示)。
14.(8分)某实验小组利用输出电压恒为9 V的电源、定值电阻R0、压敏电阻Rx、开关S及导线若干,将电压表(内阻RV=2000 Ω,量程为0~6 V)改装成能显示压力的仪表。该小组利用上述器材设计出如图(a)所示的电路。已知压敏电阻的阻值随压力变化的Rx-F图像如图(b)所示。
(1)根据图(b),写出压敏电阻的阻值Rx随压力F变化的关系式:Rx= (Ω)。
(2)实验过程中,压力为F1时,对应电压表的示数为3.00 V;压力为F2时,对应电压表的示数为4.50 V,则F1 (选填“>”、“<”或“=”)F2。
(3)若压力为0时,电压表的示数为2.25 V,则定值电阻R0= Ω,该测力计能测得的最大压力F为 N。
四、计算题:本题共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
15.(7分)如图,一导热性良好且足够长的薄壁汽缸的活塞与竖直弹簧的上端拴接,弹簧另一端连接地面。汽缸内封闭着一定质量的理想气体,汽缸内气柱长度L=0.1 m,整个系统处于静止状态,汽缸未与地面接触。已知汽缸的质量M=8 kg,活塞的质量m=2 kg,活塞的面积S=2×10-3 m2,汽缸与活塞之间光滑,弹簧的劲度系数k=1×103 N/m,重力加速度g=10 m/s2,大气压强p0=1×105 Pa,环境温度保持不变。现用一竖直向上的外力将汽缸缓慢向上拉,到某一位置处使系统再度平衡时外力F=180 N。求:
(1)初始时汽缸内气体的压强。
(2)再次平衡时,汽缸上端相对原来平衡位置向上移动的距离。
16.(9分)如图所示,AB为竖直光滑半圆轨道的直径,半圆轨道半径R=0.9 m,A端切线水平。水平轨道BC与半径为r(未知)的光滑圆弧轨道CDE相接于C点,D为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道CD、DE对应的圆心角均为θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点,EF的长度L=8.5 m。一质量m=0.1 kg的物块(视为质点)从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直半圆轨道,并从A点水平飞出,经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道CDE,再经过E点滑上传送带EF。已知物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,空气阻力不计。
(1)求物块从A点飞出的速度大小v0。
(2)若物块经过D点时对圆弧轨道的压力大小为21.4 N,求圆弧轨道CDE的半径r。
(3)若传送带顺时针匀速运转,物块恰能被送到F端,求传送带运转的速度大小v。
17.(14分)如图甲所示,在竖直平面内建立xOy坐标系(y轴竖直),在x>0区域有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E= QUOTE ;在x>0区域,还有按图乙规律变化的磁场,磁感应强度大小为B0,磁场方向以垂直纸面向外为正方向。t=0时刻,有一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)以初速度2v0从原点O沿与x轴正方向夹角θ= QUOTE 的方向射入第一象限,重力加速度为g。求:
甲 乙
(1)小球在 QUOTE 时的位置坐标。
(2)小球从上往下穿过x轴的位置到坐标原点的可能距离。
(3)小球与x轴之间的最大距离。
18.(16分)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道bc与水平面ab相切于b点,在圆弧轨道最低点b静止放置物块A、B(均可看作质点),A、B的质量分别为m、2m。A、B间有少量炸药(质量可忽略),某时刻引爆炸药,A、B迅速分开,分开后B以大小为v0的速度水平向右冲上圆弧轨道,经一段时间再次回到b点后继续向左运动,并在A停止运动时间t0后与A发生第一次碰撞。已知A与B之间的所有碰撞均为弹性碰撞,B与水平面ab间没有摩擦,A与水平面ab间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,炸药爆炸释放的能量转化为两物块A、B总机械能的效率η=50%。求:
(1)炸药爆炸释放的能量E。
(2)第一次碰撞前,物块B在圆弧轨道上运动的时间t。
(3)B与A发生第三次碰撞前B的速度大小。
(4)A与B第n次碰撞后到第n+1次碰撞前A运动的位移大小。
【参考答案】
