2024-2025学年辽宁省盘锦市八年级上册开学考试数学试题（附答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省盘锦市八年级上册开学考试数学试题（附答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分）
1．在中，作边上的高，以下作图正确的是（）
A．B．C．D．
2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（）
A．B．C．SSSD．SSA
3．若某三角形的三边长分别为，则的值可以是（）
A．1B．5C．7D．9
4．如图，在中，是角平分线，是高，已知，，那么的度数为（）
4题图
A．B．C．D．
5．如图，在中，已知点分别为线段的中点，且，则图中阴影部分的面积为（）
5题图
A．B．C．D．
6．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）
6题图
A．B．C．D．
7．如图，点在同一平面内，连接，，，，，若，则（）
7题图
A．B．C．D．
8．如图，在中，，于点，，，则的度数为（）
8题图
A．B．C．D．
9．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（）
9题图
A．B．C．D．
10．如图，Rt中，，的角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③．其中正确的有（）
10题图
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如图，在中，，平分交于点，，交于点，若，则的度数是______．
11题图
12．如图，中，于，于，与相交于，若，，，则的大小是______．
12题图
13．在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为______．
14．如图，中，，，，射线于点，点分别在线段和射线上运动，并始终保持．要使和全等，则的长为______．
14题图
15．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在外的点处．若，，则的度数为______．
15题图
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（8分）如图．在中，是边上一点，，，．求、的度数；
17．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点，，．求的度数．
18．（8分）如图，在中，平分，为线段上的一点，交直线于点．若，，求的度数．
19．（8分）感知：如图①，平分，，，易知，数量关系为：______．
（2）探究：如图②，平分，，，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
20．（9分）如图，在中，点为边上一点，交于点，点为延长线上一点，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21．（10分）已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．
（1）求证：；
（2）线段与线段的关系为______，请说明理由．
22．（12分）如图，在中，是上一点，连接，已知，，是的中线．求证：．
23．（12分）定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做“同源三角形”，我们称这两个顶角为“同源角”．如图，和为“同源三角形”，，，与为“同源角”．
图1 图2 图3
（1）如图1，和为“同源三角形”，试判断与的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，若“同源三角形”和上的点在同一条直线上，且，则______．
（3）如图3，和为“同源三角形”，且“同源角”的度数为时，分别取的中点，连接，试说明是等腰直角三角形．
答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．D．2．C．3．B．4．B．5．A．
6．B．7．A．8．D．9．B．10. D．
二．填空题（共5小题）
11．50 12．2 13．或 14．5或12 15.
16. 解：是的外角，
．
又，
．
，
，
，
．
17. 解：，，
．
是的平分线，
．
．
18.解：，
，
，
，
，
，
平分，
，
．
19. 解：（1）结论：．
理由：，，
，
，，
．
．
故答案为．
（2）结论成立．
理由：如图②中，作于，于．
平分，，，
，
，，
，
在和中，
，
，
．
20.解：（1）证明：，
，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
21.解：，，理由如下：
，
，
，
在和中，
，
；
，
，
，
，
，
，
则．
故，．
22．证明：延长AE到点F，使AE=EF，连接DF.
是的中线，
，
在与中，
，
，
，，
，
，
，，
，
，
在与中，
，
，
，
，
．
23. 解：（1）．
理由：和是“同源三角形”，
，所以．
在和中，
．
．
（2）和是“同源三角形”，
．
，
．
由（1）可知，
．
，
．
故45；
（3）由（1）可知，
，．
，的中点分别为，，
．
在和中，
，
，．
，
．
，所以是等腰直角三角形．