七上期末数学试题3（原卷版）

这是一份七上期末数学试题3（原卷版），共5页。试卷主要包含了全卷考试时间120分钟等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷考试时间120分钟．
2．请将全部答案写在答题卡相应的位置上．
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. 2x＋3y＝5xyB. 4x－2x＝2x2C. －a2+a2＝0D. 8a2b－5a2b＝3a2
2. 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
3. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是 ( )
A. 2400名学生B. 100名学生
C. 所抽取100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D. 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
4. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ）
A. 甲成绩比乙成绩稳定B. 乙成绩比甲成绩稳定
C. 甲、乙两成绩一样稳定D. 不能比较两人成绩的稳定性
6. 王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A. -3B. -2C. 2D. 3
7. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是( )
A. 得分在70～80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40
C. 得分在90～100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是26
8. 线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
9. 的相反数是______．
10. 温度由下降后是________.
11. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
12. 下列几何体的截面是 ____ ．
13. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.
14. 若，那么的值是_______．
15. 用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m2．
16. 甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
三、解答题
17. 计算：
（1）； （2）．
18. 解方程：
19. 先化简，再求值，其中 x=3，y=-2．
20. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
21. 一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：
（1）第几号机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；
（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？
22. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：
(1)修建的十字路面积是多少平方米？
(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？
四、解答题
23. 张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
24. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
25. 节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？
26. 如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．
解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是 ；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；
（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求对应的α值．
1
2
3
4
5
6
0.2
-0.1
-0.3
0.1
0
-0.2