1.A 【命题意图】本题以放置在水平面内的小磁针为情境,考查磁场的叠加。
【解题分析】四个条形磁铁在O点形成的磁场方向如图所示,根据矢量运算法则,可知条形磁铁在O点形成的合磁场方向沿x轴正方向,故小磁针的N极最终指向与x轴正方向和y轴正方向均成45°角的方向上,小磁针的N极从沿y轴正方向顺时针转动的角度θ=45°,A项正确。
2.A 【命题意图】本题考查力的平衡。
【解题分析】当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,绳子的拉力等于人的重力,即为Mg,而重物的重力为 QUOTE Mg,设绳子与竖直方向的夹角为θ,可得2Mgcs θ= QUOTE Mg,则θ=30°,此时动滑轮与天花板间的距离d= QUOTE = QUOTE L,A项正确。
3.C 【命题意图】本题考查双缝干涉。
【解题分析】因为O点到S1、S2间的路程差等于零,所以不管黄光或紫光在O点都会出现亮条纹,A项错误;P点是屏上蓝光距O点最近的第一条亮条纹,双缝到此处的光程差等于蓝光的波长,而紫光的波长比蓝光的波长短,因此P点到S1、S2的路程之差一定不等于蓝光的波长,B项错误;根据双缝干涉条纹的间距公式Δx= QUOTE λ,因为黄光的波长大于蓝光的波长,紫光的波长小于蓝光的波长,则黄光的第一条亮纹在P点的上方,紫光的第一条亮纹在P点的下方,C项正确、D项错误。
4.B 【命题意图】本题以航模飞机在离地面高h 处水平匀速飞行为情境,考查平抛运动。
【解题分析】某时刻由相对航模飞机静止释放a球,a球下落高度为h,b球下落高度为h-L,则根据运动学公式可得h-L= QUOTE gt2,则b球下落的时间t= QUOTE ,a球下落的时间t'= QUOTE ,两球落地的时间差为Δt,则Δt=t'-t= QUOTE - QUOTE ,故重力加速度g= QUOTE ( QUOTE - QUOTE )2,A项错误、B项正确;航模飞机飞行的速度等于 QUOTE ,C、D项错误。
5.D 【命题意图】本题考查光的全反射、光的折射。
【解题分析】由题意可知球形宝石有一半球面发生全反射,光路如图所示,根据临界角公式n= QUOTE ,由题意可知C=45°,由以上两式可得n= QUOTE ,根据折射定律,有n= QUOTE ,所以,有sin r= QUOTE ,D项正确。
6.C 【命题意图】本题以轮船行驶时螺旋桨的旋转为情境,考查动能、功率。
【解题分析】设水的密度为ρ,叶片对水做功的转化效率为η,则时间t内,流过叶片转动范围内的水具有的动能Ek= QUOTE mv2= QUOTE ρ×(πr2)×vt×v2= QUOTE πρr2v3t,所以,发动机的功率P= QUOTE = QUOTE ,即有P∝r2v3,C项正确。
7.B 【命题意图】本题以飞船和中国空间站为情境,考查开普勒第三定律。
【解题分析】若飞船以最短的时间到达空间站,则飞船第一次加速变轨至椭圆轨道,并在椭圆轨道远地点到达空间站,变轨图如图所示。设近地点为A,远地点为B,飞船在此椭圆轨道运动的周期为T1,空间站绕地球运动的周期为T2,因此从近地点到远地点的过程飞船和空间站飞行的时间都为 QUOTE 。
由题意可知空间站绕地球运动的轨道半径R2=6800 km,近地点到地心的距离为6400 km,则椭圆轨道的半长轴R1= QUOTE =6600 km,根据开普勒第三定律可得 QUOTE = QUOTE ,因此有α=180°- QUOTE ×360°=180°×(1- QUOTE )=180°×(1- QUOTE )≈7.9°,B项正确。
8.C 【命题意图】本题考查电磁感应、动量定理。
【解题分析】设导轨宽度为L,金属杆的质量为m、电阻为r,对金属杆受力分析,根据牛顿第二定律有BIL=ma,其中I= QUOTE ,可得a= QUOTE ,所以金属杆的加速度随其速度的减小而减小;根据速度公式v=v0-at,可知v-t图像的斜率逐渐减小,A项错误;取初速度方向为正方向,根据动量定理可得-B QUOTE Lt=mv-mv0,得q= QUOTE t= QUOTE = QUOTE t,由于加速度逐渐减小,则q-t图像的斜率逐渐减小,B项错误;取初速度方向为正方向,在很短的一段时间Δt内,根据动量定理可得-B QUOTE LΔt=mΔv,即- QUOTE =mΔv,解得 QUOTE =- QUOTE ,所以v-x图像为一条倾斜的直线,C项正确;根据电荷量的计算公式可得q= QUOTE t= QUOTE Δt= QUOTE = QUOTE x,所以q-x图像是一条倾斜的直线,D项错误。
9.ABD 【命题意图】本题以光电效应的相关图为情境,考查光电效应的相关知识。
