人教版 (2019)必修 第三册2 闭合电路的欧姆定律复习练习题

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（一）课前阅读：
1.日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样．
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
答案 (1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J．把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J.
(2)不是．非静电力对电荷做功多少与电荷的电荷量有关．若把带相同电荷量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大．可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．
2. 如图为闭合电路的组成．
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
答案 (1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高
(2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I2rt
(3)E＝IR＋Ir或I＝eq \f(E,R＋r)
3.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
答案 路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．
4．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像．
答案 由E＝U＋U内及U内＝Ir得
U＝E－Ir，U－I图像如图所示
（二）基础梳理
电动势
1．电源
电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
(1)在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．
(2)在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．
2．电动势
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大．
(2)公式E＝eq \f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．
(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
【典例精析】
例1．(多选)关于电源，下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势和电压单位相同，因此电动势就是电压
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
C．电源的电动势E＝eq \f(W,q)表明，电源的电动势大小与非静电力做的功成正比
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能增加
答案 BD
解析 电源的电动势和电压单位相同，但是电动势与电压是不同的概念，所以A错误；电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，所以B正确；电源的电动势E＝eq \f(W,q)是定义式，电源的电动势由电源本身性质决定，与非静电力做的功无关，所以C错误；电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能增加，所以D正确．
例2．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B．电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C．铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D．铅蓄电池比干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
答案 B
解析 铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误．
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1．内、外电路中的电势变化
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路，其中U外表示外电路的电势降落，叫作路端电压．
3．电源的总功率：P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.
【典例精析】
例3．如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V．两表均视为理想表，求：
(1)R1、R2的阻值；
(2)电源的电动势和内阻．
答案 (1)6 Ω 6 Ω (2)5.6 V 0.5 Ω
解析 (1)当S断开时R1＝eq \f(U1,I1)＝6 Ω，
当S闭合时R并＝eq \f(U2,I2)＝3 Ω，
根据并联电阻的特点得R并＝eq \f(R1R2,R1＋R2)，
解得R2＝6 Ω.
(2)当S断开时，由闭合电路欧姆定律得
E＝I1(R3＋r)＋U1，
当S闭合时，E＝I2(R3＋r)＋U2，
解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω.
例4．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势和内电阻；
(3)当开关K接c时，通过R2的电流．
答案 (1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
解析 (1)开关K接a时，R1被短路，外电阻为R2，通过电源的电流I1＝eq \r(\f(P,R2))＝eq \r(\f(4,4)) A＝1 A
电源两端电压U1＝I1R2＝4 V
(2)开关K接a时，有E＝U1＋I1r＝4 V＋r，开关K接b时，R1和R2串联，R外＝R1＋R2＝6 Ω，
通过电源的电流I2＝eq \f(U2,R1＋R2)＝0.75 A
有：E＝U2＋I2r＝4.5 V＋0.75r
解得：E＝6 V，r＝2 Ω
(3)当K接c时，R2与R3并联，并联电阻为R23＝eq \f(R2R3,R3＋R2)＝2 Ω
所以R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω
总电流I3＝eq \f(E,R总)＝1 A
通过R2的电流I′＝eq \f(1,2)I3＝0.5 A.
三、路端电压与负载的关系
1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－eq \f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大．当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E，这也提供了一种粗测电源电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．
2.由U＝E－Ir知，电源的U－I图像是一条倾斜的直线，如图所示，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．
【典例精析】
例5．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是( )
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D．若外电路断开，则路端电压为零
答案 C
解析 路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误．
四、欧姆表测电阻的原理
1．欧姆表的原理(如图所示)
2．欧姆表表盘的刻度标注
3.欧姆表的表盘刻度特点
(1)欧姆表的表盘刻度不均匀且与其他电表(如电流表、电压表)的刻度是相反的．
(2)从表盘上看，“左密右疏”，电阻零刻度线是电流最大刻度，电阻“∞”刻度线是电流零刻度，欧姆表可测阻值为0～∞的电阻．
4．欧姆表测电阻的误差分析
使用旧电池给测量带来误差：电池使用较长时间后，电动势会下降，会使电阻测量值偏大，要及时更换新电池，由于调零电阻的存在，电池内阻的变化不会引起误差．
【典例精析】
例6．把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.滑动变阻器0～100 Ω；C.滑动变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔．
(1)滑动变阻器选用________．
(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________．
(4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案 (1)C (2)N M (3)1 000 Ω 500 Ω (4)偏大
解析 (1)两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝eq \f(E,Rg＋R0)，
解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C.
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端．
(3)电流I＝2 mA时，有I＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx)，
解得Rx＝1 000 Ω.
电流I′＝3 mA时，I′＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx′)，
解得Rx′＝500 Ω.
(4)当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝eq \f(E,r内)，欧姆表内阻得调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝eq \f(E,Rx＋r内)＝eq \f(Igr内,Rx＋r内)＝eq \f(Ig,\f(Rx,r内)＋1)，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大．
1.电动势与电压的区别与联系
2．闭合电路的组成
3．闭合电路欧姆定律的表达形式
4．电源的U­I图像
由U＝E－Ir可知，U­I图像是一条倾斜向下的直线，如图所示。
(1)图像中U轴截距E表示电源电动势。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI))) 。
图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
5．电阻的U­I图像与电源的U­I图像的比较
6．欧姆挡测量电阻的原理
(1)测量原理：闭合电路的欧姆定律。
(2)欧姆表由电流表改装而成：通过表头的电流I＝ eq \f(E,Rx＋R＋Rg＋r) ，Rx＝ eq \f(E,I) －(R＋Rg＋r)，Rx与电流I一一对应，如果将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表。
(3)欧姆表的内阻：式中R＋Rg＋r为欧姆表的内阻。
(4)欧姆调零：式中R为变阻器，也叫调零电阻。通过调节它，可以使欧姆表指针指向“0 Ω”位置。
7．多用电表刻度标注
一、单选题
1．如图所示，某电源路端电压U与电流I的关系图像，下列说法中正确的是（ ）

