初中物理10.2 阿基米德原理课后作业题

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A．质量B．体积C．密度D．重力
【答案】D。
【解答】解：根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。
故选：D。
2．（2022秋•奉贤区期末）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2
【答案】D。
【解答】解：（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，
根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强相等，即：p1＝p2；
（2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；
由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p＝可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3＝p4；
（3）甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1＞F2。
故选：D。
3．（2022春•峨眉山市校级期中）2019年4月23日，中国人民解放军海军成立70周年多国海军活动海上阅兵在青岛附近海空域举行，如图是受阅的094弹道导弹核潜艇，该潜艇在海面下匀速下潜过程中（ ）
A．受到的重力大于浮力
B．上、下表面受到的压力差变大
C．受到的压强变大，浮力变大
D．受到的压强变大，浮力不变
【答案】D。
【解答】解：A、该潜艇在海面下匀速下潜过程中，处于平衡状态，受到的浮力等于重力，故A错误；
B、潜水艇在下潜时，排开海水的体积不变，受到的浮力不变，浮力产生的原因是上下表面受到的压力差，所以上、下表面受到的压力差不变，故B错误；
CD、潜水艇在下潜时，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排知潜水艇受到的浮力不变，深度增加，由p＝ρgh可知，受到的压强变大，故C错误，D正确。
故选：D。
4．（2022春•重庆月考）质量均为6kg的实心物体甲和乙在绳子拉力作用下静止在水中，如图所示。己知甲的密度为2×103kg/m3，乙的密度为3×103kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙所受浮力之比为1：1
B．甲、乙所受浮力之比为2：3
C．甲、乙所受绳子拉力之比为3：4
D．甲、乙所受绳子拉力之比为3：2
【答案】C。
【解答】解：AB．根据可得甲、乙的体积之比为V甲：V乙＝ρ乙：ρ甲＝3：2，
由图可知，甲、乙都浸没在水中，所以甲、乙排开水的体积之比为V甲排：V乙排＝V甲：V乙＝3：2，
由阿基米德原理可知甲、乙所受浮力之比为F浮甲：F浮乙＝V甲排：V乙排＝3：2，
故AB错误；
CD．由图可知，甲、乙都浸没在水中，甲排开水的体积为：
＝＝3×10﹣3m3，
乙排开水的体积为：
＝＝2×10﹣3m3，
甲在水中静止，所以绳子的拉力为：
F拉甲＝G﹣F浮甲＝6kg×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N，
乙在水中静止，所以绳子的拉力为：
F拉乙＝G﹣F浮乙＝6kg×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝40N，
所以甲、乙所受绳子拉力之比为：
＝＝。
故C正确，D错误。
故选：C。
5．（2022春•德城区校级期中）2021年4月23日，海军三型主战舰艇﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣“长征18号”艇、大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列活动并登上舰艇视察。如图所示的大连舰满载排水量达12300t，则其满载时受到的浮力为 1.23×108 N。
【答案】1.23×108。
【解答】解：大连舰满载时的排水量为：m排＝12300t＝1.23×107kg，
由阿基米德原理可得，大连舰满载时受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝1.23×107kg×10N/kg＝1.23×108N。
故答案为：1.23×108。
6．（2023•杨浦区模拟）质量、高度均相同的甲、乙均匀圆柱体竖直放在水平地面上，已知甲的体积小于乙的体积，则密度较大的是圆柱体 甲 ，对地面压强较大的是圆柱体 甲 ；若将它们浸没在水中，受到浮力较大的是圆柱体 乙 。（均选填“甲”或“乙”）
【答案】甲；甲；乙。
【解答】解：两圆柱体的质量相同，甲的体积小于乙的体积，由ρ＝可知，圆柱体甲的密度大于乙的密度，即密度较大的是圆柱体甲；
两圆柱体的高度相同，圆柱体甲的密度大于乙的密度，由p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，圆柱体甲对地面压强大于乙对地面压强，即对地面压强较大的是圆柱体甲；
因为两圆柱体浸没在水中，甲的体积小于乙的体积，所以圆柱体甲排开水的体积小于乙排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体甲受到的浮力小于乙受到的浮力，受到浮力较大的是圆柱体乙。
故答案为：甲；甲；乙。
7．（2022秋•通许县期末）中国自主研发的“海斗一号”无人潜水器如图所示，在马里亚纳海沟刷新了中国潜水器最大下潜深度纪录，达到10907米，在下潜的过程中，海水对它的压强 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。“海斗一号”在完成了岩石状物体的抓取和其他工作后，抛载上浮，以抛掉的重物为参照物，“海斗一号”是 运动 的（选填“运动”或“静止”），在上浮的过程中未漏出水面前，所受浮力 不变 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】变大；运动；不变。