【解题分析】图1中,先让锌板带负电,再用紫外线灯照射锌板,由于光电效应激发电子,锌板电荷量减少,所以验电器的张角会变小,等锌板电荷量为零时,验电器就无法张开,如果紫外线灯继续照射锌板,就会使锌板带正电,验电器的张角又增大,A项正确;由图2可知,电压相同时,光照越强,饱和光电流越大,说明光电流与光的强度有关,B项正确;根据Ek=hν-W0=eUc,解得Uc= QUOTE - QUOTE ,C项错误;光电效应方程为Ek=hν-W0,当ν=0时,有Ek=-W0,由图像知纵轴截距为-E,可知W0=E,即逸出功为E,D项正确。
10.AD 【命题意图】本题考查机械振动、机械波。
【解题分析】x=0.2 m处的质点,离S1波源更近,故该质点先按S1波源的振动形式振动,S1波源开始沿z轴正方向振动,故该质点开始振动时,也是先沿z轴正方向振动,A项正确;两列波的振动周期、波速均相等,故波长也相等,有λ=Tv=0.2×2 m=0.4 m,由于两列波的起振方向相反,故质点离两波源距离差为半波长的偶数倍时,该点为振动减弱点,奇数倍时该点为振动加强点,x=0.6 m处的质点,离两波源的距离差为0.2 m,为半波长的奇数倍,故x=0.6 m为振动加强点,B项错误;x=0.5 m处的质点,离两波源的距离差为零,为半波长的偶数倍,故x=0.5 m为振动减弱点,C项错误;若Δr=0.2 m,M点与两波源的距离差为半波长的奇数倍,M点为振动加强点,振幅A=2×0.2 m=0.4 m,D项正确。
11.BC 【命题意图】本题以斜面和点电荷为情境,考查重力势能、电势能和能量守恒定律。
【解题分析】小球由A点运动到C点过程,小球重力做负功,重力势能增加,电场力做负功,小球的电势能增加,克服摩擦力做负功,产生热量,由能量守恒定律知,小球减少的机械能等于增加的电势能与产生的热量之和,A项错误、B项正确;小球所受电场力和摩擦力都做负功,其电势能一定增加,C项正确、D项错误。
12.AD 【命题意图】本题考查电磁感应、交变电流等知识。
【解题分析】导体棒匀速切割磁感线,当导体棒到达x=0.25 m处时,导体棒切割磁感线的长度最大,产生的感应电动势最大,感应电流最大,有Im= QUOTE = QUOTE A=0.1 A,此时导体棒受到的安培力最大,由于导体棒匀速运动,所以拉力F最大时,拉力的功率最大,根据平衡条件有F=F安=BIml=0.1 N,则拉力功率的最大值Pmax=Fv=F安v=0.1 W,A项正确、B项错误;导体棒在穿过磁场区域的过程中,产生按正弦规律变化的感应电流i=Imsin 2πt(0≤t≤1 s),整个过程导体棒产生的焦耳热Q=( QUOTE )2rt=0.005 J,D项正确;由于导体棒匀速运动,根据功能关系可得,拉力F做的功等于整个过程中电路产生的焦耳热,即Q'=( QUOTE )2(R+r)t=0.05 J,C项错误。
13.(1)2πn1r (2分) (2)C (2分) (3) QUOTE (2分)
【命题意图】本题考查圆周运动、动能定理。
【解题分析】(1)当转盘的转速为n1时,碟子的线速度大小v=ωr=2πn1r。
(2)转盘突然停止转动时,碟子相对转盘的速度方向为碟子运动轨迹的切线方向,即沿与OP垂直的方向,C项正确。
(3)由动能定理可知 QUOTE mv2=μmgx,即x= QUOTE n2,则k= QUOTE ,解得μ= QUOTE 。
14.(1)1200-2F (2分)
(2)< (2分)
(3)500 (2分) 500 (2分)
【命题意图】本题考查压敏电阻、欧姆定律。
【解题分析】(1)图(b)斜率k=-2 Ω/N,则Rx=1200-2F(Ω)。
(2)根据图(b),压敏电阻所受压力越大,阻值Rx越小,定值电阻R0的分压越大,电压表的示数越大,所以F1(3)压力为0时,Rx=1200 Ω,R= QUOTE ,E=9 V,对应电压表的示数为 QUOTE R=2.25 V,联立以上各式解得R0=500 Ω。电压表量程为0~6 V,当电压表示数U=6 V时,压敏电阻所受压力最大,此时U= QUOTE R,代入数据得Rx=200 Ω,由图(b)知,对应压力大小为500 N,所以该测力计能测得的最大压力F为500 N。
15.【命题意图】本题考查力的平衡、玻意耳定律。
【解题分析】(1)最初平衡时,对汽缸有
p0S+Mg=pS (1分)
解得p=1.4×105 Pa。 (1分)
(2)再次平衡时,对汽缸有
p0S+Mg=p'S+F (1分)
汽缸内气体的体积V'=L'S
最初汽缸内气体的体积V=LS
pV=p'V' (1分)
解得L'=0.28 m
ΔL=L'-L (1分)
同时,弹簧相比原来上升了Δx= QUOTE (1分)
故汽缸上端上升了Δh=ΔL+Δx
解得Δh=0.36 m。 (1分)
