2022年吉林省长春市一三学高三数学上学期期中考试无答案

这是一份2022年吉林省长春市一三学高三数学上学期期中考试无答案，共3页。
时间：120分钟 总分：150分
选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
的值是（ ）
A．i-1 B．1-i C．-1-i D．-1
2.已知集合M＝{y | y = x2}，N＝{y | x2＋y2＝2}，则M∩N＝ ( )
A．{(1,1)，(－1,1)} B．{1}C． [0,eq \r(2)] D．[0,1]
3、“”是“”的 （ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
4、将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
A． B． C． D.
5、若函数有一个零点为2，那么的零点是（ ）
A．0，2 B．0， C．0， D．2，
6、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（ ）
A．7 B．8 Ｃ．15 Ｄ．16
7、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（ ）
A． B．
C． D．
8、设函数 的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有（ ）
A．>> B．>>
C．>> D．>>
9、在锐角△ABC中，∠A=2∠B,则的取值范围为（ ）
A．[1,2] B．[1,3] C．（1,3） D．（1,2）
10、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A．6 B．7 Ｃ．8 Ｄ．23
11、设若的最小值为
A． 8 B． 4 C． 1 D．
12、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 设f（x）=min{, x+2,10-x} (x 0)，
则f（x）的最大值为（ ）
A． 4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设等差数列的前项和为。若，则
14、已知函数______________
15、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 .
16、已知等差数列满足：，， 令，
则数列的前n项和= ．
三．解答题（本大题共６题，共74分）
17、（本小题满分12分）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，ｘ轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：
（I）将极坐标方程化为普通方程。
（II）若点在圆C上，求的取值范围。
18、（本小题满分12分）设函数。
（1）若解不等式；
（2）如果,,求 的取值范围。w.
19、（本小题满分12分）设
（1）求出的最小正周期及函数值域；
（2）若锐角α满足，求tanα的值。
20、（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
21、（本小题满分12分）设函数，。
（1）求函数的单调区间和极值。
（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。
22、（本小题满分1４分）在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和