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    2022年浙江省杭高高三数学第三次月考试卷理新人教A版

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    2022年浙江省杭高高三数学第三次月考试卷理新人教A版

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    这是一份2022年浙江省杭高高三数学第三次月考试卷理新人教A版,共10页。试卷主要包含了本试卷满分为150分;,所有题目均做在答题卷上.等内容,欢迎下载使用。
    1.本试卷满分为150分;
    2.考试时间为120分钟,考试过程中不得使用计算器;
    3.所有题目均做在答题卷上.
    选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):
    1.若集合},,则= ( )
    A. B.
    C. D.
    2.设,,O为坐标原点,动点满足,,则的最大值是( )
    A.B. 1C.D.
    3.如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( )
    A. B. C. D.
    4.已知实数成等比数列,且对函数,当时取到极大值,则等于 ( )
    A. B.0 C.1 D.2
    5.已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足,则的值为( )
    A.1 B.2 C. D.
    6.已知,则为函数的零点的充要条件是 ( )
    A. B.
    C. D.
    7. 若函数在上既是奇函数又是增函数,则的图象是的 ( )
    x
    y
    O
    1
    2
    x
    y
    O
    1
    2
    x
    y
    O
    -1
    1
    x
    O
    -1
    1
    A
    B
    C
    D
    8. 已知函数若则 ( )
    A. B.
    C. D.与的大小不能确定
    9.某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是、、,则此人 ( )
    A.不能作出满足要求的三角形 B.能作出一个直角三角形
    C.能作出一个钝角三角形 D.能作出一个锐角三角形
    10.已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,点A,则时,动点A的横坐标关于(单位:秒)的函数递减区间为 ( )
    A. [0,4] B. [4,10] C .[10,12] D. [0,4]和 [10,12]
    填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):
    11.已知向量满足且∥,则实数
    12.若函数满足①函数的图象关于对称;②在上有大于零的最大值;③函数的图象过点;④,试写出一组符合要求的的值 .
    13.对任意,不等式恒成立,则的取值范围为
    14.已知等差数列满足,则,则最大值为
    15.设向量、满足,,且与的夹角为,则
    16.已知,,则最小值为
    17.已知函数的图象与直线图象相切,则

    解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):
    18.(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上
    (1)求数列的通项公式
    (2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
    19.(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
    20. (本题满分14分)已知函数,,其图象过点
    (1) 求的解析式,并求对称中心
    (2) 将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.
    21. (本题满分15分)已知函数
    (1) 求函数的最小值
    求证:当时,
    22.(本题满分15分)已知偶函数满足:当时,,当时,
    (1) 求当时,的表达式;
    (2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
    (3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
    杭高2011届高三第三次月考数学答卷页(理科)
    一.选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):
    二.填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):
    11. ;12.
    13. ;14.
    15. ;16.
    17.
    三.解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):
    18.(本题满分14分)
    19.(本题满分14分)
    20.(本题满分14分)
    21.(本题满分15分)
    22.(本题满分15分)
    杭高2011届高三第三次月考数学答案
    一、选择题
    1、C 2、 D 3、C 4、 A 5、 A
    6、D 7、 C 8、B 9、 C 10、D
    二、填空题
    11、 12、满足,皆可 13、
    14、 15、2 16、 17、
    三、解答题
    18、解: ……………………………………………………1分
    ………………………2分
    ………………………3分
    (1)
    (2)………………………………………………………………2分
    ………………………2分
    ………………………2分

    ……………………………………………2分
    19、解:
    ………………………………………………………………4分
    ………………………………………………………………3分
    …………………………………4分
    = 100
    ………………………………………………………………3分
    20、解
    (1)


    …………………………………………………3分

    …………………………………………………2分
    ,对称中心为………………2分
    (2) ………………………………………………1分
    ……………………………………………………2分
    当时,即时,的最大值为2 ……………………2分
    当时,即时,的最小值为 ……………………2分
    21、解: …………………………………………2分
    (1)
    最小值为0,当时取到………………………………………………1分
    (2),当时取等
    ,令, …………………………4分
    ……………2分
    …………………………………………………………2分
    22、解:(1)设则,
    又偶函数
    …………………………………………………2分
    (2)(Ⅰ)时
    ………………………………………………3分
    (Ⅱ)时,都满足
    综上,所以 ………………………………………………2分
    (3)零点,与交点4个且均匀分布
    (Ⅰ)时
    得 ……2分
    (Ⅱ)时,时

    ………………………………………………2分
    所以 时,
    (Ⅲ)时m=1时 ………………………………………………1分
    (IV)时,
    此时
    所以 (舍)
    且时,时存在 ………2分
    综上:
    ①时,
    ②时,
    ③时,符合题意………1分
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    座位号
    (0,1)
    1
    -
    0
    …………………4分
    +
    递减
    极小值为0
    递增

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