16.【命题意图】本题考查牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。
【解题分析】(1)物块通过C点时竖直方向的速度大小vy= QUOTE =6 m/s (1分)
物块从A点飞出的速度大小v0= QUOTE =8 m/s。 (1分)
(2)物块从A点运动到D点的过程
根据机械能守恒有mg(2R+r-rcs θ)= QUOTE m QUOTE - QUOTE m QUOTE (1分)
物块通过D点时,根据牛顿第二定律有ND'-mg=m QUOTE (1分)
根据牛顿第三定律有ND'=ND=21.4 N
联立解得r=0.5 m。 (1分)
(3)物块运动到E点的速度vE=vC= QUOTE =10 m/s
当物块速度大于v时,物块在传递带上的加速度大小a1= QUOTE =8 m/s2 (1分)
当物块速度小于v时,物块在传送带上的加速度大小a2= QUOTE =4 m/s2 (1分)
物块第一段减速运动有v2- QUOTE =-2a1s1
物块第二段减速运动有0-v2=-2a2s2
并且s1+s2=L
联立解得v=6 m/s。 (2分)
17.【命题意图】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动。
【解题分析】(1)带电小球从原点进入x>0区域后有Eq=mg (2分)
所以在此区域内,带电小球在有磁场时做匀速圆周运动,在无磁场时做匀速直线运动,其轨迹如图所示
在0~ QUOTE 时间内,有q·2v0B0=m QUOTE (2分)
即r= QUOTE (1分)
小球沿x轴正方向前进的距离L1= QUOTE r= QUOTE (1分)
可知小球在 QUOTE 时的位置坐标为( QUOTE ,0)。 (1分)
(2)在 QUOTE ~ QUOTE 时间内,小球沿x轴正方向前进的距离L2=2v0tcs QUOTE (1分)
在 QUOTE ~ QUOTE 时间内,小球沿x轴正方向前进的距离为L1 (1分)
在 QUOTE ~ QUOTE 时间内,小球沿x轴正方向前进的距离为L2 (1分)
以此类推,小球从上往下穿过x轴时的位置到坐标原点的距离
x=n(2L1+2L2)+L1= QUOTE (8+π)+ QUOTE (n=0,1,2,3,…)。 (2分)
(3)由轨迹图可知,小球与x轴的最大距离位置在第四象限
小球与x轴之间的最大距离d=L2+r(1-cs QUOTE )= QUOTE 。 (2分)
18.【命题意图】本题考查动量守恒、能量守恒、牛顿第二定律及运动学的相关知识。
【解题分析】(1)设A、B分开时的速度大小分别为v1、v2
A、B组成的系统在水平方向动量守恒,可得mAv1-mBv2=0 (1分)
根据能量关系,有 QUOTE mB QUOTE + QUOTE mA QUOTE =50%E (1分)
依题意,有v2=v0
联立可得E=6m QUOTE 。 (1分)
(2)第一次碰撞前,A在水平面ab上做匀减速运动,加速度大小a=μg (1分)
A在水平面ab上运动的时间tA= QUOTE = QUOTE
A在水平面ab上运动的位移大小sA= QUOTE (1分)
B在水平面ab上运动的时间tB= QUOTE = QUOTE
B在圆弧轨道上运动的时间t=tA+t0-tB=t0。 (1分)
(3)设A与B第一次碰撞后的速度分别为vA1、vB1,且A、B同向,根据动量守恒和机械能守恒,有
mBv0=mAvA1+mBvB1 (1分)
QUOTE mB QUOTE + QUOTE mA QUOTE = QUOTE mB QUOTE (1分)
解得vA1= QUOTE v0,vB1= QUOTE v0
A在水平面ab上运动的时间tA1= QUOTE (1分)
此过程中A在水平面ab上运动的位移sA1= QUOTE
在tA1时间内,B在水平面ab上运动的位移sB1= QUOTE
由于sB1设A与B第二次碰撞后的速度分别为vA2、vB2,根据动量守恒和机械能守恒,有
mBvB1=mAvA2+mBvB2 (1分)
QUOTE mB QUOTE + QUOTE mA QUOTE = QUOTE mB QUOTE (1分)
解得vB2= QUOTE v0,此即为B与A发生第三次碰撞前B的速度大小。 (1分)
(4)由(3)得A与B第二次碰撞后,A的速度vA2= QUOTE v0= QUOTE v0 (1分)
以此类推,A与B第n次碰撞后,A的速度vAn= QUOTE v0 (1分)
A与B第n次碰撞后到第n+1次碰撞前,A运动的位移sAn= QUOTE = QUOTE (n=1,2,3,…)。 (1分)
题序
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答案