【解答】解：全部浸没后的“海斗一号”在下潜的过程中，深度不断增大，根据p＝ρgh可知，它受到海水的压强变大。
抛掉的重物静止在海底，“海斗一号”抛载上浮，两者之间的距离不断增大，故以抛掉的重物为参照物，“海斗一号”是运动的。
在上浮的过程中未漏出水面前，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，在海水密度不变的情况下，它受到浮力不变。
故答案为：变大；运动；不变。
8．（2022春•顺德区期中）如图甲，现用一根轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体物体M挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中（水始终未溢出，且M未接触容器底），弹簧测力计示数F的大小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示（不考虑水的阻力），物体的质量是 0.8 kg，物体的体积是 400 cm3，从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压力变化了 6×10﹣2N 。
【答案】0.8；400；6×10﹣2N。
【解答】解：
（1）由图象知，当圆柱体浸入深度h＝0时，测力计的示数为8N，此时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，则圆柱体的重力G＝8N，
由G＝mg知圆柱体的质量为：m＝＝＝0.8kg；
圆柱体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝4N；
则圆柱体浸没在水中时受到的最大浮力为：
F浮＝G﹣F拉＝8N﹣4N＝4N，
（2）由阿基米德原理可得，圆柱体排开水的体积：V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的体积：V＝V排＝400cm3；
（3）由乙图可知，圆柱体刚好浸没时，圆柱体下表面在水中的深度为：h1＝4cm＝0.04m，
圆柱体下表面受到水向上的压强为：
p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；
由图乙可知从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，圆柱体下表面的最大深度为：h＝10cm＝0.10m，
圆柱体下表面受到水向上的最大压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.10m＝1000Pa；
从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化量：
Δp＝p﹣p1＝1000Pa﹣400Pa＝600Pa；
圆柱体刚好浸没时，圆柱体下表面在水中的深度为：h1＝4cm，
所以，圆柱体的高度：H＝h1＝4cm，
圆柱体的底面积：S＝＝＝100cm2＝1×10﹣4m2，
由p＝可得，从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压力变化量：
ΔF＝Δp•S＝600Pa×1×10﹣4m2＝6×10﹣2N。
故答案为：0.8；400；6×10﹣2N。
9．（2022春•重庆月考）如图甲所示，柱形容器足够高，其内有水。圆柱体A重2N、底面积为50cm2、高为12cm。A的底部通过一根原长为10cm的轻质弹簧（弹簧的体积不计，已知弹簧的长度每变化1cm，弹簧的弹力变化1N）与一个体积为100cm3的实心物体B连接（物体B未与容器底部紧密接触），此时弹簧处于原长，圆柱体A没入水中的体积为 200 cm3；然后向容器注水，注水过程中A所受拉力随注水质量的变化图像如图乙所示。假设当注水质量为2.2kg时停止注水，再将一个体积为300cm3、高为4.5cm合金块C竖直放置在A上方，静止时C没入水中的体积为总体积的，则C的重力是 7.75 N。
【答案】200；7.75。
【解答】解：向容器内注水前，圆柱体A漂浮状态，弹簧处于原长，A处于平衡状态，故FA浮＝GA＝2N，根据阿基米德原理，圆柱体A没入水中的体积为：
VA排＝＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3，
由图乙可知，注水质量为2.2kg时，A仍有部分露出水面；当注水质量2.75kg时，弹力为2.5N，
由图可知F与m成正比，故有：，解得F＝2N；
则由题意可知，注水质量为2.2kg时，弹簧伸长Δl＝2cm，
根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力：FA浮′＝G+F＝2N+2N＝4N，
VA排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
则物体A浸入水中的深度：h浸1＝＝＝8cm，
因FA浮′＝2FA浮，则A漂浮时浸入水中的深度：h浸0＝0.5h浸1＝4cm。
注水质量为2.2kg时，注水的体积V注水＝＝＝2200cm3，
设容器底面积为S容，则由下面甲、乙两图可知：V注水＝（S容﹣SA）（h浸1﹣h浸0）+S容Δl，
代入数据：2200cm3＝（S容﹣50cm2）×（8cm﹣4cm）+S容×2cm，
解得：S容＝400cm2；
如图所示，甲图中A刚好漂浮，乙图在甲图基础上注入2.2kg的水，丙图中叠放了C物体；
设图乙中水的深度为h1，
则图乙中容器内水的体积：V水＝S容h1﹣VB﹣VA排＝400cm2×h1﹣100cm3﹣400cm3＝400cm2×h1﹣500cm3﹣﹣﹣﹣﹣①
设图丙中水的深度为h2，此时A浸没，A的体积VA＝SAhA＝50cm2×12cm＝600cm3，
由题意可知此时C排开水的体积：VC排＝VC＝×300cm3＝100cm3，
图丙中容器内水的体积：V水＝S容h2﹣VB﹣VA﹣VC排＝400cm2×h2﹣100cm3﹣600cm3﹣100cm3＝400cm2×h2﹣800cm3﹣﹣﹣﹣﹣②
从图乙到图丙，水的体积不变，