A．电源的电动势为5.0VB．电源的内阻为
C．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.2A时的外电阻是
【答案】D
【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律可得
可知图像的截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
故AB错误；
C．电源的短路电流为
故C错误；
D．电流为0.2A时的外电阻为
故D正确。
故选D。
2．某补水提示器的工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）

A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变小
B．若选择电流表，水量增多时电流表示数变小
C．若选择电流表，与电压表相比，电路更节能
D．若选择电压表，减小电阻可提高灵敏度
【答案】D
【解析】A．如果选择电压表，滑动变阻器R和定值电阻串联在电路中，且电压表测R的滑片至最上端的电压，无论滑片如何移动，变阻器接入电路的阻值不变，闭合开关S，水量增多时，滑片下移，R上半部分的电阻增大，R上半部分分得的电压增大，即电压表示数变大，故A错误；
B．如果选择电流表，滑动变阻器R滑片以下的部分和定值电阻R0串联在电路中，电流表测电路中的电流，水量增多时，滑片下移，滑动变阻器连入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律可得，电路电流增大，即电流表示数变大，故B错误；
C．与电压表相比，选择电流表设计电路的总电阻较小，电路电流较大，由
可知，电路的总功率较大，不节能，故C错误；
D．若选择电压表，增加，电路中电流减小，电阻变化相同时，电压变化变小，即灵敏度降低，故D正确。
故选D。
3．锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极，依靠Li+在电池内部正极和负极之间移动来工作。图示为锂电池的内部结构，某过程中Li+从负极向正极移动。已知某锂电池的电动势为3.6V，则（ ）

A．电池处于充电状态
B．移动一个Li+，需要消耗电能3.6J
C．通常以“安时”（A•h）或“毫安时”（mA•h）表示电池的能量
D．在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极
【答案】D
【解析】A．带正电的Li+从负极向正极移动，则电池处于放电状态，故A错误；
B．锂离子的电荷量为e，该锂电池的电动势为E=3.6V，根据电场力做功的公式
W=qU=qE
得，移动一个锂离子，需要消耗电能是3.6eV，故B错误；
C．根据q=It知“安时”（A•h）或“毫安时”（mA•h）是电池储存电荷量的单位，故C错误；
D．在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极，故D正确。
故选D。
4．执勤交警通常使用酒精浓度测试仪，其工作原理如图，电源的电动势为E，内阻为r，酒精传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（ ）

A．酒精传感器把电信号转化为非电信号B．电压表的示数变小，电流表的示数变大
C．电压表的示数变大，电流表的示数变小D．若酒精气体浓度越大，电源的输出功率一定越大
【答案】B
【解析】A．传感器的作用是将非电信号转变为电信号，酒精浓度传感器的作用是检测酒精浓度并转化为电信号，故A错误；
BC．由于该电路属于串联电路，当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,传感器电阻减小,由欧姆定律有
可知电路中电流增大，内电阻及定值电阻上的电压增大，则传感器电阻上的电压减小，所以电压表示数减小，但是当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，不会使得酒精传感器电阻R的电阻值变大，即总电流不会变小，所以电压表示数也不会变大，故B正确，C错误；
D．若酒精气体浓度越大，酒精传感器电阻R的电阻值减小，由于外电阻与内阻大小相等时电源的输出功率最大，若酒精传感器电阻R的电阻值与定值电阻之和小于电源内阻，则随着酒精气体浓度越大，电源的输出功率反而变小，故D错误。
故选B。
5．在一闭合电路中，当外电路的电阻分别为和时，单位时间内在外电路上产生的热量正好相等，则该电源的内电阻是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设电源电动势为，内阻为，外电路电阻为，则根据题意可知单位时间内外电路产生的热量在数值上等于外电路功率，即
则当外电路的电阻分别为和时功率相等，即
解得
故选D。
6．如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）

