2024-2025学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.我们的数学课本封面面积大约是5( )
A. 平方厘米B. 平方分米C. 平方米D. 分米
2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是( )
A. 13×105B. 1.3×105C. 1.3×106D. 1.3×107
3.图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分( )
A. 面积相等，周长也相等
B. 面积不相等，周长也不相等
C. 面积相等，周长不相等
D. 面积不相等，周长相等
4.若数轴上的点A表示的数−2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )
A. ±7B. ±3C. 3或−7D. −3或7
5.下列一组数：−8、2.6、0、−(−5.5)、−(+3)、−|−10|、|−6|.其中是负数的有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，图1表示的是(+21)+(−32)=−11的计算过程，则图2表示的计算过程是( )
A. (+23)+(−11)=12B. (−32)+(+11)=−21
C. (−23)+(−11)=−12D. (−23)+(+11)=−12
7.现规定一种新的运算：a△b=ab−a+b，则2△(−3)=( )
A. 11B. −11C. 6D. −6
8.观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5～7个数可能为( )
A. 48、58、68B. 58、78、98C. 76、156、316D. 78、158、318
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.整数和______统称为有理数．
10.我国民间通常用12种动物(十二生肖)来表示不同的年份.它们排列顺序如下：
2024年是龙年，那么2049年是______年.
11.−113的倒数是______．
12.已知有理数1，−8，+11，−2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______．
13.若|x|=3，则x=______．
14.若|a−2|与(b+3)2互为相反数，则a−b的值为______．
15.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是−9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则C点表示的数是______．
16.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折痕共有______条.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算
(1)(−79+56−34)×(−36)；
(2)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|.
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
(2)该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
19.(本小题8分)
把下列各数分别填在相应集合中．
−3,13,0,2020,−35,6.4,−1,0.03%,−227,−3.14,500%,π,3.5,−8．
负数集合：{______…}
整数集合：{______…}
正分数集合：{______…}
负整数集合：{______…}
20.(本小题8分)
计算：
(1)|−5|+(−16)−3−(−6)；
(2)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)．
21.(本小题8分)
计算：
(1)(−32)÷4×14；
(2)24÷(−2)÷(−115)．
22.(本小题8分)
已知点A、B、C、D为数轴上的四个点，请回答下列问题：

(1)如果把点A先向右平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度到达点B，则点B表示的数是______；
(2)若点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，则点D表示的数是多少？请加以说明．
23.(本小题8分)
小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为(单位：cm)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．
(1)小虫离开出发点O最远是______厘米．
(2)小虫是否回到了原点O？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
24.(本小题8分)
若|a|=7，|b|=3．
(1)分别写出a和b的值；
(2)如果ab>0，求a−b的值．
25.(本小题8分)
阅读下列材料：|x|=x,x>00,x=0−x,x<0，即当x>0时，|x|x=xx=1，当x<0时，|x|x=−xx=−1，运用以上结论解决下面问题：
(1)已知m，n是有理数，当mn>0时，则|m|m−|n|n= ______；
(2)已知m，n，t是有理数，当mnt<0时，求|m|m−|n|n−|t|t的值；
(3)已知m，n，t是有理数，m+n+t=0，且mnt<0，求|m|n+t−|n|m+t−|t|m+n的值．
26.(本小题8分)
【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如，|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以转化为|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】

(1)|3−(−1)|= ______；
(2)利用数轴，解决下列问题：
①若|x+1|=3，则x= ______；
②若|x−3|+|x+2|=5，请直接写出所有的整数：______；
③是否存在有理数x，使得式子|x+1|−|x−3|有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.C
5.C
6.D
7.B
8.D
9.分数．
10.蛇
11.−34
12.16
13.±3
14.5
15.−2
16.127
17.解：(1)(−79+56−34)×(−36)
原式=−79×(−36)+56×(−36)−34×(−36)
=28+(−30)+27
=25；
(2)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|
原式=−1−12×13×|1−25|
=−1−12×13×24
=−1−4
=−5．
18.解：(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
+5，−7，−3，+10，−9，−15，+5；
(2)405+393+397+410+391+385+405=2786(辆)，
平均每日生产：2786÷7=398(辆)．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
19.负数集合：{−3,−35,−1,−227,−3.14,−8…}，
整数集合：{−3,0,2020,−35,−1,500%,−8…}，
正分数集合：{13,6.4,0.03%,3.5 …}，
负整数集合：{−3,−35,−1,−8…}．
20.解：(1)|−5|+(−16)−3−(−6)
=5−16−3+6
=5+6−16−3
=11−19
=−8；
(2)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)
=−12+314+234−712
=(−12−712)+(314+234)
=(−8)+6
=−2．
21.解：(1)原式=(−8)×14
=−2；
(2)原式=−12÷(−65)
=−12×(−56)
=10．
22.(1)−2；
(2)点D表示的数是±6，
理由：∵点C表示的数是−3，
∴点C到原点的距离为3，
∵点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，
∴点D到原点的距离为6，
∴点D表示的数是±6．
23.(1)12；
(2)+5−3+10−8−6+12−10=0，
故小虫最后回到出发点O；
(3)由题意可得：5+3+10+8+6+12+10=54(cm)，
54×1=54(粒)，
则小虫一共可以得到54粒芝麻．
24.解：(1)∵|a|=7，|b|=3，
∴a=±7，b=±3；
(2)∵ab>0，
∴a=7，b=3或a=−7，b=−3，
∴a−b=7−3=4或−7−(−3)=−4．
∴a−b的值为4或−4．
25.(1)0．
(2)∵mnt<0，
∴m，n，t全负或m，n，t两正一负，
①当m，n，t全负时，
|m|m−|n|n−|t|t=(−1)−(−1)−(−1)=1；
②当m，n，t两正一负时，
I)当m>0，n>0，t<0时，
|m|m−|n|n−|t|t=1−1−(−1)=1；
Ⅱ)当m>0，n<0，t>0时，
|m|m−|n|n−|t|t=1−(−1)−1=1；
Ⅲ)当m<0，n>0，t>0时，
|m|m−|n|n−|t|t=(−1)−1−1=−3；
综上所述，求|m|m−|n|n−|t|t的值为1或−3；
(3)∵m+n+t=0，
∴n+t=−m，m+t=−n，m+n=−t，
∴|m|n+t−|n|m+t−|t|m+n=|m|−m−|n|−n−|t|−t=−(|m|m−|n|n−|t|t)，
又∵mnt<0，
∴m，n，t两正一负，
由(2)可知|m|n+t−|n|m+t−|t|m+n的值的值为−1或3．
26.(1)4；
(2)①2或−4；
②−2，−1，0，1，2，3．
③存在，
要使|x+1|−|x−3|有最大值，则可知为−1与3之间的距离，
即最大值为3−(−1)=4，此时x的值可以是6(大于或等于3的所有值均可)．