湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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一、选择题：1-10：DBBAC CDACA
二、填空题：11、8，12、1，13、1.6×10-6，14、3/5，15、10，16、2，17、40°，18、110°
三、解答题
19题、 （1）1/3， （2）-8a3/b3
20题、（1）解得 x=7 原方程无解； （2）.
21题2-x/x-1,x不能取1和2，取X=3，结果-1/2
22、解：（1）去分母得：2（x+2）+mx＝2（x﹣2）
整理，得mx＝﹣8．
根为 x＝4，则4m＝﹣8．得m＝﹣2；
（2）若原分式方程有增根，则（x+2）（x﹣2）＝0．所以 x＝﹣2 或 x＝2．
当 x＝﹣2 时，﹣2m＝﹣8．得m＝4．
当 x＝2 时，2m＝﹣8．得m＝﹣4．
所以若原分式方程有增根，则m＝±4．
23解：（1）设第一次购进这种衬衫x件，则第二次购进这种衬衫x件，
根据题意得：﹣＝10，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意，
∴x＝×40＝20．
答：第一次购进这种衬衫40件，第二次购进这种衬衫20件；
（2）设第二批衬衫的售价是y元/件，
根据题意得：200×40+20y﹣6000﹣2800=2600，
解得：y=170，
24解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，
∴∠ABC＝∠C＝×（180°﹣50°）＝65°，
又∵DE垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠ABD＝∠A＝50°，
∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝15°；
（2）∵DE垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴DB+DC＝DA+DC＝AC，
又∵AB＝AC＝7，BC＝5，
∴△CBD周长为12．
25题（1）证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF
∴AC＝DF
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB
∵∠A＝55°，∠B＝88°
∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°
∴∠F＝∠ACB＝37°
26题【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAE＝90°，
∵∠BAD+∠ABD＝90°，
∴∠CAE＝∠ABD，
在△ADB和△CEA中，
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE＝BD，AD＝CE，
∴DE＝AE+AD＝BD+CE；
（2）成立．
∵∠BDA＝∠BAC＝α，
∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，
∴∠CAE＝∠ABD，
在△ADB和△CEA中，
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE＝BD，AD＝CE，
∴DE＝AE+AD＝BD+CE，