2024-2025学年云南省西双版纳州景洪市三校联考七年级（上）期中数学试卷 含详解

这是一份2024-2025学年云南省西双版纳州景洪市三校联考七年级（上）期中数学试卷 含详解，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数的是（ ）
A．B．C．D．
2．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109
3．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入550元记作+550元，则支出450元记作（ ）
A．+450元B．+100元C．﹣450元D．﹣100元
5．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．a＜0B．b＞0C．a＞0D．a＜b
6．面对新冠疫情，国家提倡“勤洗手，戴口罩”，下列正方体的展开图中，每个面上都对应着一个汉字，则“口”的对面是“勤”的展开图是（ ）
A．B．
C．D．
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的算式为：（+1）+（﹣1），则可推算图2表示的算式为（ ）
A．（+3）+（+4）B．（+3）+（﹣4）C．（﹣3）+（+4）D．（﹣3）+（﹣4）
8．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上都不对
9．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3m，关于这个代数式的意义，下列说法正确的是（ ）
A．表示3与m的和
B．表示3与m的商
C．表示单价为3元的钢笔买了m支的总价
D．表示3与m的差
10．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆柱，圆锥，四棱柱B．四棱锥，圆锥，圆柱
C．圆柱，圆锥，三棱锥D．圆柱，圆锥，三棱柱
11．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．若定义新运算：a*b＝﹣2a×3b，请利用此定义计算（1*2）*（﹣3）的值为（ ）
A．116B．﹣116C．216D．﹣216
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．|a|＝7，则a＝ ．
14．小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩 元．
15．已知（a+3）2与|b﹣2|互为相反数，则ab＝ ．
16．计算7的正整数次幂：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝576401，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72022的个位数字为 ．
三、解答题（共8题，共计98分）
17．计算：
（1）（﹣5）+（+6）﹣（﹣4）﹣（+10）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．如图，以下是由大小形状相同的正方体组成的立体图形．
（1）请在网格中画出该立体图形的三视图；
（2）现量得小正方体的棱长为3cm，现在要给该立体图形表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．求的值．
20．有这样一组数：3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．
（1）这组数中，整数有 ；分数有 ；
（2）在数轴上表示上面各数，比较它们的大小，并用“＜”连接．
21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝560只，平均每天生产80只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得10元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖3元；少生产一只扣2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．如图，长方形ABCD．
（1）根据图中数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S＝ ．
（2）当x＝2时，求S的值 ．
23．【阅读材料】
当有理数x不等于0时，
把2个相同的有理数x的除法运算记作f（2，x）＝x÷x；
把3个相同的有理数x的除法运算记作f（3，x）＝x÷x÷x；
把4个相同的有理数x的除法运算记作f（4，x）＝x÷x÷x÷x；
…；
特别地，规定f（1，x）＝x．
【解决问题】
（1）若f（n，﹣2）＝（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2），则n＝ ；
（2）＝ ；
（3）计算：．
24．阅读材料：求1+2+22+23+…+22020的值．
解：设S＝1+2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝2+22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝1+2+22+23+…+22020＝22021﹣1．
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+25；
（2）求1+3+32+33+…+3n的值．（其中n为正整数）
2024-2025学年云南省西双版纳州景洪市三校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．【解答】解：的相反数是﹣．
故选：C．
2．【解答】解：149 000 000＝1.49×108，
故选：C．
3．【解答】解：根据题意，俯视图如下：
故选：A．
4．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入550元记作+550元，则支出450元记作﹣450元．
故选：C．
5．【解答】解：由题意得：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a＞0，b＜0，a＞b．
∴四个选项只有选项C符合题意，
故选：C．
6．【解答】解：A、“口”的对面是“洗”，故A不符合题意；
B、“口”的对面是“勤”，故B符合题意；
C、“口”的对面是“洗”，故C不符合题意；
D、“口”的对面是“手”，故D不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：根据题意可得图2表示的算式为（+3）+（﹣4），
故选：B．
8．【解答】解：∵线动成线，
故选：B．
9．【解答】解：A、3与m的和可以表示为3+m，故本选项的说法不符合题意；
B、3与m的商表示为，故本选项的说法不符合题意；
C、单价为3元的钢笔买了m支的总价表示为3m，故本选项的说法符合题意；
D、3与m的差表示为：3﹣m，故本选项的说法不符合题意；
故选：C．
10．【解答】解：对应的几何体名称分别为圆柱、圆锥、三棱柱，
故选：D．
11．【解答】解：由题意得当x＝10时，0.5x＝5＜6，故继续输入，
当x＝5时，x+3＝5+3＝8＞6，故输出的值为8．
故选：D．
12．【解答】解：（1*2）*（﹣3）
＝（﹣2×1×3×2）*（﹣3）
＝（﹣12）*（﹣3）
＝﹣2×（﹣12）×3×（﹣3）
＝﹣216．
故选：D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．【解答】解：∵|a|＝7，
∴a＝±7．
故答案为：±7．
14．【解答】解：由题意得：
剩下的钱数为（12﹣ab）元，
故答案为：（12﹣ab）．
15．【解答】解：由题意得，（a+3）2+|b﹣2|＝0，
则a+3＝0，b﹣2＝0，
解得，a＝﹣3，b＝2，
则ab＝9，
故答案为：9．
16．【解答】解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801…，
∴每四次运算后结果的尾数循环出现一次，
∵2022÷4＝505……2，
∴72022的个位数字与72的个位数字相同，
∴72021的个位数字为9，
故答案为：9．
三、解答题（共8题，共计98分）
17．【解答】解：（1）（﹣5）+（+6）﹣（﹣4）﹣（+10）
＝（﹣5）+（+6）+（+4）+（﹣10）
＝（﹣5）+（﹣10）+（+6）+（+4）
＝（﹣15）+（+10）
＝﹣5；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝﹣45﹣6
＝﹣51；
（4）原式＝
＝﹣1﹣3﹣8
＝﹣12．
18．【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）涂上颜色部分的总面积为：3×3×5+3×3×16+3×3×3＝216（cm2），
答：涂上颜色部分的总面积为216cm2．
19．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，，
当m＝﹣2时，，
故代数式的值是1或﹣3．
20．【解答】解：（1）这组数中，整数有3，0，﹣4；分数有﹣1.5，﹣3，2.5．
故答案为：3，0，﹣4；﹣1.5，﹣3，2.5．
（2）
﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．
21．【解答】解：（1）∵+11＞+3＞+2＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4，
∴该厂生产风筝最多的一天是星期四．
故答案为：四．
（2）（+11）﹣（﹣4）＝15（只），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产15只风筝．
（3）（+2）+（﹣2）+（﹣1）+（+11）+（﹣4）+（+3）+0＝9（只），
（560+9）×10+9×3＝5717（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是5717元．
22．【解答】解：（1）
＝
＝18+3x
故答案为：3x+18．
（2）当x＝2时，S＝18+3×2＝24
故答案为：24．
23．【解答】解：（1）∵f（n，﹣2）＝（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2），
∴n＝4，
故答案为：4；
（2），
故答案为：27；
（3）原式＝
＝
＝1×（﹣3）×4×（﹣1）
＝12．
24．【解答】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+25，①
将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+25+26，②
②﹣①得2S﹣S＝26﹣1，
即S＝26﹣1，
∴1+2+22+23+24+25 ＝26﹣1．
（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，①
将等式两边同时乘3得：
3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1，②
②﹣①得3S﹣S＝3n+1﹣1，
即S＝（3n+1﹣1），
∴1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+2
﹣2
﹣1
+11
﹣4
+3
0