所以，400cm2×h1﹣500cm3＝400cm2×h2﹣800cm3，
化简可得h2﹣h1＝0.75cm；
图乙中水的深度：h1＝hB+L0+Δl+h浸1＝hB+10cm+2cm+8cm＝hB+20cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
图丙中水的深度：h2＝hB+L1+hA+hC＝hB+L1+12cm+×4.5cm＝hB+L1+13.5cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
因h2﹣h1＝0.75cm，所以hB+L1+13.5cm﹣（hB+20cm）＝0.75cm，
解得图丙中弹簧的长度L1＝7.25cm，
因弹簧的原长为10cm，所以与图甲相比，弹簧压缩了2.75cm，则由题意可知此时弹簧对A和C的向上弹力为2.75N，
A和C受到的浮力：F浮总＝ρ水g×（VA+VC排）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（600cm3+100cm3）×10﹣6m3＝7N，
以A和C的整体为研究对象，整体受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，
则有F浮总+F弹＝GA+GC，
所以GC＝F浮总+F弹﹣GA＝7N+2.75N﹣2N＝7.75N。
故答案为：200；7.75。
10．（2023•南京模拟）在探究影响浮力大小因素的实验中，老师提供了横截面积为20cm2的金属圆柱体如图甲所示。小明将圆柱体通过细线（体积和质量均不计）悬挂于弹簧测力计上，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数为2N。他将圆柱体慢慢放入水中，如图丙所示，当圆柱体有一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为1.2N。（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
（1）小明将圆柱体慢慢放入水中，此过程中水对容器底部的压强将 增大 （选填“增大”或“减小”或“不变”）。
（2）将圆柱体竖直放于水平地面上时，水平地面受到的压强为 1000 Pa。
（3）圆柱体的体积为 1.6×10﹣4 m3。
【答案】（1）增大；（2）1000；（3）1.6×10﹣4。
【解答】解：（1）小明将圆柱体慢慢放入水中，容器内水面上升，由p＝ρgh可知水对容器底部压强增大；
（2）圆柱体的对水平地面的压力F＝G＝2N；
圆柱体的横截面积S＝20cm2＝2×10﹣3 m2；
圆柱体对水平地面的压强p＝＝＝1000Pa；
（3）当圆柱体有一半体积浸入水中时，圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.2N＝0.8N；
圆柱体一半的体积V排＝＝＝8×10﹣5 m3；
圆柱体的体积V＝2V排＝2×8×10﹣5 m3＝1.6×10﹣4m3。
故答案为：（1）增大；（2）1000；（3）1.6×10﹣4。
11．（2022春•德城区校级期中）如图，小明在验证“阿基米德原理”实验中：
（1）用已调零的弹簧测力计进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮＝ F1﹣F2 ，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排＝ F3﹣F4 （用此题中所给字母表示）。
（2）你认为实验的最佳顺序是 B 。
A.甲丁乙丙
B.丁甲乙丙
C.甲乙丙丁
（3）若物体漂浮时，浮力 一定 （选填“一定”或“不一定”）等于物体排开液体的重力。
【答案】（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）B；（3）一定。
【解答】解：（1）由图甲看出，物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，物体浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F2；
物体排开水的重力G排＝F3﹣F4；
（2）最合理的实验顺序是：
丁、用弹簧测力计测出测出空小桶的重力；
甲、用弹簧测力计测出测出物体所受到的重力；
乙、将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数；
丙、用弹簧测力计测出测出接水后小桶与水所受的总重力；
即正确顺序为：丁、甲、乙、丙，
故选B；
（3）物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，所以若物体漂浮时，浮力一定等于物体排开液体的重力。
故答案为：（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）B；（3）一定。
12．（2022秋•奉贤区期末）体积为5×10﹣3米3，密度为6×103千克/米3的物体浸没在水中，求：
①物体的质量m。
②物体受到的浮力F浮。
【解答】解：（1）由可知，物体的质量为：
m＝ρV物＝6×103kg/m3×5×10﹣3m3＝30kg；
（2）物体浸没在水中，V排＝V物＝5×10﹣3m3，
由阿基米德原理可知，物体受到的浮力F浮：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣3m3＝49N，
答：（1）物体的质量为30kg；
（2）物体受到的浮力为49N。
13．（2023•宁南县开学）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重，g取10N/kg：
（1）求物体的体积；
（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；
（3）若剪断细绳，容器底部受到水的压强变化了多少。
【解答】解：（1）物体浸没在水中时物体的体积：
V＝V排＝＝1×10﹣3m3；
（2）物体受到重力、拉力和浮力，物体的重力：
