云南省2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷

这是一份云南省2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果向东走3m，记作＋3m，那么向西走4m，记作（ ）
A．＋4mB．7mC．D．
【答案】C
【解析】∵向东走3m，记作m，
∴向西走4m，记作，
故选：C．
2．美丽的东阳是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩，则7600000科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】7600000=，
故选C．
3．4的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】4的相反数是．
故选：C．
4．把2.954精确到十分位的近似数是（ ）
A．2.90B．2.9C．2.0D．3.0
【答案】D
【解析】2.954精确到十分位的近似数是3.0；
故选D．
5．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，
故选：A．
6．下列关于数轴的图示，画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A、单位长度不统一，故选项错误；
B、没有正方向，故本选项错误；
C、没有原点，故本选项错误；
D、画法正确，故本选项正确．
故选：D．
7．下列四个数中，是负数的是( )
A．|﹣2|B．(﹣2)2C．﹣(﹣2)D．﹣|﹣2|
【答案】D
【解析】A、|﹣2|=2，是正数，不符合题意；
B、（﹣2）2=4，是正数，不符合题意；
C、﹣（﹣2）=2，是正数，不符合题意；
D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数，符合题意．
故选D．
8．已知多项式不含项，则k的值为（ ）
A．B．C．0D．无法确定
【答案】A
【解析】
∵多项式不含项，
∴，
解得：．
故选：A．
9．如图是一数值转换机，若输入的数为，则输出的结果为（ ）
A．B．C．0D．3
【答案】B
【解析】．
故选B．
10．下列不是同类项的是 （ ）
A．与B．12与C．与D．与
【答案】C
【解析】A、与，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；
C、与，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、与所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
11．计算–4÷×的结果是（ ）
A．4B．–4C．D．–
【答案】C
【解析】−4÷×=−4××（−）=.
故选C．
12．有理数、两点在数轴上的位置如图所示，那么下列各式中成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由数轴可得：，，，
∴，，，，
故选：D．
13．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．和-7B．-7和C．-7和-D．和
【答案】A
【解析】A. 和-7，互为相反数，故该选项正确，符合题意；
B. -7和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；
C. -7和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；
D. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；
故选：A．
14．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A：，选项错误；
B：，选项错误；
C：，选项错误；
D：，选项正确.
故选：D.
15．观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第9个单项式是（ ）
A．B．C．17D．
【答案】B
【解析】观察已有单项式可知：第个单项式为：，
∴第9个单项式是：；
故选B．
二、填空题
16．的倒数是 ．
【答案】
【解析】∵-2023×-12023=1，
∴的倒数是，
故答案为：．
17．比较大小：﹣4 ﹣1（选填“＜”、“＝”、“＞”）．
【答案】＜
【解析】因为|−4|＝4，|−1|＝1，1＜4
所以−4＜−1．
故答案为：＜．
18．一种零件的尺寸在图纸上是（单位：），表示这种零件加工要求最大不超过 ，最小不小于 ．
【答案】
【解析】表示这种零件的标准尺寸是（单位：），加工要求最大不超过，最小不小于.
故答案为，．
19． 已知代数式的值是15，那么代数式的值为 ．
【答案】．
【解析】．
三、解答题
20．计算：
(1)
(2)
解：（1）
；
（2）
．
21．把下列各数分别填入相应的大括号里
，，，，1，，0，，，，π，
(1)有理数集合：{ }
(2)分数集合：{ }
(3)负数集合：{ }
(4)非负数集合：{ }
解：（1）有理数集合：{，，，，1，，0，，，，}；
（2）分数集合：{，，，，，}
（3）负数集合：{，，，}；
（4）非负数集合：{，1，，0，，，π，}．
22．补全数轴，并在数轴上表示下列各数．1.5，0.4，，．
解：
．
23．如图：是某校化学实验室的平面图．
(1)用字母表示出实验室的总面积S；
(2)当米，米时，求化学实验室总面积S是多少平方米？
解：（1）由图得：；
（2）当米，米时，
（平方米），
答：化学实验室总面积S是74平方米．
24．先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，
原式．
25．（8分）求下列各式的值．
(1)已知，，且m，n异号，求的值；
(2)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，且，求的值．
解：（1）∵，，且m，n异号，
∴，或，，
把，代入得：；
把，代入得：；
即的值为或；
（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，且，
∴，，，
∴
26．观察算式：



(1)按规律填空：
①
②
③如果n为正整数，那么
(2)计算（由此拓展写出具体过程）
①
②
解：（1）①，
②
③
故答案为：；；
（2）①；
②；
故答案为：；．
27．如图，小亮把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题：

(1)到广济街的距离等于两站的地方是________．
(2)如果用表示数轴上的点表示的数，那么表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下面问题：
①当满足________时，则的值最小，最小值是________；
②当满足________时，则的值最大，最大值是________．
③若，则满足条件的所有站地表示的数为________．
(3)到这8个站距离之和最小的站地是否存在？若存在，是哪个站地？最小值是多少？若不存在，请说明理由．
解：（1）由图可知，到广济街的距离等于两站的地方是西门和端履门；
（2）①在数轴上表示的是：表示a的点分别到点1和点2的距离的和，
∴当a在点1和点2之间（包括1和2），即时，的值最小，最小值为；
②在数轴上表示的是：表示a的点分别到点和点的距离的差，
∴当时，的值最大，最大值为1；
③∵，
∴当时，，
∴；
当时，满足条件的所有站地表示的数为0或1；
当时，，
∴；
综上，满足条件的所有站地表示的数为，0，1或2；
（3）这8个站间隔相等，距离之和最小的站地应该是是位于中间的两个，即广济站和钟楼站，
最小值是：，
∴到这8个站距离之和最小的站地存在，是广济站和钟楼站，最小值是16.