2022年四川省成都市七校协作体高二数学第三学期期中考试试题文旧人教版

这是一份2022年四川省成都市七校协作体高二数学第三学期期中考试试题文旧人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．方程：的直线在X轴、Y轴上的截距分别为（ ）
A．16，18B．－16，18C．16，－18D．－16，－18
2．原点到直线的距离是
A．2 B．4 C． 0 D．1
3．不等式的解集是
A． B． C． D．
4． 直线2x+3=0和2x－3y+4=0的夹角为（ ）
A．arctanB．－arctanC．π－arctanD． +arctan
5．点P(a, b ), Q(b+1 , a－1) 关于直线L对称，则L的方程是（ ）
A．x+y+1=0 B．x+y－1=0C．x－y－1=0D．x－y+1=0
6．若：x, y 满足x2+y2－2x+4y=0，则x－2y的最大值为（ ）
A．0B．5C．－10D．10
7．两圆C1：x2+y2+4x－4y－2=0，C2：x2+y2+2x+2y－2=0相交于P、Q两点，则下列各点在
弦PQ所在直线上的是（ ）
A．（0，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（3，1）
8．直线2mx－y－8m－3=0，与圆：x2+y2－6x+12y+20=0的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．不能确定
9．过点P（2，1）且被圆x2+y2－2x+4y=0，截得的弦长最大的直线的方程是（ ）
A．3x－y－5=0B．3x+y－7=0C．x+3y－5=0D．x－3y+5=0
10．已知：F为为右焦点，AB为过原点的弦，则△ABF面积的最大值为（ ）
A．12B．20C．10D．6
11．x, y , a , b 均为正实数且，=1则x+y的最小值是（ ）
A．4B．C．2abD．2
12．过点（3，－2）且与椭圆4x2+9y2－36=0有相同焦点的椭圆方程是（ ）
A．B． C． D．
二、填空题：（每小题4分，共20分）
13．直线4ax+y=1与直线（1－a）x+y=－1互相垂直，则a= .
14．△ABO中，A（0，4），B（3，0），O（0，0）则△ABO内切圆的方程为 .
15．若椭圆的离心率e=，则a等于 .
16．已知：x , y 满足约束条件的最小值是 .
第Ⅱ卷（非选择题70分）
三、解答题：（共70分）
17．解不等式
① ②
18.倾斜角为直线y= -x+1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程。
⑴经过点（-4,1）;⑵在y轴上的截距为-10（12分）
19．已知一个圆与y轴相切，圆心C在直线L1：x－3y=0上，且在直线L2：x－y=0上截得的弦长为2，求圆C的方程。（12分）
20．线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，满足|AB|=6且|AM|：|MB|=2，点M随线段AB的运动而变化，求M点的轨迹方程。（12分）
21．由点P（0，1）引圆x2+y2=4的割线L交圆于A、B两点，使△AOB的面积为，求直线L的方程。（12分）
22．（14分）已知点F（0，），点P在x轴上运动，点Q在y轴上运动，点M为动点，且满足.
（1）求点M的轨迹C；
（2）过点F作一直线交C于A、B两点，求的值.
成都市七校协作体高2012级第三学期期中试题
数学（文科）答案
一、选择题：BADBCDDCAABA
二、填空题：（每题4分，共16分）13、14、
15、4或16、1
三、解答题：
17、（12分,每小题6分）解不等式
①
解：原不等式等价于
而
∴
∴原不等式的解集为
②
解：原不等式化为
∴
∴原不等式的解集为
18、（12分）解：由知该直线的斜率为
∴它的倾斜角为120°
∴所求直线的倾斜角为60°
从而所求直线的斜率为
（1）∵直线过点（-4，1）
∴所求直线为
即
（2）∵直线在y轴上的截距为-10
∴所求直线的方程为
19、（12分）解：由题意可设圆心C（3t，t）
则圆心C到直线的距离
∴由题意得
解得
∴圆心C的坐标为（3，1）或（-3，-1），半径均为3
∴所求圆C的方程为
或
20、（12分）解：设
∵ ∴ ∴①
由 点
∴
∴∴ 代入①得
化简得为所求M点的轨迹方程。
21、（12分）解：由已知可设直线L的方程为
圆心（）到直线L的距离
∴
由已知得
解得： ∴
∴所求值线L的方程为
22、（14分）解：（1）设
∵
∵
∴，即 ①
又
∴
∴ ∴ ②
由②代入①得
即为点M的轨迹方程
∴点M的轨迹的顶点为（0，0）
对称轴y轴，开口向上的抛物线
（2）设过点F（）的直线为
由得
设
则
∴







∴