G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N
物体的质量：
m＝＝0.6kg，
物体的密度：
ρ＝＝0.6×103kg/m3；
（3）物体的密度小于水的密度，将细线剪断后，静止时，漂浮，此时物体受到的浮力：
F浮＝G＝6N。
漂浮时排开水的体积：
V排′＝＝6×10﹣4m3，
液面下降的深度为：
Δh＝＝0.08m，
容器底部所受液体压强减小了：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）物体的体积是1×10﹣3m3；
（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度是0.6×103kg/m3；
（3）若剪断细绳，容器底部受到水的压强变化了800Pa。
14．（2022春•仙桃校级期中）运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两步实验说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关
B．在乙图中，物体受到的浮力为 1.5N
C．乙图中物体受到的重力与浮力互相平衡
D．乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力
【答案】D。
【解答】解：A、甲、乙两步，物体放入水中时，弹簧测力计的示数减小，说明浸入水中的物体受浮力，不能说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关，故A错误；
B、根据称重法可知F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N，故B错误；
C、乙图中圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，因为重力和浮力不相等，不能互相平衡，故C错误；
D、由丙、丁两图可知溢出的液体的重力：G液体＝1N﹣0.5N＝0.5N，比较可知乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力，故D正确。
故选：D。
15．（2022春•二道区期末）小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。
（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是 用弹簧测力计测空小桶的重力 。
（2）通过实验中 甲、乙 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F甲、F乙、F丙、F丁，若数据满足F甲﹣F乙＝F丙﹣F丁，则可得出实验结论 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小 。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将 减小 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 不会 影响到实验结论的得出。（选填“会”或“不会”）
【答案】（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
【解答】解：（1）实验中要测出溢出水的重力，应先测空小桶的重力，由实验步骤可知，小明的实验操作漏掉的步骤是：用弹簧测力计测空小桶的重力；
（2）由称重法测浮力，根据图中步骤甲、乙，可知铁块浸没水中时受到的浮力的大小；
由实验过程可知，铁块浸没在液体中受到的浮力：
F浮＝F甲﹣F乙，
铁块排开液体的重力：
G排＝F丙﹣F丁，若数据满足：F乙﹣F甲＝F丙﹣F丁，即F浮＝G排，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，由于铁块仍完全浸没在液体中，即V排不变，液体密度变大，根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力变大，故乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将减小；
（4）如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，此时铁块排开液体的体积减小，铁块受到的浮力也会减小，但F浮仍然等于G排，同样也可以得出实验结论，故乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，不会影响到实验结论的得出。
故答案为：（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
16．（2022秋•亳州期末）下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水探究“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致测得的“排开液体所受重力” 偏小 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
（2）多次实验中若物体受到的浮力F浮＝ F2﹣F3 与排开液体所受重力G排＝ F4﹣F1 都相等，即可验证阿基米德原理。（均用F1、F2、F3、F4表示）
【答案】（1）偏小；（2）F2﹣F3；F4﹣F1。
【解答】解：（1）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致排开的水的体积变小，则测得的“排开液体所受重力”偏小；
（2）根据称重法可知：乙、丙两图弹簧测力计的示数可以求出石块受到的浮力，即F浮＝F2﹣F3；甲、丁两图弹簧测力计的示数可以求出石块排开液体受到的重力，G排＝F4﹣F1。
故答案为：（1）偏小；（2）F2﹣F3；F4﹣F1。
17．（2022春•唐河县期中）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
A.与物体浸入液体中的深度有关；
B.与物体排开液体的体积有关；
