山东省青岛市市北区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份山东省青岛市市北区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分；时间：120分钟）
说明：
本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题。其中第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题共15题，96分。
所有题目请均在答题卡上作答，在本卷上作答无效。
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1．下列各数中，是负分数的是
A．1B．C．D．0
2．天宫二号空间实验室运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
3．一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是
A．B．C．D．
4．下列各组单项式中，不是同类项的是
A．与B．与C．与D．与
5．法国的冬令时从每年10月最后一个星期日的凌晨开始。进入冬令时后，巴黎与北京的时差为时，如果北京时间是11月7日上午9:00，那么巴黎时间是
A．11月6日22:00B．11月7日00:00C．11月7日2:00D．11月7日16:00
6．下列图形中属于棱柱的有
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8，点C对应刻度5.4。则数轴上点B所对应的数b为
A．B．C．D．
8．下图是由同样大小的△按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个△，第②个图形中有9个△，第③个图形中有14个△，……，则第⑧个图形中△的个数为
A．34B．39C．40D．44
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．的倒数为________，相反数为________，绝对值是________。
10．比较大小：________（填“”或“”）。
11．单项式的系数是________，次数是________。
12．一个棱柱共有16个顶点，所有的侧棱长的和是120，则这个棱柱有________个面，每条侧棱长为________．
13．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是________。
14．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2024次，可以得到________条折痕。
三、作图题（本题满分6分）
15．如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。
四、解答题（本题满分72分，共有8道题）
16．（本题共有4道小题，每题4分，共16分）
计算下列各式：
（1）（2）
（3）（4）
17．（本题共有2道小题，每题4分，共8分）
化简下列各式：
（1）（2）
18．（本题满分6分）
已知：，。
（1）若，那么C的表达式是什么？
（2）在（1）的条件下，已知，求C的表达式的值。
19．（本题满分6分）
如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数。
（1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日；
（2）小李这四天走的步数一共是多少？
20．（本题满分8分）
七年级新学期，两摞规格相同准备发放的新数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本数学课本的厚度是________；
（2）若课本数为x（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度可表示为_______（用含x的整式表示）；
（3）若课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求桌面上余下的数学课本顶部距离地面的高度。
21．（本题满分8分）
小明在学习了立体图形的展开图后，尝试用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示。请根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明共剪开了________条棱；
（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全；
（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为10的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积。
22．（本题满分10分）
小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）。
（1）这套住房的建筑总面积是________平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积。
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求。现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由。（注意：建筑平面图中）
23．（本题满分10分）
某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、……等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额。某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？
【问题建模】
从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？
【模型探究】
我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法。从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果。
（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有________种不同的结果。
（2）从1，2，3，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有________种不同的结果
（3）归纳结论：从1，2，3，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有________种不同的结果。
【问题解决】
（4）从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有________种不同的优惠金额。
【问题拓展】
（5）从3，4，5，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，则n的值为________。
所取的2个整数
1，2
1，3
2，3
2个整数之和
3
4
5