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    2022年海南省海南11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享

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    2022年海南省海南11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享

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    这是一份2022年海南省海南11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的)
    1、命题“若”的逆否命题是( )
    (A)若,则 (B) 若,则
    (C) 若,则 (D) 若,则
    2、已知命题p:,则( )
    (A):, (B) :,
    (C) :, (D) :,
    3、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为( )
    (A) (B) (C) (D)
    4、设,且∥,则( )
    (A) (B) (C) (D)2
    5、若空间有四个点,则“这四个点中有三个点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的( )
    (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
    (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件
    6、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则该椭圆的离心率为( )
    (A) (B) (C) (D)
    7、抛物线上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为( )
    (A) (B) (C) (D)
    8、在平行六面体中,M为AC与BD的交点,若,则下列向量中与相等的是( )
    (A) (B)
    (C) (D)
    9、已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )
    (A) (B) (C) (D)
    10、已知向量两两夹角都是,其模都为1,则等于( )
    (A) (B)5 (C)6 (D)
    11、直线与抛物线交于不同两点A,B,且AB中点的横坐标为2,则的值为( )
    (A)-1 (B) 2 (C) 2或-1 (D) 4
    12、已知是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的一点,若的内切圆半径为1,则点P到x轴的距离为( )
    (A) (B) (C)3 (D)
    第II卷 (非选择题 共64分)
    二、填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
    13、,,则
    14、已知双曲线上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为 。
    15、正方体中,直线与平面所成角的正弦值为 。
    16、已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是 。
    三、解答题:(本大题共6个小题,共52分)
    17、(本小题满分8分)设p:函数在R上递增;q:方程无实根。若为真,为假,求的取值范围。
    18、(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
    截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径)
    为,深度为,建立适当的坐标系,求抛物线的
    标准方程和焦点坐标。
    19、(本小题满分8分)如图,已知四棱锥的
    底面为直角梯形,,,,
    且,M是的中点。
    证明:;
    求异面直线所成的角的余弦值。
    20、(本小题满分8分)设,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
    (1)求曲线W的方程;
    (2)过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
    21、(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。
    (1)若,求二面角的大小;
    (2)在侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
    22、(本小题满分10分)如图,椭圆C: 的焦距为2,离心率为。
    (1)求椭圆C的方程
    y
    O
    x
    A
    P
    B
    l
    n
    (2)设是过原点的直线,是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
    海南中学2010-2011学年第一学期段考考试
    高二理科数学试题参考答案
    一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的)
    二、填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
    13、(-2,4,-2); 14、9 ; 15、 ; 16
    三、解答题:(本大题共6个小题,共52分)
    17、(本小题满分8分)
    解:
    因为为真,为假
    y
    所以

    x
    解得
    0
    因此
    18、(本小题满分8分)
    解:建立如图直角坐标系
    设抛物线的标准方程为
    由已知条件可得抛物线过点A(1.2,5.4)
    所以抛物线的标准方程为;焦点坐标是F(6.075,0)
    19、(本小题满分8分)
    建立如图所示坐标系,则
    证明:取PA的中点N,连结ND,则
    z
    ,且
    y
    x
    (2)
    20、(本小题满分8分)解:(1)
    P点轨迹是以F为焦点的抛物线,且
    (2)
    z
    21、(本小题满分10分)
    解:连BD交AC于O,由题意知
    建立如图坐标系,设底面边长为a
    则,于是
    x
    y
    由题设可知,平面PAC的一个法向量
    平面DAC的一个法向量
    设所求二面角为
    所求二面角的大小为
    (2)在棱SC上存在一点E使
    由(1)知,

    22、(本小题满分10分)
    (1)由2c=2知c=1
    (2)设
    假设使成立的直线存在
    1)当垂直于x轴时由

    不存在直线使成立
    2)当不垂直于x轴时,设
    则由知

    由知
    将代入上式并化简的,此方程无解
    故此时直线不存在
    综上所诉,不存在直线使成立题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    C
    C
    B
    A
    D
    A
    A
    A
    A
    B
    B

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