江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年七年级第一次教学质量检测数学试卷(含答案)

2022-2023学年度第一学期第一次教学质量检测

七年级数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（　　）≈3.14．

A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i

2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　）

A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元

3．下列各数是无理数的是（　　）

A．﹣ B．0 C．2 D．π

4．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2

5．若x的相反数是3，则x的绝对值是（　　）

A．﹣3 B． C．3 D．±3

6．下列各数中，与3的和等于﹣1的是（　　）

A．﹣5 B．﹣4 C．2 D．4

7．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是﹣2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　）

A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃

8．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2022的点与圆周上表示（　　）数字的点重合．

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共8小题）

9．下列各数：0.9，﹣2.7，，﹣2，+5，0，﹣10中，属于负整数的是 　   　．

10．若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝　   　．

11．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦、悉尼、纽约与北京的时差，表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 　   　．

12．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝　   　．

13．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；当点P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为 　   　．

14．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，则2x+y的值为 　   　．

15．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 　   　．

16．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和﹣2的两点之间的距离可列式表示为|5﹣（﹣2）|，或|﹣2﹣5|；表示数x和﹣3的两点之间的距离可列式表示为|x﹣（﹣3）|＝|x+3|．那么|x+3|+|x﹣2|的最小值为 　   　．

三．解答题（共10小题）

17．把下列各数填在相应的大括号里：

1，﹣0.10，，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1

整数集合：{　       　…}             

负整数集合：{　   　…}

正分数集合：{　     　…}            

 负有理数集合：{　   　…}

18．计算：

（1）（﹣11）+8+（﹣14）；      

（2）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6；

（3）13﹣（﹣12）+（﹣21）；   

（4）11.125﹣1+4﹣4.75．

19．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b．

（1）求a+b；

（2）点C也是数轴上的点，它对应的数为x，若点C与点A的距离不小于5，求x的取值范围．

20．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题：

（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

21．阅读下题的计算方法：

计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．

解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]

＝0+（﹣）

＝﹣．

上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：（﹣55）+（﹣44）+100+（﹣1）．

22．已知|x|＝3，|y|＝7．

（1）若x＜y，求x+y的值；       

（2）若xy＜0，求x﹣y的值．

23．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：

（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？

（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？

（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？

24．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，

按照以上规律，解决下列问题：

（1）第⑤个图中有 　   　个黑色圆点；第⑩个图中有 　   　个黑色圆点；

（2）第 　   　个图中有210个黑色圆点．

25．生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　   　；

（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　   　；

（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　   　；

（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　   　号；

（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　   　；

③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是　   　．

26．对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“文德数”，例如：n1＝936，因为9+3﹣6＝6，所以936是“文德数”；n2＝602，因为6+0﹣2＝4≠6，所以602不是“文德数”．

（1）判断666，785是否为“文德数”？并说明理由；

（2）若将一个“文德数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如：若m＝543，则s＝654），若s也是一个“文德数”，求满足条件的所有m的值．

参考答案

一．选择题（共8小题）

1． A．2． A．3． D．4． A．5． C．6． B．7． D．8．D．

二．填空题（共8小题）

9．﹣2，﹣10．10．﹣3．11．①④②③．12．﹣2．

13．﹣3或4．14． 6．15．（+3）+（﹣6）．16． 5．

三．解答题（共10小题）

17．

整数集合：{1，﹣789，325，0，﹣20…}

负整数集合：{﹣789，﹣20…}

正分数集合：{，10.10，1000.1…}

负有理数集合：{﹣0.10，﹣789，﹣20…}

18．（1）﹣17；（2）0；（3）4；（4）10．

19．解：（1）由题意得a＝﹣3，b＝﹣3+5＝2，

∴a+b＝﹣3+2＝﹣1；

（2）当点C位于点A的左侧时，﹣3﹣x≥5，解得x≤﹣8；

当点C位于点A的右侧时，x﹣（﹣3）≥5，解得x≥2．

∴x的取值范围是x≤﹣8或x≥2．

20．解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）＝3（千米），

∴收工时小王在A地的东边，距A地3千米；

（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）＝0.2×51＝10.2（升），

∴从A地出发到收工时，共耗油10.2升．

21．解：原式＝﹣55﹣﹣44﹣+100+﹣1﹣

＝（﹣55﹣44﹣1+100）+（﹣﹣﹣+）

＝（﹣100+100）﹣1+0

＝﹣1．

22．解：由题意知：x＝±3，y＝±7，

（1）∵x＜y，

∴x＝±3，y＝7

∴x+y＝10或 4     

（2）∵xy＜0，

∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，

∴x﹣y＝±10，

23．解：（1）∵3＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣2，

∴47+3＝50（元），47﹣2＝45（元），

50﹣45＝5（元），

答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；

（2）7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝22（元），

答：总售价超过22元；

（3）（47﹣32）×30＝450（元），

450+22＝472（元），

答：赚了472元．

24．解：第一个图形的数量是1，可以表示为；第二个图形的数量是3，可以表示为；第三个图形的数量是6，可以表示为；第四个图形的数量是10，可以表示为，根据此规律可以得到第n个图形的圆圈数量为，

（1）第⑤个图中有个黑色圆点；第⑩个图中有＝55个黑色圆点；

故答案为：15；55；

（2）设第x个图中有210个黑色圆点，可得：，

解得：x＝20，

故答案为：20．

25．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，

则x+x+1+x+7+x+8＝32，

解得x＝4；

（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，

则x+x+1+x+6+x+7＝42，

解得x＝7．

x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；

（3）设中间的数是x，

则5x＝50，

解得x＝10；

（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，

则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，

解得x＝29；

（5）①和是中间的数的9倍．

②根据规律可知，和是中间的数的9倍，

设中间的数是x，

则9x＝360，

解得x＝40．

③设中间的数是x，

则9x＝252，

解得x＝28．

26．解：（1）因为6+6﹣6＝6，

所以666是“文德数”，

因为7+8﹣5＝10≠6，

所以785不是“文德数”；

（2）设m的百位数为a，十位数为b，个位数为c，

则s的百位数为2c，十位数为a，个位数为b，

根据题意可得，

，

则2a+c＝12，

因为m为正整数，

①当c＝0时，a＝6，b＝0，m＝600，s＝60，

因为s＝60不是“文德数”，所以m＝600不满足题意；

②当c＝2时，a＝5，b＝3，m＝532，s＝453，

因为4+5﹣3＝6，所以s＝453是“文德数”，

故m＝532满足题意；

③当c＝4时，a＝4，b＝6，m＝464，s＝846，

因为8+4﹣6＝6，所以s＝846是“文德数”，

故m＝464满足题意；

④当c＝6时，a＝3，b＝9，m＝396．s＝1239，

因为s＝1239不是“文德数”，所以m＝396不满足题意；

⑤当c＝8时，a＝2，b＝12，m＝2128不是“文德数”．

综上所述：满足条件的m的值为：532，464．