C.与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想C的一个生活现象： 鸡蛋在盐水中漂浮（悬浮），在清水中沉底 。
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图1所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 1.4 N。
（3）在图1中：分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 无关 （选填“有关”或“无关”）；分析 a、b、c 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 越大 （选填“越大”或“越小”）。
（4）小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图2所示，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
①探究操作的最合理顺序是 bacd （只填字母），若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 F1﹣F3＝F4﹣F2 成立，就可得出结论F浮＝G排。
②图2中会影响该探究结论能否正确得出的是 A （只填字母）。
A.c中水面未到达溢水杯的溢水口
B.c中物体没有全部浸入在水中
【答案】（1）鸡蛋在盐水中漂浮（悬浮），在清水中沉底；（2）1.4；（3）无关；a、b、c；越大；（4）①bacd；F1﹣F3＝F4﹣F2；②A。
【解答】解：（1）鸡蛋在盐水中漂浮（悬浮），在清水中沉底，由此说明浮力大小可能与液体的密度有关；
（2）由图1中a图可知物体的重力为4.8N，b图中物体浸入水中时弹簧测力计的示数为3.4N，则b图中物体所受浮力大小为F浮＝G﹣F＝4.8N﹣3.4N＝1.4N；
（3）c、d实验中，液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，物体浸没在液体中的深度不同，结合a实验，根据控制变量法可知，浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；b、c实验中，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，结合a实验，根据控制变量法可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关；d、e实验中，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，结合a实验，根据控制变量法可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大；
（4）①合理的实验顺序是：
b、测出空桶所受的重力；
a、测出物体所受的重力；
c、把物体浸没在装满水溢水杯中，测出物体所受的浮力，收集物体排开的水；
d、测出桶和排开的水所受的重力；
故合理的顺序为b、a、c、d；若四个力之间的关系式F1﹣F3＝F4﹣F2成立，就可得出结论F浮＝G排；
②要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，与物体有没有全部浸入在水中无关，故选A。
故答案为：（1）鸡蛋在盐水中漂浮（悬浮），在清水中沉底；（2）1.4；（3）无关；a、b、c；越大；（4）①bacd；F1﹣F3＝F4﹣F2；②A。
18．（2022•济南二模）下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）在实验操作前细心的同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是 未到达溢水杯溢口 这样会导致测得“排开液体所受重力” 偏小 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 丁、甲、乙、丙 （用甲、乙、丙、丁表示）。
【答案】（1）未到达溢水杯溢口；偏小；（2）丁、甲、乙、丙。
【解答】解：（1）要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯溢口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故图甲中的错误为溢水杯内水面未到达溢水杯溢口；
（3）合理的实验顺序是：
①测出空桶所受的重力；
②测出圆柱形物块所受的重力；
③把圆柱形物块浸没在装满水溢水杯中，测出圆柱形物块所受的浮力，收集圆柱形物块排开的水；
④测出桶和排开的水所受的重力；
故合理的顺序为丁、甲、乙、丙；
故答案为：（1）未到达溢水杯溢口；偏小；（2）丁、甲、乙、丙。
19．（2022春•静海区校级期中）如图所示，一个长方体物块浸没在水中，其下表面受到水对它向上的压力为20N，上表面受到水对它向下的压力为12N，则物块A受到浮力的大小和方向为（ ）
A．8N 竖直向上B．8N 竖直向下
C．32N 竖直向上D．32N 竖直向下
【答案】A。
【解答】解：物块A受到的浮力：F浮＝F下表面﹣F上表面＝20N﹣12N＝8N，浮力的方向是竖直向上的。
故选：A。
20．（2022春•朔城区校级期中）如图所示，重7N的石块浸没在水中时测力计示数减小5N，则石块受到的浮力为（ ）
A．3NB．5NC．2ND．7N
【答案】B。
【解答】解：石块浸没在水中，根据F浮＝G﹣F知弹簧测力计减小的示数就等于物体受到的浮力，即F浮＝ΔF＝5N，故B正确。
故选：B。
21．（2022春•沙坪坝区校级月考）如图所示，底面积为100cm2、高为13cm、质量为200g的薄壁圆柱形容器，装有10cm深的水，现将一个质量为1000g、体积为400cm3的实心小球缓慢放入水中静止后（ ）
A．水对容器底部的压强为1400Pa
B．小球受到的浮力为10N
C．小球对容器底部的压力为10N
D．容器对桌面的压强为2100Pa
【答案】D。
【解答】解：
实心小球的重力G球＝m球g＝1kg×10N/kg＝10N，
