湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

这是一份湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号结果.
1.方程3x2-8x-10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A.3x和-8x B.3和-8 C.3x和8x D.3和8
2.下列国产汽车车标是中心对称图形的是（ ）
3.判断方程x2-7x+6＝0的根的情况是（ ）
A.有一个实根 B.有两个相等实根 C.没有实根 D.有两个不等实根
4.把抛物级y＝2x先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的抛物线是（ ）
A.y＝2（x+3）^4+1 By＝2（x-3）^3-1 C.y＝2（x-3）^2+1 D.y＝2（x+1）^1-3
S.用配方法解方程x2+6x+5＝0，配方后所得的方程是（ ）
A.（x+3）2＝4 B.（x-3）2＝-4 C.（x+3）2＝-4 D.（x-3）2＝4
6.如图，点C是⊙O的优弧AB上一点.∠AOB＝80°.则∠ACB的度数为（ ）
A.40° B.140° C.80° D.60°
7.如图.点A、B、C、D都在方格纸的格点上.若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置.则旋转的角度为（ ）
A.90° B.75° C.60° D.45°
8.若二次函数y＝-3x+c的图象经过A（-1，y1），B（2，y2），C（S，y3）三点，则y1，y2，y1的大小关系正确的是（ ）
A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y2＞y1＞y3 D.y3＞y1＞y2
9.已知一个函数y＝x2-2024x+2的图象经过A（m，1）和B（n，1）两点.则的值是（ ）.
A.0 B.2023 C.2024 D.2025
10.如图.在RLAABC中,∠ACB＝90°.点D在以AB为直径的⊙O上，连接AD，CD，过点B作BE∥AD交AC的延长线于点E.若BC＝2CE,∠E＝∠BCD,AC＝3.则AD的长为（ ）
A.3 B.23
C.5 D.22
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.点A（1，-2）关于原点对称的点An的坐标为_______.
12.为促进消费，某地方政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加:据统计8月份的销售额为300万元.接下来9月.I0月的月增长率相同.10月份的销售额为700万元、若设9月、10月每月的增长率为x，则可列方程为__________.
13.如图，以40m/k的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力.小球的飞行高度h（单位:m）与飞行时间/（单位:s）之间只有函数关系h＝20r-4r2.则小球飞出_____＜时，达到最大离度.
14.如图，AB、CD是⊙O中两条平行的弦（AB和CD在圆心O的两侧）.且AB＝4，CD＝6， ⊙O的半径是13，则AB，CD之间的距离为_____.
第13题图
15.如图，已知点A（4，0），点B在y轴正半轨上，将线段AB绕点A顺时针旋转120°到线段AC，若点C的坐标为（9，h），则h＝_____.
16.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0）.与y轴的交点为B，对称轴为直线x＝1.下列四个结论:① 3a+c＝0;② 过点（3.c-a）且平行于x轴的直线与抛物线有唯一公共点;③ 若a＞0.关于x的不等式a（x+1）2+b（x+1）＜0的钢集为-1≤x≤1:④ 若a＜0，点P（1，y1），Q（1+3，y）在该抛物线上.当实数t＞-12时，.其中正确的结论是__________（填写序号）.
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17.（本题8分）已知关于x的方程x2-kx+12＝0的一个根为3，求k的值及方程的另一个根.
18.（本题8分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE，且点E落在线段BC上
（1）旋转中心是点______，旋转角是________和_____;
（2）当旋转角为26°时，求∠AED的度数.
19.（本题8分）抛物线y1＝x2-3x-4与x轴交于A.B两点（A在B左侧），与y轴交于点C.
过B，C两点的直线y2kx+b（k≠0）.
（1）点A的坐标为__________，点B的坐标为_______;
（2）抛物线顶点坐标为_________________;
（3）当-1＜x＜6时，函数值y1的取值范围是_________;
（4）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是__________.
20.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点C为半圆上一点，OD∥AC交⊙O于点D.
（1）求证:AD平分∠BAC;
（2）若AC＝8，AB＝10，求AD的长.
21.（本题8分）在8×8的正方形网格中，⊙O经过桥点A、B、C，点D为AC上的任意一点.请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留图形图形的周长是（用虚线表示面图过程，实线表示画留结果）
（1）在图1中，连接AD，先画出3点AD关于圈心O对称的弦BE，再画出BC的中点F;
（2）在图2中，连接BD.先在圆上画出点G，使CG平分∠ACB，再画出将弦BD绕点B顺时针旋转90°得到的线段BH.
22.（本题10分）某商品每件成本为20元。经过市场两研发现.该商品在未来20天内的日销售量m（单位:件）是关于时间t（单位:天）的一次函数，调研所获的部分数据如下表:
时间:/天
1
3
10
20
日销售量 m/H
98
94
80
60
这20天中.该商品每天的价格y（单位:元/件）与时间t的函数关系式为:y＝14t+25 （1为整数），根据以上提供的条件解决下列问题:
（1）直接写出m关于t的函数关系式;
（2）在这20天中，求日销售利润的最大值;
（3）在这20天中，日销售利润不低于608元的天数有_________天（直接写答案）.
23.（本题10分）问题背景如图1,在△ABC和△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,连接DB和EC.求证:DB＝EC.
会试应用如图2，在（1）的条件下，DE与BC交于点F，若F为BC中点，求∠ADB的大小.
拓展应用 如图3， △ABC 和△ADE都是等腰直角三角形，ED的延长线交BC于点F，连接BD，若∠ADB＝90°，EF＝6，AC＝210.直接写出AE的长.
24.（本题12分）抛物线y＝-x3+bx+c交x轴于A（-1，0），B两点（A在B的左边），交y轴于点C，且OB＝OC＝3OA、D是第四象限抛物线上的一点，直线AD交y轴于点P.
（1）直接写出抛物线的解析式:
（2）如图1，点E是直线AD上方的抛物线上一动点，过点E作EG⊥AD，垂足为点G，EF∥x轴.交AD于点F，当OA＝OP时，求AEFG周长最大时E点的坐标:
（3）如图2，直线BP交抛物线于另一点H，连接BD、AH，将△AHP、△BDP的面积分别记为S（△AOF）、S（△ADF），求S（△ADF））的值.
图1