2022年浙江省杭高高三数学第三次月考试卷理新人教A版
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这是一份2022年浙江省杭高高三数学第三次月考试卷理新人教A版,共10页。试卷主要包含了本试卷满分为150分;,所有题目均做在答题卷上.等内容,欢迎下载使用。
1.本试卷满分为150分;
2.考试时间为120分钟,考试过程中不得使用计算器;
3.所有题目均做在答题卷上.
选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):
1.若集合},,则= ( )
A. B.
C. D.
2.设,,O为坐标原点,动点满足,,则的最大值是( )
A.B. 1C.D.
3.如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
4.已知实数成等比数列,且对函数,当时取到极大值,则等于 ( )
A. B.0 C.1 D.2
5.已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.
6.已知,则为函数的零点的充要条件是 ( )
A. B.
C. D.
7. 若函数在上既是奇函数又是增函数,则的图象是的 ( )
x
y
O
1
2
x
y
O
1
2
x
y
O
-1
1
x
O
-1
1
A
B
C
D
8. 已知函数若则 ( )
A. B.
C. D.与的大小不能确定
9.某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是、、,则此人 ( )
A.不能作出满足要求的三角形 B.能作出一个直角三角形
C.能作出一个钝角三角形 D.能作出一个锐角三角形
10.已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,点A,则时,动点A的横坐标关于(单位:秒)的函数递减区间为 ( )
A. [0,4] B. [4,10] C .[10,12] D. [0,4]和 [10,12]
填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):
11.已知向量满足且∥,则实数
12.若函数满足①函数的图象关于对称;②在上有大于零的最大值;③函数的图象过点;④,试写出一组符合要求的的值 .
13.对任意,不等式恒成立,则的取值范围为
14.已知等差数列满足,则,则最大值为
15.设向量、满足,,且与的夹角为,则
16.已知,,则最小值为
17.已知函数的图象与直线图象相切,则
解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):
18.(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
19.(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
20. (本题满分14分)已知函数,,其图象过点
(1) 求的解析式,并求对称中心
(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.
21. (本题满分15分)已知函数
(1) 求函数的最小值
求证:当时,
22.(本题满分15分)已知偶函数满足:当时,,当时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
杭高2011届高三第三次月考数学答卷页(理科)
一.选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):
二.填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):
11. ;12.
13. ;14.
15. ;16.
17.
三.解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):
18.(本题满分14分)
19.(本题满分14分)
20.(本题满分14分)
21.(本题满分15分)
22.(本题满分15分)
杭高2011届高三第三次月考数学答案
一、选择题
1、C 2、 D 3、C 4、 A 5、 A
6、D 7、 C 8、B 9、 C 10、D
二、填空题
11、 12、满足,皆可 13、
14、 15、2 16、 17、
三、解答题
18、解: ……………………………………………………1分
………………………2分
………………………3分
(1)
(2)………………………………………………………………2分
………………………2分
………………………2分
……………………………………………2分
19、解:
………………………………………………………………4分
………………………………………………………………3分
…………………………………4分
= 100
………………………………………………………………3分
20、解
(1)
…………………………………………………3分
,
…………………………………………………2分
,对称中心为………………2分
(2) ………………………………………………1分
……………………………………………………2分
当时,即时,的最大值为2 ……………………2分
当时,即时,的最小值为 ……………………2分
21、解: …………………………………………2分
(1)
最小值为0,当时取到………………………………………………1分
(2),当时取等
,令, …………………………4分
……………2分
…………………………………………………………2分
22、解:(1)设则,
又偶函数
…………………………………………………2分
(2)(Ⅰ)时
………………………………………………3分
(Ⅱ)时,都满足
综上,所以 ………………………………………………2分
(3)零点,与交点4个且均匀分布
(Ⅰ)时
得 ……2分
(Ⅱ)时,时
且
………………………………………………2分
所以 时,
(Ⅲ)时m=1时 ………………………………………………1分
(IV)时,
此时
所以 (舍)
且时,时存在 ………2分
综上:
①时,
②时,
③时,符合题意………1分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
座位号
(0,1)
1
-
0
…………………4分
+
递减
极小值为0
递增
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