小球浸没在水中时排开水的体积V排＝V球＝400cm3＝4×10﹣4m3，
小球浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N，
因为F浮＜G球，所以小球在水中下沉，最后沉底，
容器的容积V容＝S容h＝100cm2×13cm＝1300cm3，
小球与容器内水的总体积V总＝S容h水+V球＝100cm2×10cm+400cm3＝1400cm3＞1300cm3，
可见小球放入水中后，水会溢出，此时水的深度：h水′＝h＝13cm；
溢出水的质量m溢＝ρ水（V总﹣V容）＝1g/cm3×（1400cm3﹣1300cm3）＝100g＝0.1kg，其重力G溢＝m溢g＝0.1kg×10N/kg＝1N。
A、放入小球后，有水溢出，容器内水深h水′＝0.13m，
则此时水对容器底部的压强p水＝ρ水gh水′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa，故A错误；
B、由上面计算可知，小球受到的浮力F浮＝4N，故B错误；
C、小球对容器底部的压力F压＝F支＝G球﹣F浮＝10N﹣4N＝6N，故C错误；
D、容器重力：G容＝m容g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
原来水的重力：G水＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.1m×10N/kg＝10N，
容器对桌面的压力F＝G容+G水+G球﹣G溢＝2N+10N+10N﹣1N＝21N，
容器对桌面的压强p＝＝＝2100Pa，故D正确。
故选：D。
22．（2022春•巴州区校级月考）如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L＝0.4m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．0NB．200NC．600ND．800N
【答案】C。
【解答】解：因为下部立方体的下表面与容器底面完全粘合，所以水没有产生向上的压力；
上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
所以S＝L2﹣l2＝（0.4m）2﹣（0.1m）2＝0.15m2，
上部立方体的下表面受到的压强：
p＝ρgh＝ρgL＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa，
水面正好与Q的上表面相平，则零件上表面没有受到水向下的压力，由浮力产生的原因可知该零件受到的浮力为：
F浮＝F向上＝pS＝4000Pa×0.15m2＝600N。
故选：C。
23．（2022春•重庆月考）如图甲所示，底面积为100cm2，质量为200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足够高。底面积为40cm2，高为15cm的圆柱体M上端与体积可忽略不计的轻杆相连，轻杆固定在天花板上。现在匀速向容器中加水，整个过程中轻杆作用力的大小随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝32s时，M所受浮力为6N
B．t＝50s时，容器对地面的压强为1580Pa
C．t＝10s时，水对容器底的压力为5N
D．图乙中F1与F2之比为2：3
【答案】D。
【解答】解：
C、由乙图可知，当加水时间为20s时，轻杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时圆柱体M下表面开始接触水面；当时间为50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M完全浸没到到水中，从20s到50s的过程中，加入水的体积为
V＝（S容﹣SM）h＝（100cm2﹣40cm2）×15cm＝900cm3，
由于匀速向容器中加水，所以加水的流量为
Q＝，
所以加水10s时，加入水的体积为
V1＝Qt1＝30cm3/s×10s＝300cm3，
此时水对容器底的压力为
F1＝G1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N，
故C错误；
A、当加水时间为20s时，杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时圆柱体M下表面开始接触水面，当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，从20s到32s加入水的体积为
V2＝Q（t3﹣t2）s＝30cm3/s×（32s﹣20s）＝360m3，
圆柱体M浸在水的深度为
h1＝＝＝6cm，
圆柱体M排开水的体积为
V排＝SMh1＝40cm2×6cm＝240cm3，
此时圆柱体M受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝2.4N，
故A错误；
D、当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，所以圆柱体M的重力为
GM＝F浮＝2.4N，
没加水时，轻杆的拉力方向向上，等于圆柱体M的重力，即
F1＝GM＝2.4N，
从32s开始轻杆的力的方向向上，到50s时加入水的体积为
V3＝Q（t4﹣t3）＝30cm3/s×（50s﹣32s）＝540cm3，
圆柱体M浸入水中的深度为
h2＝＝＝9cm，
轻杆上增加的向下的力等于增加的浮力：
F2＝ΔF浮＝ρ水gSMh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.09m＝3.6N，
所以F1：F2＝2.4N：3.6N＝2：3，
故D正确；
B、当加水50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M完全浸没到水中，此时加入水的体积为
V4＝Qt4＝30cm3/s×50s＝1500cm3，
水的重力为
G水＝m水g＝ρ水gV4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，
