广西桂林市永福县2024—2025学年上学期八年级数学期中考试卷(无答案)

这是一份广西桂林市永福县2024—2025学年上学期八年级数学期中考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列分式是最简分式的是，解分式方程时,去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.考试结束后,只需将答题卡交回即可.
一、选择题（每题3分，共36分）
1.若分式有意义,则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列属于命题的是（ ）
A.期中测试卷难吗?B.请你把书递过来C.今天下雨了D.连接A、B两点
3.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（ ）
A.3,4,5B.5,6,11C.6,3,10D.4,4,8
4.如图,在中,D是BC延长线上一点,,,则等于（ ）
A.B.C.D.
5.如图所示的是某绿色植物细胞结构图,该绿色植物细胞的直径约为0.0009米，将数据0.0009米用科学记数法表示为（ ）
A.米B.米C.米D.米
6.下列分式是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
7.等腰三角形中,一个角为,则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A.B.C.或D.
8.解分式方程时,去分母正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图小敏做了一个角平分仪ABCD,其中,将仪器上的点与的顶点重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点画一条射线就是的平分线,此角平分仪的画图原理是根据仪器结构,可得,这样就有.则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
10.在课堂上,老师给出了一道分式化简题：“化简”以下是甲、乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式乙：原式；
丙：原式；丁：原式.
其中正确的是（ ）．
A.丙B.丁C.甲D.乙
11.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中等于（ ）
A.B.C.D.
12.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为人，则可列方程为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题2分，共12分）
13.杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是___________.
14.与最简公分母是___________.
15.假如一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么的取值范围是___________.
16.若分式的值为零,那么的值为___________.
17.如图,中,ED是AB的垂直平分线,与AB交于点,则___________.
18.如图,已知:点在射线ON上,点在射线OM上,、均为等边三角形,若,则的边长为___________.
三、解答题(8大题，共72分）
19.(6分)计算:
(1)(2)
20.(6分)解分式方程:
21.(10分)先化简,再从中选出一适当的数代入求值.
22.(10分)如图,工人师傅要检查人字梁的和是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取；②在BC上取;③量出DE的长米,FG的长b米,如果,则说明和是相等的.他的这种做法合理吗?为什么？
23.(10分)如图：在正方形网格中,正方形的边长为1.
(1)图中有一个,分别画出中AB边上的高及BC边上的中线.
(2)画一个(要求各顶点在格点上),使的面积等于的面积的3倍(只能借助于网格）.
(3)用尺规作图法作出线段AB的垂直平分线MN交AC于点,连接BQ,求的周长.
24.（10分）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量.
25.（10分）数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度,如三根琴弦长度之比为15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力度弹拨琴弦,它们就能发出很和谐的乐音.研究这三个数的倒数发现：,因此我们称15,12,10这三个数为一组调和数.
(1)现有三个数：3,2,x,若要组成一组调和数,求的值.
(2)若为一组调和数.求的值.
26.(10分)(1)操作发现:如图①,D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.
（2）类比猜想:如图②,当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时,其他作法与（1）相同，猜想：AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.
（3）深入探究:
I.如图③,当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形,连接,探究与AB有何数量关系？并证明你探究的结论.
II.如图④,当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,I中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.