A．R1消耗的功率小
B．电源的效率大
C．电压表示数与电流表示数的比值大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
【答案】D
【解析】A．脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，R1消耗的功率越大，A错误；
B．根据
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电源的效率越小，B错误；
C．根据
电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，越小，C错误；
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，不变，D正确。
故选D。
7．如图所示的电路中，电源电动势E，内电阻r，接有灯L1和L2。闭合电键S后，把变阻器R的滑动触头从a向b端移动过程中，则（ ）

A．灯L1和灯L2都变亮B．灯L1和灯L2都变暗
C．灯L1变暗，灯L2变亮D．灯L1变亮，灯L2变暗
【答案】D
【解析】由题可知，当把变阻器R的滑动触头从a向b端移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路干路的电流增大，故灯泡变亮，灯泡与滑动变阻器组成的并联电路阻值减小，分压减小，故灯泡变暗。
故选D。
8．如图所示，电源电动势为E，内阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中，分别用I、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数，用、、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数变化量的绝对值。温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（ ）

A．、、一定都不变B．、和均不变
C．带电液滴一定向下加速运动D．电源的工作效率一定变小
【答案】B
【解析】A．根据欧姆定律，有
依题意，温度降低时热敏电阻的阻值增大。不变，、都增大，故A错误；
B．根据欧姆定律，有
保持不变，由闭合电路欧姆定律，有
解得
保持不变，同理，可得
解得
保持不变，故B正确；
C．带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程，热敏电阻RT阻值变大，回路中电流变小，路端电压增大，由于流过定值电阻R的电流变小，所以分的电压也就变小，而路端电压增大，故V2读数增大，平行板间的电场强度也增大，导致带电液滴向上运动，故C错误；
D．电源的效率为
由于路端电压增大，所以电源的工作效率一定变大，故D错误。
故选B。
二、多选题
9．如图所示电路中，电源的电动势为，外部电路中三个电阻的阻值均为。当电键断开时，电阻上通过的电流为。则下列说法正确的是（ ）

A．电源内阻为
B．电源内阻为
C．若闭合电键后，流过电阻的电流为
D．若闭合电键后，流过电阻的电流为
【答案】AC
【解析】AB．根据题意，当电键断开时，由闭合电路的欧姆定律有
代入数据解得
故A正确，B错误；
CD．若闭合电键，电阻与并联后与及电源内阻串联，可得电路的总电阻为
由闭合电路的欧姆定律有
可知干路电流为，而电阻与阻值相等，根据并联电路的特点可得
故C正确，D错误。
故选AC。
10．如图所示为某同学设计的加速度计。滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，滑动片4与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个完全相同的直流电源串联接入电路，按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体的加速度a沿图示方向，则（ ）

A．电压表的指针应该偏向零点左侧
B．若电压表读数增大，物体的速度一定增大
C．若电压表读数增大，物体的加速度一定增大
D．若电压表读数不变，该物体一定做匀加速运动
【答案】AC
【解析】A．当加速度为零时，滑块应处于电阻器的中央，当物体具有图示方向的加速度a时，滑块所受的弹簧的弹力的合力向右，滑块向左移动。根据顺着电流方向电势降低，可知P端的电势低于Q点的电势，则电压表的指针将向零点左侧偏转，故A正确；
BC．若电压表读数增大，则物体的加速度一定增大，但物体可能做减速运动，所以物体的速度可能减小，故B错误，C正确；
D．若电压表的读数不变，则物体的加速度恒定，物体可能做匀减速运动，故D错误。
故选AC。
11．如图所示的电路中，是定值电阻，是阻值随温度升高而减小的热敏电阻，电源内阻为，电表均为理想电表。常温下的阻值小于R0。闭合开关，从常温开始加热，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，则（ ）

A．加热时，电流表示数增大，电压表的示数减小
B．加热时，电流表示数减小，电压表的示数增大
C．加热时，保持不变
D．加热时，的电功率减小
【答案】ACD
【解析】AB．加热时，热敏电阻阻值变小，总电阻变小，电流变大，电流表示数增大，由
可知，路端电压变小，电压表的示数减小，故A正确，B错误；
C．加热时，由
可知，保持不变，故C正确；
D．将看作电源内阻一部分，加热时，有
可知变小时，电源输出功率即的电功率减小，故D正确。
故选ACD。
12．如图所示，为定值电阻，为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ）