容器的重力为
G容＝m容g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N，
轻杆向下的压力为
F压＝F2＝3.6N，
将容器、水和圆柱体M看成一个整体，容器对地面的压力为
F＝G容+G水+F压＝2N+15N+3.6N＝20.6N，
所以容器对地面的压强为：
＝。
故B错误。
故选：D。
24．（2022春•香坊区校级期中）物体重35N，用弹簧测力计挂着慢慢放入水中，静止时弹簧测力计读数是25N，物体受到浮力是 10 N，方向是 竖直向上 。
【答案】10；竖直向上。
【解答】解：由题知，物体的重力G＝35N，物体在水中静止时受到的拉力F＝25N，
则此时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝35N﹣25N＝10N；
浸在液体中的物体，其下表面受到向上的压力大于上表面受到向下的压力，由浮力产生的原因可知浮力的方向是竖直向上的。
故答案为：10；竖直向上。
25．（2022春•吴川市校级期末）如图甲所示是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系如图乙所示，分析图像可得：该圆柱体物块的重为 4.2 N。当物块刚好浸没在水中时，圆柱体物块下表面所受的压强为 600 Pa。当h＝4cm时，圆柱体物块所受的浮力为 0.8 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】4.2；600；0.8。
【解答】解：物体在空气中时，测力计的示数等于该圆柱体物块的重，为G＝4.2N；
当物块刚好浸没在水中时，物块下表面所处的深度h＝6cm＝0.06m，
物块下表面受到的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
由图乙可知，当h＝4cm时，弹簧测力计的示数F＝3.4N，物块受到的重力G＝4.2N，
物块所受的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣3.4N＝0.8N。
故答案为：4.2；600；0.8。
26．（2022春•云阳县期中）如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，若此时小球所受的拉力为3N，小球的重力为5N，此时小球的浮力的浮力为 8 N。如果剪断绳子小球静止后，比剪断绳子前水对烧杯底部的压强 变小 （选填：“变大”、“变小”）。
【答案】8；变小。
【解答】解：（1）小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中时，小球受到竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力作用处于平衡状态，
由小球受到的合力为零可得，此时小球的浮力的浮力：F浮＝G+F拉＝5N+3N＝8N；
（2）剪断绳子小球静止时，由于小球所受浮力大于重力，所以小球会上浮，小球静止后，漂浮在水面上，小球排开水的体积减小，烧杯内水的深度减小，由p＝ρ液gh可知，比剪断绳子前水对烧杯底部的压强变小。
故答案为：8；变小。
27．（2022秋•闵行区期末）装有水的容器放置在水平地面上，如图（a）所示。再将重20牛的小球浸没在水中，如图（b）所示，已知小球受到大小为12牛、方向 竖直向上 的浮力，则细线对小球的拉力大小为 8 牛。比较图（a）、图（b）可知，水对容器底部压力变化量为ΔF水、容器对水平地面压力变化量为ΔF容，则 ΔF容 的大小为12牛（选填“ΔF水”、“ΔF容”或“ΔF水和ΔF容”）。
【答案】竖直向上；8；ΔF容。
【解答】解：（1）小球受到的浮力是竖直向上的。
（2）对小球进行受力分析可知：小球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，
则细线对小球的拉力大小为：F＝G﹣F浮＝20N﹣12N＝8N。
（3）小球受到的浮力等于它排开水的重力，容器对水平地面的压力变化量等于它排开水的重力，由于容器内液体上窄下宽，排开水的重力大于其对容器底部的压力，所以容器对水平地面压力变化量为ΔF容，大小为12N。
故答案为：竖直向上；8；ΔF容。
28．（2022春•岳阳县期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处匀速慢慢下降，然后将其逐渐浸入水中。如图所示是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知ρ水＝1.0×103kg/cm3，g＝10N/kg。不计水面的变化，求：
（1）圆柱体的重力；
（2）圆柱体所受的最大浮力是多少？
（3）圆柱体在刚浸没时，下表面受到液体压强。
【解答】解：（1）为了便于分析，给图象标上A、B、C、D四个点，如下图，
。
由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力为：G＝F拉1＝12N；
（2）由图象CD段可知，圆柱体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时弹簧测力计的示数为：F拉2＝4N，
则圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F拉2＝12N﹣4N＝8N；
（3）不考虑水面变化，由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为：h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
答：（1）圆柱体的重力为12N；
（2）圆柱体所受的最大浮力为8N；
（3）圆柱体在刚浸没时，下表面受到液体压强为400Pa。
29．（2022秋•昌平区期末）将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，把一个体积为10﹣3m3，质量为1.2kg的小球用细线拴好放入水中，小球在水中静止时如图所示。g取10N/kg。求：
（1）小球所受重力G；
