2022年高考物理弹簧模型-专项训练-含解析

这是一份2022年高考物理弹簧模型-专项训练-含解析，共7页。试卷主要包含了5 J 4，求弹簧的这个过程中做的总功等内容，欢迎下载使用。
小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上,在A的左侧
某处另有一个质量也为m=1 kg的小物块C以v0=4 m/s的
速度向右正对A匀速运动,一旦与A接触后就将黏合在一
C与A接触前对A施加一个水平向右的瞬时冲量I,从A获得瞬时冲量作用的时刻开始计时,取向右为正方向,其速度随时间变化的图象如图乙所示(C与A未接触前),弹簧始终未超出弹性限度.求：
（1）对A施加的瞬时冲量I的大小；
（2）在C与A接触前,当A的速度分别为6 m/s、2 m/s、-2 m/s时,求对应状态下B的速度,并在此基础上粗
略画出B的速度随时间变化的图象；
（3）若C分别在A的速度为vA1=4 m/s 、vA2=-2 m/s时与A接触,试分析这两种情况下在接触后的运动过程中弹性势能最大值Epm1和Epm2.
答案 （1）6 N·S（2）0 2 m/s、4 m/s(如图)
（3）13.5 J 4.5 J
质量分别为3m和m的两个物体, 用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的
轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动,如图所
示.后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0.求弹簧的这个过程中做的总功.
答案 mv02
11.如图所示，在一个倾角为的光滑斜面底端有一个挡板,物体B和物体C用劲度
系数为kA从距离物体B为H处由静
止释放,沿斜面下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B黏合在一起并立刻向下运动,
在以后的运动中A、BA、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略各物体自身的大小及空气阻力.求：
（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小.
（2）A和B一起运动达到最大速度时,物体C对挡板的压力为多大？
（3）开始时，物体A从距B多大距离由静止释放时,在以后的运动中才能使物体C恰好离开挡板？
答案 （1）（2）3Mgsin（3）
两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒， (2分)
解得 (2分)
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则
mBv=(mB+mC) ==2 m/s （2分）
设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，
根据能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J (4分)
25．河南省开封高中2010届高三上学期1月月考如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求：
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
解：（1）滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程中，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有
①
解得：②
滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有
③
解得：④
（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能定恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，由动量定恒定律有：
⑤
⑥
由机械能定恒定律有：
⑦
（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有：
⑨
⑩
解之得：（另一组解舍去）⑾
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：
⑿
⒀
解得之：⒁
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：

（1）BP间的水平距离。
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功
解：（1）设物块块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为
得
平抛用时为t，水平位移为s，
在桌面上过B点后初速
BD间位移为则BP水平间距为
（2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为，
轨道对物块的压力为FN，则 解得
即物块不能到达M点
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，
释放
释放
且
在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，
则 可得
重庆八中2010届高三上学期第一次月考下图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。
解：设A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由动能关系，有
①
A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有
②
碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用动能定理，有
③
此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有
④
由以上各式，解得 ⑤
（2009年深圳一模） 光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg、mB=4kgm=50g，以V0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍.求:系统运动过程中弹簧的最大弹性势能.
A
B
v0
答案 弹穿过A时，子弹与A动量守恒，
由动量守恒定律： ……………………… ①
而由 得：v1=300m/s
得： ………………………②
子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，
由动量守恒定律： ………………………③
又由 …………………④
得：v2=100m/s
由③，④得： ………………………⑤
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律： ………………………⑥
由能量关系： ……………………⑦
由② ⑤ ⑥ ⑦得： ………………………⑧