A．当时，获得最大功率
B．当时，获得最大功率
C．当时，R1获得最大功率
D．当时，电源的输出功率最大
【答案】AC
【解析】A．在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的电源（等效电源）连成的闭合电路，如图所示

R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，故A正确；
BC．讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据
P＝I2R
可知电路中电流越大，R1上的电功率就越大，即
P1＝I2R1
所以，当R2＝0时，R1获得的电功率最大，故B错误，C正确；
D．讨论电源的输出功率时，R1＋R2为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源的输出功率不一定最大，故D错误。
故选AC。
三、解答题
13．在如图所示的电路中，电源内电阻r=3Ω，当开关S闭合后电路正常工作，电压表的读数U=6V，电流表的读数I=1A。求：
（1）电阻R；
（2）电源电动势E。

【答案】（1）6Ω；（2）9V
【解析】（1）根据欧姆定律
（2）根据闭合电路得欧姆定律
14．如图所示，电源电动势E =12V，内电阻r =0.5Ω，灯泡L标有“6V，12W”的字样。若灯泡恰能正常发光，求：
（1）通过灯泡L的电流；
（2）灯泡L的电阻；
（3）电阻R0的阻值；
【答案】（1）2A；（2）；（3）
【解析】（1）灯泡恰能正常发光，则通过灯泡的电流为
（2）灯泡的电阻为
（3）根据闭合电路欧姆定律可得
解得
课程标准
学习目标
理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻
1.理解电动势的概念.
2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.
3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式．
4.理解路端电压随负载的变化规律.
5.了解欧姆表的原理，并能解决简单问题．
一、电动势
1．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力．
2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
3．电动势：
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势．
(2)公式：E＝eq \f(W,q).
(3)单位：伏特，用“V”表示．
(4)电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无(选填“有”或“无”)关．
【概念衔接】非静电力
非静电力的来源包括化学电池、温差电源、一般发电机和磁场对运动电荷的作用，即洛伦兹力，变化磁场产生的有旋电场也是一种非静电力。
在化学电池中，离子的溶解和沉积过的化学作用形成非静电力;在温差电源中，温度差和电子浓度差相联系的扩散作用形成非静电力;在一般发电机中，磁场对运动电荷的作用形成非静电力，即洛伦兹力。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
如图所示电路：
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt.内电路转化的内能为Q内＝I2rt.
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝eq \f(E,R＋r).
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)表达式：I＝eq \f(E,R＋r).
(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．
【即学即练】
判断下列说法的正误.
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置．( × )
(2)把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化．( × )
(3)电动势就是电势差，两者没有区别．( × )
(4)电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压．( × )
三、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：U＝E－Ir.
2．路端电压随外电阻的变化规律
对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的．
(1)当外电阻R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．
(2)当外电阻R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝eq \f(E,r).
【即学即练】
判断下列说法的正误.
(1)当外电阻增大时，外电压随之增大．( √ )
(2)当电源两端短路时，路端电压等于电源电动势．( × )
(3)当外电阻趋于无穷大时，外电压大小等于电动势大小．( √ )
四、欧姆表的原理
欧姆表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路结构如图所示．
当红、黑表笔接触时，电流表指针指在最大值Ig处．
由Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R1)＝eq \f(E,RΩ)，得RΩ＝eq \f(E,Ig)；当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq \f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq \f(E,RΩ＋Rx).改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．
【即学即练】
判断下列说法的正误.
(1)欧姆表的刻度盘是均匀的，因为电流I随外电阻线性变化．( × )
刻度
标注方法
标注位置
“0 Ω”
红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0
满偏电流Ig处
“∞”
红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞
电流为零处
中值电阻
Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ
刻度盘正中央
“Rx”
红、黑表笔接Rx，Ix＝eq \f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应
与Rx对应电流Ix处
比较项目
电动势
电压
物理意
义不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小
意义不同
数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源内由负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定因素
不同
由电源本身决定
由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方法
将电压表并联于电源两端
将电压表并联于被测电路两端
联系
电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
表达式
物理意义
适用条件
I＝ eq \f(E,R＋r)
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r)①
E＝U外＋Ir②
E＝U外＋U内③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①④式适用于纯电阻电路；
②③⑤式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt ④
W＝W外＋W内 ⑤
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
电阻
电源
U­I图像
研究对象
对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系
对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的
物理意义
表示导体的性质，R＝ eq \f(U,I) ，R不随U与I的变化而变化
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
刻度
标注方法
标注位置
“0 Ω”
红、黑表笔相接，调节调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0
满偏电流Ig处
“∞”
红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞
电流为零处
中值电阻
Rx＝r＋R＋Rg
刻度盘正中央
“Rx”
红、黑表笔接Rx，Rx＝ eq \f(E,I) －(R＋Rg＋r)，Rx与I一一对应
与Rx对应的电流I处