（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力F浮。
【解答】解：（1）小球所受重力G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，
（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
答：（1）小球所受重力G为12N；
（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力为10N。
30．（2023•定远县校级一模）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）此时木块A受到的浮力大小；
（2）木块A的密度；
（3）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。
【解答】解：（1）由图可知，A、B整体漂浮在水面上，则此时木块A受到的浮力为：
F浮＝GA+GB＝6N+2N＝8N；
（2）由阿基米德原理可知，此时木块A排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
所以木块A的体积为：VA＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3，
由G＝mg＝ρVg可知，木块A的密度为：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3；
（3）因为容器为柱形容器，A、B整体漂浮在水面上，所以水对容器底的压力等于A、B及水的重力之和，
若取走B，水对容器底部压力减小量为：ΔF＝GB＝2N，
所以取走B，水对容器底部压强的减小量为：Δp＝＝＝200Pa。
答：（1）此时木块A受到的浮力大小为8N；
（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为200Pa。
31．（2023•柳南区一模）如图所示，水平桌面上有一底面积为300cm2、重为3N、深为20cm的圆柱形容器，内装有18cm深的水。现将一个边长为10cm、质量为900g的正方体木块缓慢放入水中，不计容器的厚度，求：
（1）放入木块前水对容器底的压强。
（2）放入木块后，木块受到的浮力。
（3）放入木块后容器对桌面的压强。
【解答】解：（1）木块放入前，容器底受到水的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa；
（2）木块的重力为：G＝m木g＝0.9kg×10N/kg＝9N；
木块的密度为：
ρ木＝＝＝0.9g/cm3，
因为木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝9N；
（3）根据F浮＝ρ水gV排得排开水的体积为：
V排＝＝＝9×10﹣4m3；
水面上升的高度为：
Δh＝＝＝0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm，
所以木块放入水中后有水溢出；
根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮＝G＝G排，
所以放入木块后，容器内水的质量加上木块的质量等于容器装满水时的总质量；
容器装满水时的总体积：
V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
容器内装满水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg，
容器内装满水的重力为：
G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
整个容器总重力为：
G总＝G水+G容器＝60N+3N＝63N；
容器对桌面的压力：F＝G总＝63N，
容器对桌面的压强：
p′＝＝＝2100Pa。
答：（1）放入木块前水对容器底的压强为1.8×103Pa；
（2）放入木块后，木块受到的浮力为9N；
（3）放入木块后容器对桌面的压强为2100Pa。
32．（2022春•罗湖区校级期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下，从水中开始一直竖直向匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示，是绳子的拉力F随时间t变化的图像。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）浸没在水中时，金属块受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度；
（4）如图丙所示，当该金属块完全浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为3.8N，则丙图中某液体的密度是多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，金属块的重力G＝5.4N，金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝3.4N，
则金属块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝5.4N﹣3.4N＝2N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝＝0.54kg，
则金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；
（4）当该金属块完全浸没在某种液体中时，金属块受到的浮力：F浮′＝G﹣F″＝5.4N﹣3.8N＝1.6N，
则丙图中某液体的密度：ρ液＝＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）浸没在水中时，金属块受到的浮力为2N；
（2）金属块的体积为2×10﹣4m3；
（3）金属块的密度为2.7×103kg/m3；
（4）丙图中某液体的密度是0.8×103kg/m3。